Ooooops! Enganei-me nos zeros!

Estas minhas últimas semanas têm sido terríveis. Os resultados do meu balanço energético eram aterrorizadores. A perspectiva de acontecimentos nefastos a curto prazo saltava em todas as linhas dos cálculos. Não havia maneira de equilibrar os acontecimentos, cujo curso fatal e inelutável começava já a desenhar-se no horizonte. Livros como O Relatório Lugano vinham-me à cabeça.

Até que....

... descobri que me tinha enganado nos zeros quando calculei a potência que o Sol coloca na Terra! São mil milhões de Tera watthora e não de Giga watthora! Ou seja, são 10^21Wh!

Isto é o resultado de eu ter querido fugir à notação exponencial, que poderia não ser «amigável» para alguns leitores... Burrice!!!

Quando abri o blogue «outra Física» esclareci que nele iria apresentar aquilo que eu sei com uma grande margem de confiança – conhecimentos já muito amadurecidos, muito longe da fronteira do meu conhecimento – enquanto que o «outramargem» ficava reservado para a aventura da descoberta – onde iriamos pisar os escorregadios terrenos da fronteira da ignorância. O caminho da descoberta é assim: cheio de erros, tropeções, enganos, vai e volta. Se fosse fácil seriamos todos muito mais sábios, não é? Foi o que prometi, levar-vos pelos turtuosos caminhos da Descoberta...

Mas os erros também podem ser úteis, como sabemos. E, graças a este, descobri coisas muito interessantes. Querem ver? (é assim o caminho da Descoberta: descobrimos pepitas ao tropeçar nas pedras.)

PS - já emendei os dois posts afectados pelo erro, este e este.

A Saga Alimentar

A relação entre a energia disponível do Sol e a necessária à população humana é muito grande, mas sabemos que a sobrevivência da humanidade foi sempre uma luta dura contra a fome; que outros factores teremos de considerar?

Comecemos por considerar só a terra firme. Ora esta representa apenas uns 30% da superfície do planeta – 3 milhões de TWh/ano disponíveis por fotossíntese. Mas é claro que nem toda a terra é arável. E precisamos de área de floresta e área urbanizada. Na internet podemos encontrar a % de terra arável país a país ; se a média for 30% o número acima reduz-se para 1 milhão de TWh/ano.


Mas vejamos mais: nós não somos herbívoros, não podemos utilizar directamente grande parte da energia produzida pela biossíntese. Só podemos comer frutos e tubérculos. E o resto da planta? O resto só transformado em carne por outros seres vivos capazes dessa proeza. Mas esse é um processo de baixo rendimento, porque esses seres vivos consomem energia para viverem. Portanto, uma parte da potência fotossintética tem de ser consumida para manter vivos os seres que transformam a matéria vegetal em matéria que nós podemos comer. Ou seja, o rendimento fotossintético na produção de matéria orgânica que podemos consumir é muitíssimo inferior ao valor utilizado nas contas anteriores, que se refere à matéria orgânica total!!

Reparem agora no que acontece em regiões sem acesso ao mar: ou a população é muito baixa ou então, como acontece na China, têm de comer tudo o que vive para poderem sobreviver – gado, lagartos, cobras, insectos, animais domésticos. Nenhuma energia pode ser desperdiçada.








. Os chineses comem insectos como nós comemos... peixe!



Se recuarmos um século no nosso país, saberemos que nenhum cantinho deste jardim à beira mar plantado ficava por cultivar. Por todo o país encontramos muros e socalcos feitos com as pedras que cobriam o terreno e permitindo cultivar monte acima (os chineses até construíam montes artificiais para aumentar a área arável). Não havia incêndios antigamente, dizem os velhos; pois não, tirando o pinhal de Leiria não haveria muito mais floresta, todo o terreno estava cultivado nessa altura. E, apesar de uma população mais pequena do que a actual, apesar da pesca, havia fome, muita fome – uma sardinha dava para o jantar de uma família, nunca ouviram dizer? E sopa de erva, conhecem?

A produção de alimentos deu um salto muito grande no espaço de um século. A taxa de matéria orgânica das plantas que podemos usar directamente cresceu imenso. Uma árvore de fruto actual produz uma massa de fruto em relação à massa da árvore que é muitas vezes o valor das árvores antigas (os frutos são menos saborosos? É o preço do aumento de rendimento na produção de alimentos directamente utilizáveis por nós). As espigas dos cereais são muito mais volumosas. E o gado? O gado é um intermediário entre formas orgânicas que não podemos consumir e carne. O rendimento desta transformação é tanto maior quanto mais rápido for o crescimento do gado, como é evidente. Portanto, o gado agora aumenta de peso muito mais rapidamente do que antigamente. Por selecção de espécies, hormonas e antibióticos, é claro, um animal que adoece é uma perda de energia.

O aumento do rendimento da transformação da energia solar em energia que nós podemos consumir exige aquelas coisas todas que causa repulsa ao nosso espírito «ecológico»: hormonas, insecticidas, selecção, engenharia genética.

Mas não basta a energia do Sol para a produção dos compostos orgânicos: é preciso também a matéria prima de que são feitos: carbono, oxigénio, hidrogénio, azoto, e mais uma mão cheia de outros elementos em pequenas quantidades. Os 4 mais importantes estão disponíveis na atmosfera, na forma de CO2, H2O e N2; mas, helás!, o azoto molecular da atmosfera é muito difícil de incorporar em compostos! As plantas têm de usar os compostos de azoto do solo e este esgota-se!

Já falamos da importancia dos adubos (o "ciclo das fezes"); a sua descoberta foi um passo muito importante na produção de alimentos. Um segundo passo muito importante foi a descoberta de que as leguminosas conseguem fixar o azoto atmosférico (ou melhor, umas bactérias que vivem nas suas raízes). Esta descoberta foi em parte responsável por uma quase duplicação da população mundial durante os séculos XI e XII (ajudado por um período de aquecimento global, com todas as vantagens inerentes) – as leguminosas eram plantadas e, muitas vezes, nem sequer eram colhidas: eram incorporadas no terreno como adubo para a plantação seguinte. O Umberto Eco escreveu que a as leguminosas permitiram esse salto populacional por serem um alimento muito rico em proteínas; não foi essa a importância crucial das leguminosas, foi a de «azotarem» os terrenos (a batata é que veio a ter impacto directo na alimentação devido à sua alta taxa de matéria orgânica por nós assimilável, mas isso foi só a partir do séc XVI, ela foi trazida do Perú pelos Espanhóis)

. ciclo do azoto (wikipedia)

A disponibilidade de hulha e minério de ferro, ou seja, a disponibilidade de energia, ocorrida em finais do sec XVII, veio alterar profundamente a situação da humanidade – pela primeira vez, a humanidade deixou de depender da energia recebida do Sol para a produção de alimentos porque os adubos puderam então ser produzidos industrialmente. Isto permitiu à humanidade crescer.

Portanto, o problema da alimentação da humanidade parece que reside na capacidade de produzir industrialmente os elementos necessários aos processos químicos das plantas; e esta capacidade depende da disponbilidade de densidades de potência elevadas, conseguida através do recurso aos combustíveis fósseis.

Mas quanta é, afinal, a energia que consumimos?

PS - a versão inicial deste post foi alterada, interessando, para quem leu a versão inicial, reparar nos "amarelos"

Trabalhar para quê?

“Porque não vais trabalhar? Porque não vais trabalhar? Porq....” Como disco riscado a frase ocupa-me o pensamento enquanto fito os olhos do indivíduo que me fita com olhos que parecem estar a ouvir o meu pensamento. A mão ligeiramente em concha, palma para cima, insistentemente a apontar para o meu umbigo. “Dá-me” leio-lhe nos lábios que despejam sons aos quais os meus lábios com outros sons respondem. O olhar dele semicerra-se e começo a perceber que neles está a resposta à minha pergunta pensada. Está lá, vejo que está lá, mas não a entendo. Um fino sorriso remata a mensagem enquanto me dá as costas. Que mensagem?

Que mensagem?

O ordenado mínimo é menos de 3 euros por hora. Dois euros e trinta por hora é quanto se paga nas empresas que prestam serviços com pessoal pouco especializado. 2.30€. 2 Euros e 30 cêntimos de Euro! 2,30€/ hora!

Trabalhar para quê? Mais vale pedir! Ou roubar! Basta entrar numa logeca qualquer uma vez por semana e assaltar a caixa para ganhar mais do que o ordenado mínimo em Portugal... Mais vale pedir. Trabalhar? Para quê???
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A Crise Financeira Ocidental

Ora aqui vai uma pequena interrupção à série de posts sobre o balanço energético da humanidade, para falar de uma coisa que o chato do meu inconsciente resolveu que eu deveria tratar. Provavelmente é asneira. Mas não há forma de contrariar o que ele decide...

Os recentes acontecimentos financeiros nos EUA e na Europa, contrariamente ao que em sido afirmado pelos «entendidos», não resultam de falhas no sistema, de falta de fiscalização, de créditos mal concedidos. Os banqueiros podem ser gananciosos mas não são loucos nem incompetentes, não concedem crédito se não presumirem que têm uma perspectiva razoável de ele ser satisfeito. Então porque é que isto aconteceu?

Num post antigo, eu mostro, e isso não é uma opinião minha, que uma percentagem considerável da população está a empobrecer nas economias capitalistas. Por exemplo, é um facto indiscutível, que, em média, 90% das pessoas ficam mais pobres quando os 10% mais ricos enriquecerem a uma taxa superior a 10 vezes a do PIB. Notem que é «em média», portanto, um cenário mais detalhado poderá ser:

30% das pessoas estão a empobrecer
30% estão estacionárias
30% estão a enriquecer lentamente
10% estão a enriquecer rapidamente.

Na nossa sociedade capitalista há necessariamente um fluxo de riqueza dos mais pobres para os mais ricos; se este fluxo é superior ao aumento da riqueza média, alguém terá de empobrecer. A teoria capitalista é incompatível com um baixo crescimento do PIB e as sociedades ocidentais chegaram a um ponto onde o PIB só pode crescer devagarinho ou mesmo estacionar. Numa sociedade pobre, o capitalismo pode funcionar em economia fechada, mas nas nossas sociedades ocidentais as suas regras têm de sofrer grandes alterações.

Na primeira grande crise bolsista, em 1929, as empresas não conseguiam vender os seus produtos porque as pessoas já não tinham dinheiro para os comprar; com o aparecimento do crédito, as pessoas passaram a ter dinheiro para gastar mas depois não tiveram dinheiro para satisfazer o crédito – a actual crise tem as mesmas causas da primeira, a desigualdade na distribuição da riqueza.

A não existência de «pobres» não é uma preocupação social, é uma preocupação económica. Quando a UE define taxas máximas do número de «pobres» não está a fazer caridade, está a ser economicamente inteligente. E note-se que a definição de «pobre» não é uma definição absoluta, é apenas uma medida de desigualdade.

Quando alguns países, nomeadamente Portugal, excedem essas taxas, isso significa que estão a ser economicamente incapazes – a “pobreza”, esta “pobreza”, não é um problema social, é um problema do sistema económico, porque ele só pode funcionar bem se as pessoas não forem “pobres”. Ou seja, o capitalismo é uma teoria incompatível com um cenário de excessiva desigualdade na distribuição de riqueza, “crasha” neste cenário.

Como é que a actual crise aconteceu? Temos de distinguir dois problemas, o do crédito mal parado e o da bolsa.

Em relação ao crédito, será que as pessoas e as instituições de crédito assumiram compromissos que já sabiam que não podiam ser satisfeitos? Não! O que acontece é que nem uns nem outros perceberam que as pessoas estão a empobrecer, todos pensaram que o futuro seria mais abonado que o passado – as pessoas contraíram os empréstimos a pensar que tinham condições para os satisfazer e os bancos concederam-nos porque na altura as pessoas reunião as condições necessárias. O problema nasceu porque as pessoas empobreceram e esta possibilidade não foi contabilizada!

(você não está a pensar que irá ficando menos rico nos anos que aí vêem, pois não? mas talvez não fosse má ideia fazer um gráfico dos seus rendimentos líquidos dos últimos anos, corrigidos da inflacção, só para ver se há alguma tendência...)

Em relação à bolsa, acontece o seguinte: a Sociedade Anónima foi uma invenção genial destinada a criar um fluxo de riqueza para os «pobres», compensando a tendência para a desigualdade inerente ao sistema capitalista – através da compra de acções toda a gente poderia participar dos lucros das empresas por distribuição de dividendos. Só que as regras foram mal definidas e o mercado das acções tornou-se para as empresas um meio de obter capital «de borla» - nada de dividendos! O pagamento de dividendos deveria ser uma obrigação, prioritária em relação à atribuição de gratificações aos administradores, por exemplo. Mas não é. Então, se as empresas não pagam dividendos, porque hão-de as pessoas comprar acções? Porque se inventou um jogo de «dona branca» com elas! As pessoas, toda a gente salvo uma pequenina parte, sofre de cupidez e, por isso, caiu na armadilha da especulação bolsista como cai em todos os esquemas do tipo «dona branca» até que a polícia lhes ponha cobro.

Assim, ao longo de muitos anos, a bolsa tem servido para criar um fluxo de riqueza dos mais pobres para os mais ricos; porque o «pequeno investidor» só pode perder na bolsa, apenas o grande investidor pode ganhar.

Ora quando 70% da riqueza está na mão de 10% das pessoas, já não sobra riqueza suficiente para sustentar o casino bolsista. Então os grandes especuladores tiveram de deixar a bolsa e voltar-se para outro lado – foram especular com as matérias primas! A bolsa caiu, o preço das matérias primas subiu (mas abriram uma frente de batalha com os cartéis que controlam as matérias primas – felizmente há cartéis, como veremos noutro post... se o meu inconsciente o decidir...).

Como corrige o Sistema o problema? Criando um fluxo de riqueza para os mais «pobres»: os Bancos Centrais planeiam injectar cerca de um milhão de milhões de dólares.

Há quem pense que isto é inerente ao sistema e não tem problema: periodicamente surge uma crise destas, que se resolve desta maneira, e tudo retoma o bom caminho.
Mas pensemos: o dinheiro da Reserva Federal, ou do Banco Central Europeu, não é o dinheiro dos mais ricos, é de todos; quem injecta o dinheiro são todos os contribuintes. Isso significa que todos ficaram um pouco mais pobres (excepto os beneficiários da injecção). Então, alguns da classe «estacionária» empobreceram e dos que enriqueciam lentamente deixaram de enriquecer.

Tudo se irá repetir, é certo, mas a base de pobreza vai sendo cada vez maior pois continua a não haver espaço para o crescimento do PIB. Ou seja, a crise será cada vez maior. Portanto, o sistema tende para a ruptura.

Mas não é só isto. A massa crescente de pessoas que vai «batendo no fundo» fica numa situação psicologicamente muito má. Não podemos esperar que todas essas pessoas se resignem a isso. Revoltar-se-ão uns. Outros olharão para a sociedade como um campo de caça – todos os dias farão o seu assalto para prover as suas necessidades, a da sobrevivência e a de não ter menos que os outros. Este Capitalismo criou uma classe de pobres no interior de uma sociedade rica que não é uma sociedade de classes.

A assistência social pode assegurar a sobrevivência mas não a dignidade. Para assegurar a dignidade precisamos de um sistema que se preocupe com isso. Os Nórdicos têm um sistema desses. Terá os seus problemas, mas, pelo menos, mostra que isso é possível.

Se este é um problema grave, há outros ainda muito mais graves inerente ao actual sistema económico ocidental, que surgem ao fim de algum tempo. Num próximo post tentarei mostrar porque é que a cartelização é, por agora, a única forma conhecida de evitar catástrofes maiores – ou isso, ou um governo esclarecido, como o da China, que há muito compreendeu este e outros problemas cruciais. Pelo menos, é o que o meu inconsciente me sussurra...
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A Potência da Humanidade

Vejamos então quanta potência biológica consome a população mundial actual pelo simples facto de existir. Vamos trabalhar em unidades de Wh/ano, pelo que temos de calcular quanto consome o humano médio nestas unidades.

No post anterior já se disse que uma potência de 114 kW corresponde a 1 GWh/ano (uma potência de 114W consome 114Wh ao fim de uma hora e depois é multiplicar pelo número de horas de um ano médio). Portanto, «de cabeça» vemos imediatamente que, então, 114 W corresponderão a 1 MWh/ano (é só dividir por mil); e está-se mesmo a ver que 114 W deve ser um bom número para representar a potência humana, não vos parece?

Com efeito, 114W são 114x24= 2736Wh/dia que são 2736x0,86= 2353 kcal/dia

Se consultarmos as tabelas que o anonimodenome indica num comentário ao post anterior vemos que nos países muito pouco desenvolvidos o valor da potência por pessoa se situa abaixo das 2000 kcal/dia; nos países desenvolvidos o valor é muito mais alto, acima de 3400 kcal/dia (Portugal: 3753 kcal/dia na ingestão de calorias diárias em 2001/2003). Portanto, o valor de 1 MWh/ano por pessoa, que corresponde a cerca de 2350 kcal/dia é um valor adequado, até porque queremos, pelo menos por agora, números «redondos».

Portanto:

Potência do ser humano: 1 MWh/ano

Qual é a população humana? Em 2005 eramos uns 6,5 mil milhões de pessoas, pelo que hoje seremos uns 6,7 mil milhões de pessoas, ou 6,7 Giga. Sendo 1 MWh o consumo anual por pessoa, então:

Potência da humanidade 2008: 6,7 milhões de GWh/ano

Isto está a ficar interessante! Começamos a ter números, o que significa que começamos a poder «apalpar» o assunto em vez de apenas «palpitar» sobre ele.

No post anterior determinamos que a potência máxima que a fotosíntese pode produzir, considerando que ela actua em toda a superfície do planeta, será de 10 milhões de TWh/ano. Quererá isto dizer que podemos respirar de alívio, a Natureza pode providenciar a nossa sobrevivência? Hummmm... será? Que vos parece?

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Unidades de Energia e de Potência

Grande confusão, as unidades de energia! Parece que cada área de actividade faz questão de usar uma unidade diferente... Vamos lá clarificar ideias sobre isto.

As duas unidades mais importantes são a caloria e o Joule, que têm origens bem diferentes.

A caloria (cal) é a quantidade de energia necessária para elevar de 1ºC um grama de água (em certas condições, mas isso não é relevante). É muito usada quando a forma de energia envolvida é o calor.

Nas medidas da energia consumida pelos seres vivos usa-se a cal. Mas como é uma unidade muito pequena, usa-se o seu múltiplo kcal, que vale 1000 cal, naturalmente. Por exemplo, a dose diária recomendada (DDR) de energia que um ser humano deve obter dos alimentos andará pelas 2000 kcal. Mas nos rótulos do valor energético dos produtos alimentares, ou nas máquinas do ginásio, muitas vezes encontrarão «cal» (às vezes «Cal») para designar «kcal». Temos por isso de ter atenção: quando virmos escrito “cal” pode estar a representar “kcal”.

O Joule (J) nasce na mecânica: é a quantidade de energia necessária para elevar de 1m um peso de cerca de 100g à superfície da Terra.

Pareceriam referir-se a duas coisas muito diferentes: a caloria a «calor» e o Joule a «trabalho»; mas sabemos que com a electricidade tanto podemos produzir calor como trabalho, não é verdade? Portanto, estas duas medidas de energia, de génese tão diferente, são redutíveis uma na outra e sabemos qual é a relação entre elas:

1cal= 4,184 J

Bem, e o watt, perguntarão vocês?

O Watt nasce por outra via. Quando fazemos um motor, este destina-se a gerar um fluxo de energia – uma certa quantidade de energia todos os segundos. A «energia por unidade de tempo» chama-se Potência. Portanto, um motor caracteriza-se pela potência que produz; e esta deverá medir-se logicamente em joules por segundo – J/s. A esta unidade de potência chamou-se Watt (W).

A Electricidade veio permitir a comercialização directa de energia – em vez de se vender litros de petróleo ou kilos de carvão, com a electricidade vende-se directamente a energia. Portanto, algo que se poderia contabilizar em Joules. Simplesmente, os motores eléctricos são definidos pela sua potência em W; toda a gente sabe que o W é uma medida de potência mas ninguém sabe o que é um joule. Ora um motor com a potência de 1 W, se estiver a trabalhar durante uma hora, que quantidade de energia consome? Se tem a potência de 1W, isso significa que consome 1 Joule em cada segundo; numa hora consome 3600 J, portanto.

Bem, aqui alguém teve um rasgo de génio (ou talvez fosse simplemente inglês, logo não poderia usar uma unidade que não fosse inglesa...) e lembrou-se do seguinte: se o motor tem a potência de 1W, numa hora consome 1W vezes 1hora, ou 1Wh (watt hora)! Assim se criou uma nova unidade de energia, o watt-hora: Wh.

Então:

1Wh=3600 J=860 cal

ou

1 Wh=0,86 kcal (ou 1kcal=1,16 Wh)

Por exemplo, as 2000 kcal da DDR para os seres humanos são 2320 Wh ou 2,3 kWh

Reparem que W é uma unidade de Potência e Wh é de Energia!

Isto permite-nos calcular imediatamente que o ser humano precisa de cerca de 100 Wh em cada hora (2320 Wh a dividir por 24h), ou seja, tem o consumo (potência) de 100W, gasta a mesma energia para sobreviver que gasta uma lâmpada de incandescência de 100W. Cada um de nós é uma lâmpada de 100W acesa noite e dia (na realidade é mais, como veremos).

Como vamos trabalhar com grandes números, teremos de recorrer aos conhecidos múltiplos: k (quilo) para mil, M (mega) para um milhão, G (giga) para mil milhões; por exemplo,

1GWh=1000MWh=1000 000kWh=1000 000 000 Wh=10^9 Wh

No post anterior apresentei cálculos da energia sustentável por ano; ora isto é uma Potência, uma vez que é uma energia por unidade de tempo (um ano): GWh/ano. Podemos convertê-la noutras unidades de potência, por exemplo, o kW:

1GWh/ano = 114 kW

Portanto, se tivermos uma máquina com uma potência de 114 kW a funcionar noite e dia, ao fim de um ano terá produzido 1GWh de energia.

Isto permite-nos fazer facilmente um cálculo interessante: sabendo a potência disponível, a que cada humano precisa e o número de pessoas no Mundo, podemos fazer um primeiro balanço da situação energética da humanidade! Aqui fica o desafio aos corajosos leitores, uma espécie de exercício de “Train your brain”...

Ah, e se quiserem saber qual é a potência do carro em kW, aqui fica a relação com as unidades habitualmente usadas:

1 hp (horsepower)= 745,7 W
1 cv (cavalo vapor)=735,5 W

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Quanta Energia Sustentável?

Energia? É a Energia que faz as coisas boas acontecerem e a falta dela que gera as más, não é? Portanto, para sabermos se caminhamos para coisas boas ou más, temos de fazer o balanço entre a energia disponível e a necessária.

Primeira questão: quanto é a energia sustentável disponível?

Ao nível do conhecimento actual, a energia sustentável disponível é só a que vem do Sol; segundo os satélites, o fluxo médio de energia solar que incide sobre a Terra é de 1366 W/m2; parte desta energia é reflectida pelas nuvens e superfície terrestre; segundo a Wikipedia, o valor da parte reflectida (albedo) é 0,367; logo, a parte absorvida pela Terra é de 865 W/m2.

Para calcularmos a energia total absorvida pela Terra, basta multiplicar aquele valor pelo valor da secção da Terra. Como este é de 127 milhões de km2 (127 Tm2), a superfície da Terra recebe uma potência de 110 mil TW, ou seja 964 milhões de TWh por ano - grosso modo, 1 000 milhões TWh por ano. (T é o símbolo de «Tera» que representa um milhão de um milhão, ou 10^12)

Portanto, temos um primeiro número para o nosso balanço energético:

A potência solar «bruta» é de mil milhões de TWh por ano (ou 10^21Wh por ano)

Esta energia chega na forma de ondas electromagnéticas e facilmente pode ser transformada em «calor». Mas o calor não é uma forma de energia «útil», pode apenas ser usado como meio intermédio de obtenção de energia «útil», com uma eficiência baixa. A Vida recorre à fotossíntese para obter a energia útil de que precisa (à excepção de uns casos sem volume biológico).

Qual é o rendimento da fotossíntese? Ora a resposta a esta questão parece ser difícil. Para começar depende muito da temperatura e da concentração de CO2 ambiente. Depois, varia com o tipo de planta. Na Wikipedia podemos encontrar um valor teórico de 6,6%. Aqui diz-se que:

“Photosynthesis and agriculture. Although photosynthesis has interested mankind for eons, rapid progress in understanding the process has come in the last few years. One of the things we have learned is that overall, photosynthesis is relatively inefficient. For example, based on the amount of carbon fixed by a field of corn during a typical growing season, only about 1 - 2% of the solar energy falling on the field is recovered as new photosynthetic products. The efficiency of uncultivated plant life is only about 0.2%. In sugar cane, which is one of the most efficient plants, about 8% of the light absorbed by the plant is preserved as chemical energy."

Há ainda um aspecto de peso que é o seguinte: as plantas gastam parte da energia que obtêm da fotossíntese simplesmente para se manterem vivas; esta parte é cerca de um terço em condições favoráveis. Mas este «terço» é gasto dia e noite, enquanto que a fotossíntese só funciona durante o dia. E isto reduz para metade a eficiência média liquida da fotossíntese. Ou seja, isto reduz para 3,3% o valor teórico em presença da luz de 6,6% indicado na Wikipedia.

Temos ainda de considerar que uma parte da área da Terra não suporta vida, como os desertos, as zonas elevadas ou as geladas; que as zonas da Terra em latitudes superiores aos 40º têm condições térmicas que determinam baixo rendimento e funcionamento da fotossíntese durante apenas parte do ano; e que os processos agrícolas determinam largos períodos de baixo coberto vegetal.

Eu já vi não sei onde que há quem tenha atribuído uma eficiência global de 1% à fotossíntese, o que, pelo que acima enumeramos, parece razoável; se o milho atinge o máximo de 2% durante só a época de crescimento, a que corresponderá um valor muito inferior na média anual, não poderemos esperar valores médios globais superiores a 1%, apesar de em alguns casos, como o da cana de açucar, ou recorrendo a atmosferas enriquecidas em CO2, isso ser possível; mas são situações sem dimensão à escala do planeta. Portanto, poderemos estimar para a eficiencia fotossintética natural global o valor de 1%.

E nos oceanos, que representam 70% da superfície do planeta? Aí, algas e bactérias encarregam-se da fotossíntese; na falta de outros elementos vou usar o mesmo valor de eficiência para todo o planeta.

Então temos aqui um segundo número:

Eficiência fotossintética global estimada: 1%

E este número permite-nos obter imediatamente um terceiro:

Energia bioquímica máxima: 10 milhões de TWh por ano (10^19Wh)

Há um pressuposto falso neste número: o de que todos os elementos químicos e outras condições necessários a uma quantidade de vida capaz de absorver essa energia estão naturalmente disponíveis. Não estão, por isso precisamos de fabricar e distribuir adubos, irrigar, etc., o que consome energia, algo a que teremos de prestar atenção mais adiante.

Agora, vamos ao outro lado do nosso balanço: saber a energia que a Vida na Terra está a gastar. Sabemos que vamos buscar muita energia aos combustíveis ditos fósseis, mas não sabemos se a energia total que gastamos está dentro do sustentável ou não; se estiver, o recurso a biocombustíveis ou células solares ou fotossíntese artificial pode resolver o problema do fim desses combustíveis fósseis; se não estiver, a solução terá de ser outra.

Não saberemos quantos peixes há no mar mas sabemos quantos humanos há em terra. Quanta é a Energia que um ser humano precisa para sobreviver? E quanta a que a sociedade actual precisa?

Eu vou de férias por uns dias, o meu corpo recusa-se a sentar-se mais em frente ao computador, mas não acabou o amigo leitor de regressar de uns dias de férias, com a cabeça fresquinha e o corpo revigorado? Não quer procurar a resposta a essas questões? Por enquanto não dou prémios à melhor resposta mas certamente que oferecerei aos meus comentadores um exemplar autografado do livro que publicarei com algumas das coisas que aqui tenho dito e outras...

Se alguém tiver outros números diferentes dos que apresentei, faça o favor de os trazer aqui! Eu e os outros leitores ficaremos gratos. E é bom que haja outros números para testarmos depois o que melhor parecer ajustar-se ao balanço a que chegarmos. Este é um processo de descoberta, não é uma lição magistral.

PS - na versão inicial deste post havia um erro no cálculo da potência solar, já corrigida.

O Princípio da IN (Inteligência Natural)

Em 2005, o prémio Nobel Robert Laughlin publicou um livro algo revolucionário para os cientistas: A Different Universe (reinventing physics from the bottom down).

A tese fundamental desse livro, onde ele diz outras coisas muito importantes e «inconvenientes», é que a ideia de modelar o Universo apenas à custa da matemática e de leis fundamentais é um mito. E isto por duas razões.

Uma é a própria ideia de “Lei Fundamental”. As leis de Newton são leis fundamentais? Para um físico atómico não, são propriedades de corpos neutros, estruturas complexas cujas propriedades resultarão das propriedades mais elementares das partículas.

Serão as propriedades das partículas «leis fundamentais»? Claro que não, as partículas compõem-se, segundo a teoria atómica, de quarks. Serão as propriedades dos quarks as «leis fundamentais»? Etc.

O que acontece é que em sucessivos níveis de complexidade e em diferentes situações os sistemas exibem propriedades regulares, sistemáticas, que podemos designar por Leis ou Princípios. E, embora estas leis possam ser consequência das propriedades do nível anterior, não está na nossa mão obtê-las por dedução matemática, dada a complexidade dos sistemas naturais.
Isto é a base da Tecnologia. Ninguém projecta uma viga ou uma antena a partir das leis ditas fundamentais. Já imaginaram o que seria calcular os complexos movimentos dos electrões dentro de um condutor para daí deduzir as propriedades duma antena? Impossível, sem sentido. O que se faz é estudar as propriedades relevantes à escala que nos interessa e projectar a partir delas.

Porque é que isto é revolucionário para a Ciência? Porque a ideia de que a ciência «terminaria» com a descoberta (?) das leis fundamentais fica sem sentido. O próprio conceito de «Lei Fundamental» não tem cabimento. A Natureza apresenta comportamentos regulares e sistemáticos numa enormidade de escalas e situações e é o levantamento infindável desses comportamentos que permite modelar o Universo. Que é o que a Tecnologia vai fazendo, nas áreas que lhe vão interessando.

Porque é que isto é relevante para o nosso problema de prever o Futuro? Porque nos abre uma possibilidade de o fazermos: uma vez que existem comportamentos sistemáticos, traduzíveis em Leis, nas mais diversas escalas, o que temos de fazer é procurar, intuir, um comportamento, uma relação causa-efeito, que seja válido numa escala adequada ao Futuro que queremos prever.

Isto tem sido tentado, mas sempre numa óptica de encontrar o que se conserva, o que não muda, ou o que é periódico ou, pelo menos, extrapolável. E temos até uma lei que nos diz qualquer coisa sobre a evolução dos sistemas, uma lei termodinâmica, que diz que um sistema isolado evolui no sentido da desorganização.

A aplicação destes métodos e leis, no entanto, é decepcionante. A economia é talvez o ramo do conhecimento que mais se especializou nisto, tanto que até já há cientistas que investigam a aplicação dos métodos econométricos à previsão climática, mas os resultados continuam muito fracos. Quanto à lei termodinâmica, aplica-se a sistemas só com interacção «mecânica», o Universo ri-se dela evoluindo no sentido oposto.

Em conclusão, precisamos de uma propriedade do Universo que nos permita balizar caminhos do Futuro mas nada do que temos actualmente serve esse propósito.

Tenho vindo a referir que parece existir uma misteriosa propriedade, a que chamei Inteligência Natural, que faz com que os sistemas evoluam para a organização desde que exista energia adequadamente disponível. A disponibilidade de energia determinará se o sistema evolui para a organização ou para a desorganização e a velocidade a que o faz. Até já referi que se poderá medir a Inteligência Natural de um sistema pelo simétrico da derivada da entropia do sistema (ou seja, a velocidade de variação da negentropia).

Note-se que já em 1944, o grande Erwin Schrödinger, reconhecido como físico mas, tal como Poincaré, alguém cujo pensamento não conhecia fronteiras, considerou no seu livro «O que é a Vida?» (considerado a fonte inspiradora para a pesquisa do DNA) que a vida se alimentava de entropia negativa ou negentropia. Salientou como a natureza segue geralmente o princípio evolutivo «ordem a partir da desordem», enquanto a termodinâmica trata de «desordem a partir da ordem» e a vida se pode entender como «ordem a partir da ordem».

não, não é o «pianista», é o Schrödinger lá para 1933, ano em que recebeu o Nobel. Ele e Poincaré são dois dos pais do Conhecimento que está para chegar... (foto da wikipedia)

A compreensão do fenómeno do Desvanecimento permite-nos traçar um quadro muito geral do processo à escala universal: as «partículas» surgem com uma certa «energia»; esta expande-se na forma de campo, desvanecendo a partícula; o campo move as partículas e leva-as a organizarem-se em átomos, galáxias, estrelas, átomos pesados; este processo transforma parte da energia em radiação; aglomerados de átomos pesados, a que chamamos planetas, desenvolvem processos de associar átomos em moléculas; nalguns casos, as moléculas organizam-se em Vida; a Vida usa a energia da radiação para continuar a gerar mais organização na forma de sistemas de seres vivos; neste processo transforma-se a energia de alta frequência absorvida (luz) em energia de frequência mais baixa (calor).

Portanto, a Natureza ganha organização à custa da «desorganização» da energia inicial – que passa do confinamento em «partículas» para a indiferenciação na forma de campo e radiação.

A descrição acima é válida em grande escala; se analisarmos numa escala mais pequena, isso pode não suceder – por exemplo, surgiu vida na Terra e não (provavelmente) em Vénus. A razão que apresentei é que apenas a Terra teve as condições necessárias à formação das moléculas da vida em grande quantidade, pois teve uma pressão atmosférica de umas 300 atmosferas (indispensável à fixação dos átomos de azoto), algo que Vénus não teve. Portanto, temos de ter atenção à escala de aplicabilidade desta propriedade. A Inteligência Natural é como a difusão – um processo ordenado numa escala grande que resulta de um processo desordenado à escala molecular.

O termo «Inteligência» que tenho usado para designar esta propriedade presta-se a confusão com o conceito de inteligência humana; convirá arranjar outro termo. Alguém tem uma sugestão a apresentar? Entretanto passarei a usar a abreviatura «IN» para Inteligência Natural.

Será que este «princípio da Inteligência Natural» ou «princípio da IN» nos poderá servir para prescrutarmos as alamedas do Futuro? No próximo post vamos verificar como ele pode ajudar a compreender a história da civilização humana.

Prever o Futuro: a inutilidade das Leis Fundamentais

Prever o Futuro, não é isso que mais nos importa? Saber que perigos, que Monstros se escondem no Futuro? E, mais do que isso, encontrar forma de os arredar do nosso Destino?

As antigas religiões foram a primeira estrutura que criamos com essas supostas capacidades, tanto a de prever como a de domar o Destino, recorrendo a rituais variados (danças, sacrifícios, mezinhas, orações).

O Conhecimento veio dar-nos novas ferramentas. A primeira foi a detecção de períodos. Diariamente o Sol se repete a repelir a noite, todos os 28 dias a Lua desaparece dos céus, todos os 12 ciclos lunares as plantas se renovam e dão as suas flores e seus frutos, os rios transbordam os seus leitos. Sete anos são de vacas gordas e sete de vacas magras (o ciclo das manchas solares). Parecia que todo o Universo estava inscrito em Ciclos. Dominar o Futuro era uma questão de conhecer os Ciclos do Universo. A Astrologia é a Ciência de excelência na procura de Ciclos, usando o grande Relógio dos planetas, não só o único disponível na Antiguidade como certamente o mais adequado, pois seria o relógio do próprio Relojoeiro.

influências astrologicas no corpo humano - da wikipedia

Mas afinal o Universo parece não se repetir assim tanto; a mesma água não passa duas vezes sob a mesma ponte. O universo flui, pode evoluir em ciclos mas estes parecem não se repetir exactamente. A expectativa de dominar os monstros do Futuro esmorece, os olhos dos humanos carregam-se de nuvens de preocupação; as videntes ganham favores dos lideres.

Mas eis que uma nova esperança surge com as newtonianas Leis da Mecânica! Agora sim, o Universo revelava as suas Leis Fundamentais! Conhecer o Futuro era uma mera questão de fazer contas. Passos de gigante deu então a Ciência, desnudando impiedosamente o Universo, revelando a impotência dos Deuses que as religiões tinham criado. Crescia aquilo que é capaz de fazer surgir água no deserto, criar maná e destruir os inimigos: a Tecnologia!

A Tecnologia não prevê o Futuro, o Futuro a Deus pertence, a Tecnologia é apenas o seu poderoso Arcanjo. Mas a Ciência podia agora prever o Futuro! Bastava fazer as contas. A Física estava terminada, como disse Lord Kelvin, esclarecendo que “O trabalho das gerações vindouras será apenas o de acrescentar algumas casas decimais às constantes físicas conhecidas”.

Um pequeno soluço perturbou brevemente este convencimento mas logo surgiu a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade para devolver o brilho ao ego dos cientistas. De novo a Ciência capaz de cavalgar as estepes do Futuro. Era só fazer as contas, porque os modelos do Universo estavam concluidos.


Bem, há sempre um chato em todas as histórias cor-de-rosa não é? O chato desta história foi o Poincaré.

o incrível Henri Poincaré - da Wikipedia

Pois o chato – não tem outro nome – do Poincaré resolveu analisar o comportamento de 3 corpos gravitacionalmente ligados (bem... havia um prémio...). Uma coisa simples, tipo Sol-Terra-Lua. E descobriu algo que o deixou siderado: que podiam existir comportamentos não-periódicos, irregulares, com mudanças bruscas de características. Insignificantes mudanças das condições iniciais podiam conduzir a cenários completamente diferentes a breve trecho. A determinação do Futuro do sistema tornava-se impossível porque é impossível conhecer as posições iniciais com precisão infinita e efectuar os cálculos com precisão infinita. A pequena nuvem de erro nos cálculos e na posição inicial logo se transformaria em nevoeiro impenetrável.

Um exemplo elementar do que acontece pode ser dado pela aplicação logística, na Wiki e aqui. Quanto ao problema dos 3 corpos, pode ver aqui, no 4ºexemplo, uma emulação do problema (muito interessante, não percam); se escolher «2 planetas» verá como uma diferença de 1% na velocidade inicial conduz a trajectórias completamente diferentes em pouco tempo.

Poincaré lançou as bases do que viria a ser a Teoria do Caos. Não se pense que este tipo de situação que ocorre com os 3 corpos é rara na natureza – pelo contrário, ela ocorre por todo o lado, desde os fenómenos de turbulência às paragens cardíacas.


A Teoria do Caos pode perspectivar que tipo de situações podem ocorrer, pode explicar situações que observamos, mas não pode prever se determinada situação vai ou não ocorrer e muito menos prever quando!


Vejamos então em que ponto estamos em relação à previsão do Futuro:

1- sistemas muito pequenos, como o dos 3 corpos, podem ter comportamentos caóticos que, por dependerem criticamente do conhecimento das condições iniciais e da precisão de cálculos, são imprevisíveis por emulação numérica – os fenómenos da natureza são qualitativamente complexos;

2- os sistemas da natureza não são pequenos; porque se compõem de muitos elementos, não podemos ter detalhe de cálculo que permita aplicar as leis fundamentais a cada elemento individualmente – os fenómenos da natureza são quantitativamente complexos;

3- Temos um problema de fundo com as nossas leis fundamentais pois elas conduzem inexoravelmente a um Universo que se desorganiza enquanto este é um Universo que se organiza.


Estamos tramados, não é?


Mas não somos de desistir pois não? Até dobrámos o Bojador... Se não podemos prever o Futuro por emulação numérica a partir das Leis Fundamentais, não haverá outras maneiras?

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Nos teus ombros carregarás a Vida

5. “mas Deus sabe que no dia em que dele comerdes, os vossos olhos se abrirão e sereis como deuses, conhecedores do bem e do mal".
6. Então a mulher notou como era tentador o fruto da árvore, pois era atraente aos olhos e desejável para se alcançar Inteligência (Sabedoria?). Colheu o fruto...”

Os antigos tinham esta arte: em curtas parábolas condensavam grandes conhecimentos. Uma «estória» é um excelente algoritmo de correcção de erro e fornece suporte seguro à nossa memória. Uma genial invenção para que a tradição oral pudesse passar o testemunho de geração em geração sem degradação da informação. As parábolas eram os livros de antes dos livros. Pena que a banalização da escrita nos tenha feito perder a arte de as entender.

Aquelas poucas palavras do Génesis 3 retratam um acontecimento da maior importância para a Vida na Terra. Todos os seres vivos contêm um programa que os comanda. Que determina os seus actos. Dizemos que são «os instintos». Esse programa determina as regras de vida e é tal que assegura que a vida exista em equilíbrio.

O equilíbrio das espécies não resulta de um empate na luta pela sobrevivência de seres que se regem por interesses imediatos. Esta é uma ideia nefasta, uma pobre compreensão da Natureza, com consequências deploráveis a nível das teorias de organização da sociedade humana e da economia.

O equilíbrio das espécies resulta da existência de rígidas regras que os programas instintivos cumprem sem hesitação. Regras que estabelecem mecanismos de autolimitação para cada espécie. Que evitam os ciclos presa-predador.

Em consequência, a densidade ecológica de cada espécie é mantida nos níveis adequados. Especialmente a dos grandes animais.
Não é muito mais poderosa a águia do que o pardal? A Lei da Natureza não é a «do mais forte?» Então porque é, e sempre foi, muito mais rara a águia do que o pardal?

A resposta é que as próprias águias estabelecem os seus limites, e logo a nível das características de reprodução. A impiedade com que a águia recém nascida se apressa a deitar os irmãos do ninho abaixo é indispensável não para assegurar a sua sobrevivência, mas para assegurar que o número de águias não põe em perigo o equilibrio ecológico. Para assegurar a sobrevivência das espécies, não a do indivíduo.

Estes comportamentos instintivos exigem a total ausência de consciência individual do «bem» e do «mal»; a total ausência de autonomia de decisão. Exactamente porque resultam de uma sabedoria que não é de curto prazo nem da escala individual, logo incompreensível a nível individual.

Não significa isto que os animais ditos irracionais não disponham de Inteligência. Claro que são inteligentes, em menor ou maior grau. O seu cérebro é capaz de resolver problemas, mesmo ao nível dos insectos.

O que os distingue qualitativamente dos humanos é que estes são «conhecedores do bem e do mal». São «como os deuses». Os humanos não são necessariamente comandados por uma vontade que os transcende, consubstanciada no programa gravado no cérebro. Os humanos são capazes de desrespeitar os seus instintos, que comandam acções, para satisfazerem necessidades mais sofisticadas, como a de amar e ser amado. Isso, porém, exige um nível de Inteligência, e de Sabedoria, mais elevado, que o «fruto da árvore proibida» lhes concedeu, no dizer da parábola.

Tendo «comido o fruto proibido», os Humanos atreveram-se a desrespeitar os instintos. Os instintos que mantiveram a espécie em equilibrio ecológico durante milénios. Porque razão eram tão poucos, em relação ao actual, os humanos da pré-história? Porque obedeciam aos instintos e se autolimitavam através de lutas territoriais. Se o não fizessem, morreriam de fome. O número de humanos que o planeta pode suportar em equilibrio natural é o que existiu durante mais de 20 000 anos: em média, cerca de 5 milhões em todo o planeta, menos de 10 milhões no máximo. Cinco milhões de pessoas, esse é o número que o conhecimento do passado nos diz ser o número médio possível de humanos em equilibrio natural no seio da Mãe Natureza, vivendo uma vida de máxima simplicidade e mínimo consumo energético. Cinco milhões de humanos, é essa a capacidade do jardim do Éden.

Há uns dez mil anos atrás, o Humano ousou imitar os deuses. Ousou desrespeitar os instintos primários. Em vez de lutar ferozmente pelo seu direito ao alimento, em vez de matar o próximo para que não lhe faltasse o alimento, em vez de fazer como a cria da águia, ousou tentar obter da natureza mais alimento do que aquele que ela dava voluntariamente, violando a clara ordem que os seus instintos ditavam.

Diz o Génesis que foi a Mulher que o fez. É provável. O Homem estava concentrado na luta e na caça, actividades do agrado da generalidade dos homens. Ainda hoje, em muitas sociedades primitivas, a agricultura e pecuária dependem exclusivamente das mulheres.

Veja-se a maldição lançada sobre o homem:

17. “Porque obedeceste à voz da mulher e comeste da árvore da qual eu te ordenara: «Não comas», amaldiçoada será a terra por tua causa. E só com fadiga tirarás dela o alimentodurante todos os dias da tua vida. Produzirá para ti espinhos e abrolhos e comerás as ervas do campo. Comerás o pão com o suor do rosto, até que voltes à terra de onde foste tirado...“

As contantes guerras e lutas que costuram a história da humanidade não constam do “castigo” porque lutar é natural para o homem, é o programa que nele está inscrito, é o programa da autolimitação; a agricultura é que é o “castigo” porque ela é que representa a desobediência ao instinto, a vontade Humana a desafiar a da Natureza, ou seja, a dos Deuses.

Não haja ilusões: não existimos em equilibrio ditado pela Natureza. Não existimos em equilíbrio ecológico. O equilibrio da Vida na Terra não depende das leis da Natureza, dos programas inscritos nos seres vivos. Depende da nossa acção. Não é já a «Mãe Natureza» que cuida da vida na Terra, são os Humanos. Foi esse o papel que assumimos quando «comemos» o fruto da Inteligência e da Sabedoria, quando abrimos os olhos e ousamos desafiar a Natureza.

Não se pense que há alternativa. Não há. Como saberemos depois de compreender a Teoria do Desvanecimento, as condições de vida na Terra dentro de alguns milhões de anos serão incompatíveis com a vida tal como a conhecemos. Apenas uma Vontade Inteligente poderá assegurar a continuação da Vida para além disso. Na Verdade, a «expulsão do Paraíso» não é um castigo divino, é a solução encontrada pelos Deuses para que a vida possa continuar. «Proibir o fruto» foi apenas um ardil para o tornar irresistível... de outra forma, como entender que

3. Mas do fruto da árvore que está no meio do jardim, Deus disse «não o comeis, nem sequer lhe toqueis, morrereis se o fizerdes.»

Então a árvore proibida iria estar logo no meio do jardim? Não foi Ele quem pôs lá a árvore? Seria estúpido esse Deus?

Claro que não... a árvore que Deus não quer que o Homem descubra é outra, pois:

22. E disse Deus: «Foi aqui que o homem, ao conhecer o bem e o mal, se tornou como um de nós. Que não estenda agora a mão também à árvore da vida, para comer dela e viver para sempre.»
...24. Tendo expulso o homem, colocou querubins a oriente do Jardim de Éden, e uma espada flamejante que se movia em todas as direções, para guardar o caminho da árvore da vida.

Como é evidente, esta é a árvore cujo fruto o Homem não pode comer; se o fizesse, estagnaria a evolução. Esta árvore, Deus não colocou no meio do jardim.
(Já agora, porque diz Deus que o homem se tornou «como um de nós»? «Nós» quem??? E para quem fala Deus?)

E porque «Deus» recorreria a tal ardil da árvore proibida no meio do jardim? Porque doutra forma o Homem culparia Deus das suas canseiras e revoltar-se-ia. Perceberia que para regressar ao Jardim, bastar-lhe-ia perder a consciencia do bem e do mal. Autolimitar-se, como as outras espécies. Mas assim o Homem recusaria a sua Missão – a de salvar a Vida. Que terá de ser salva já não pela Natureza mas pela espécie inteligente que a Natureza criou como seu instrumento.

Esta não é, porém, uma missão fácil. Sucessivas ascensões e colapsos marcam a história dos humanos. A ignorância da verdadeira razão dos colapsos anteriores é o estigma do próximo colapso. Não é com a ignorância mas com Inteligência e Sabedoria que o homem pode cumprir a magna missão que pesa sobre os seus ombros. Que não é a de carregar os Céus, mas a Vida.