O Universo dos Vossos Filhos

Um humano perfura o universo aparente e observa a natureza do Universo

(Flammarion Woodcut )

O nosso dia-a-dia decorre imerso no mundo material, os 5 sentidos em continua recolha de informação, o cérebro afogado no seu processamento, os instintos revolvendo essa informação à procura do que pretendem e empurrando-nos para aqui e para ali, em busca do que ancestral experiência ensinou ser importante para o corpo.

Mal nos damos conta que é só à escala das nossas vidinhas que o Mundo Material é importante. Mas se estendermos o olhar ao longo do passado, apercebemo-nos de que a História da Humanidade é a história do pensamento em busca da Compreensão, das Ideias, dos Sonhos. Os chamados «factos históricos», as grandes batalhas, os impérios, as descobertas, mais não são do que consequências dessas ideias. Nem sequer são consequência dos pequenos desejos humanos, de ambições desmedidas, da crueldade ou da bondade, ou dos seus minúsculos «projectos de vida», mas sempre de Ideias que iluminaram ou escureceram os caminhos da Humanidade, de projectos intemporais de pessoas que deixaram de prestar atenção ao mundo material.

E, na verdade, embora sem disso darmos grande conta, é também no campo das ideias, ou espiritual, que a nossa vida verdadeiramente decorre. O que é um bom escritor? Talvez aquele que escreve sobre o espírito das personagens e não sobre a matéria... pois é isso que verdadeiramente nos interessa. O que é a felicidade senão um estado de espírito?

É no mundo espiritual que reside o que mais importa, quer para nós, quer para a Humanidade, quer para a própria Vida, cuja evolução é uma seta do corpo para a mente, da Matéria para o Espírito.

E agora podemos entender melhor a importância do Mundo Material: ele é o suporte do Mundo Espiritual! Indispensável, é claro, mas é essa a sua importância, a de ser «suporte»! Sem um mundo espiritual em cima, o Material não passa de uma inutilidade, falha a sua razão de ser.

O mundo espiritual move-se com muitos passinhos pequeninos mas, de vez em quando, há um «quantum leap», o estilhaçar de uma barreira, o rasgar de um novo entendimento. E talvez seja isso que esteja a suceder agora, neste tempo, no blogue «outra física».

O Universo que os vossos filhos conhecerão e amarão pode estar a nascer lá. Crescerá no Espírito dos que acompanharem o Nascimento.

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Perguntas Impossíveis de Responder

Há questões muito curiosas. Ultrapassam aquilo que o nosso cérebro é capaz de processar. Transcendem-nos por completo. Puff!

Uma delas é a questão do Início. Tudo tem de ter um Início, não é? Assim nos diz a nossa mente. Mas, e antes do Início? assim se interroga a nossa mente. Pois é, não podemos entender que o Universo não tenha um Início, nem podemos entender que o tenha.
Outra é o Fim. Podemos entender que acabe a Vida, a Matéria, a Radiação. Mas não que acabe o Espaço onde tudo se inscreve. Se acabasse, o que ficava depois? O conceito de «Espaço» não tem Início nem Fim. Mas tudo tem um Início! Ou não? Puff!!

Mas há mais questões. Uma é: Qual é a Substância do Universo?

Os nossos sentidos dão-nos logo uma resposta: O Universo é feito de Matéria espalhada num Espaço vazio!

E a seguir interroga-se: e a Matéria é feita de quê?
E lá vem outra resposta: todos os corpos podem ser divididos em bocados mais pequenos. Até ao infinitamente pequeno? Não faria sentido, chegaríamos ao «nada», e os corpos não podem ser feitos de «nada»; então, logicamente, há um corpúsculo mínimo que já não se pode dividir: o Átomo!

Abre-se um caminho de pesquisa. Com novas possibilidades, por exemplo, os diferentes elementos devem ser obtidos por diferentes combinações de «átomos», logo, deve haver maneira de actuar sobre o arranjo dos «átomos» transformando um elemento noutro. Chumbo em Ouro.
Newton investigou esta possibilidade. Certa, como sabemos hoje, mas inatingível com os recursos da época. Claro que os biógrafos de Newton e os muitos cientistas que gostam de falar sobre ele dizem que esse terá sido um período de «loucura» do grande homem. Esse e outro período em que ele investigou os livros antigos. As mentes dos «descobridores» são misteriosas para os que o não são. Como as dos «crentes» para os ateus e vice-versa.

Mas descobrimos que o Átomo não é ainda o fim da história. Longe disso. Descobrimos que é uma estrutura de outros corpúsculos, que designamos por partículas elementares.
Entretanto, descobrimos uma outra coisa interessante: as propriedades da Luz podem ser inteiramente descritas usando a mesma teoria que trata das ondas em meios materiais! Isso sugere fortemente que a Luz será da mesma natureza das ondas sonoras e outras que se propagam na matéria. Então, o Espaço já não pode ser «vazio», ele é o meio de suporte da Luz, qualquer «onda» precisa de um meio de suporte.
Surge um novo modelo do Universo: a matéria é formada a partir das partículas elementares, o espaço está cheio com um meio formado por outro tipo de partículas. O Universo compõe-se de Matéria e Aether (ou éter, eu acho mais estético usar “aether”, além de que assim não se confunde com o éter etílico).

Como podem ser as partículas elementares? Umas bolinhas de «matéria» indivisíveis? O nosso cérebro recusa-se a aceitar isso, afinal a escala não interessa, certamente que essas «bolinhas» são compostas de outras bolinhas.

Mas agora já estamos a raciocinar sobre o modelo empírico que temos na cabeça e a ignorar os resultados das observações. Um erro típico da nossa mente, sempre agarrada aos modelos adquiridos empíricamente. Porque quando «olhamos» para as partículas elementares já não observamos «bolinhas». Só encontramos «campos de forças» e ondas ou alternâncias. A partícula passa a ser tratada como nuvem de probabilidade, deixa de ser uma «coisa», um objecto.

E assim começamos à procura das «bolinhas» que devem constituir as partículas elementares.

Entretanto, a teoria do Aether sofre um revés: os corpos materiais deveriam criar “ondas”, “ventos” no aether ao deslocarem-se através dele. E nada disso se detecta!!! Como podem os corpos deslocarem-se no meio sem o perturbarem???

Outra questão: como a velocidade da Luz será relativa ao Aether, onde se suporta, os fenómenos electromagnéticos serão relativos a ele e, para os descrevermos de forma consistente, precisaremos de saber a nossa velocidade em relação ao aether, a nossa «velocidade absoluta».

Surge então a Teoria da Relatividade de Einstein. Baseada na propriedade que se designa por Princípio da Relatividade, que podemos enunciar como: «tudo se passa como se o observador estivesse em repouso absoluto». Já tinha servido ao Galileu para explicar como é que a Terra se movia e tudo se passava como se estivesse parada.

Com esta teoria, graças a essa propriedade do Universo, já não precisamos de saber a «velocidade absoluta» - basta fazermos os cálculos como se estivéssemos em repouso absoluto! Tal como fazemos os cálculos dinâmicos na Terra – para calcularmos a trajectória da bala do canhão não precisamos de saber a velocidade da Terra.

Por isso diz Einstein na introdução do seu artigo de 1905 que “A introdução de um «éter luminífero» revelar-se-á supérflua...” (Textos Fundamentais da Física Moderna, I volume, Fundação Calouste Gulbenkian). Isto não significa que não existe um aether; Einstein defendeu várias vezes a sua existência, mas num modelo baseado no conceito de «campo» e não um aether mecânico.

Mas a nossa mente empírica continua a fazer das suas. A Ciência não quer saber das ideias de Einstein. Um Universo feito de «bolinhas» e espaço vazio é que é!

Surge um problema: então o que é um campo de forças? O conceito de «acção a distância» não é aceitável. Todas as acções têm de ser por «contacto», tem de haver um agente. Inventa-se o gravitão para explicar o campo gravítico. E eis um novo modelo de Universo, em que o espaço está repleto de partículas mediadores dos campos de forças. Fantásticas partículas estas! Basta pensar que os gravitões até conseguem desviar as trajectórias dos raios de Luz!!!!
No fundo, a mente empírica de cientistas e matemáticos substituiu o aether por um banho universal de gravitões e outros “ões”.

Mas não só: o espaço que estes “ões” preenchem há muito que deixou de poder ser tratado como «vazio». Dele podem emergir pares de partículas – seria possível se ele fosse «vazio»? E atribui-se-lhe energias brancas e negras; e diz-se que «expande» - pode o «nada» expandir??? E encurva-se – o «nada» tem forma?

Chegamos assim a um modelo de Universo que se compõe de partículas elementares que formam a matéria, outras que formam a radiação (tem de ser suportada em partículas, uma vez que supostamente não existe meio), outras ainda que enchem todo o espaço e são as mediadoras dos campos, tudo isto num espaço cheio de propriedades capazes de fazer inveja a qualquer super-herói da banda desenhada americana.

Neste post do «outra física» dá-se uma primeira ideia de como se pode começar a desfazer este nevoeiro.

A 2ª Revolução Copernicana

No "outra física" foi hoje publicado um post que inicia algo muito semelhante ao que Copérnico iniciou.

Quem o ler tem a oportunidade de recuar quase 5 séculos no tempo e sentir o que sentiram os contemporâneos de Galileu ao tomar contacto com a ideia de que a Terra se moveria. Poderão assistir às contorções do vosso cérebro para repudiar a absurda hipótese apresentada, alguns poderão mesmo sentir algum pânico, porque no fundo do vosso cérebro sentirão as certezas acerca do universo e da existência a serem postas em causa.

Muitos optarão por fechar os olhos, não os deixar ver senão o que já está inscrito na mente.

Alguns sentirão o fascínio e a esperança.

A Nave pôs-se em movimento, a Viagem começou. Nada será o mesmo. Nunca mais.

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Os Monstros da Nossa Ignorância

De regnis Septentrion, Monftra marina & terreftri quae pafsim in partibus aquilonis inueniuntur/ Cosmographia - Sebastian Munster, 1544 ( obtido neste interessante local)

Beleza e harmonia são-nos tão essenciais que quando desesperamos de as ter na Terra passamos a acreditar em Paraísos – se não conseguimos usufruir delas aqui, ao menos que vivamos com a esperança de as ter noutro lado.

Sentimo-nos bem, a felicidade invade-nos lentamente, quando passeamos em jardins bem cuidados; sonhamos em ir nas férias aos paraísos tropicais que enchem as páginas das brochuras das agências de viagens. Buscamos incansavelmente a Beleza e a Harmonia.

Qualquer criador de banda desenhada associa um ambiente degradado a uma população miserável, de aspecto, de atitude, de mentalidade.

Arredores de algumas grandes cidades construídos na lógica do betão geram uma vivência degradada, são viveiro de criminalidade em parte simplesmente porque são feios, desarmónicos.

A crença numa religião tende a ser tanto mais forte quanto mais inóspito é o local; é uma das atitudes possíveis das pessoas que aí vivem; outra é a violência. A violência é a forma com que reagimos ao que nos incomoda, mesmo que seja apenas a um nível inconsciente. A religião fornece um escape à realidade.

Vem isto tudo a propósito do post que pus hoje no «outra física» sobre a ideia que fazemos do que seja o Universo, reescrito sobre um post já aqui publicado mas que não salientava este aspecto.

Um Universo feito de Matéria Negra, Energia Negra e Buracos Negros não parece uma coisa muito agradável, pois não? Tentem explicá-lo às crianças para verem como elas ficam assustadas. E preparem-se para as perguntas: “mas em que é que a Matéria Negra difere da matéria normal? E porque é que só existe lá longe, no céu? O Céu é feito de matéria negra e energia negra? Onde existem as galáxias que são canibais?

Este Universo de bruxedo, de magia negra, regido por cegas leis do acaso, não tem nada de aliciante. Não lembra por certo o Paraíso, mais se assemelha ao Inferno. A Ignorância mascara-se sempre com os nosso medos, seja na forma de monstros marinhos escondidos atrás do horizonte para os marinheiros de há uns séculos ou nas formas escuras que preenchem o nosso horizonte de hoje.

Se analisarmos as crenças de povos antigos, vamos encontrar alguns que imaginavam um Universo sórdido. E cujo destino foi igualmente sórdido.

E talvez também não seja uma coincidência que o conceito harmónico e belo do Universo do modelo de Newton esteja associado a uma fase de grande mudança para melhor no mundo ocidental.

Somos o que acreditamos, muito mais do que o que comemos; precisamos de um Mundo de harmonia, solidariedade, beleza. E esse Mundo começa no nosso entendimento do Universo. Não é irrelevante andarmos às costas com um modelo de Universo feio e incompreensível, pintado com os montros da nossa ignorância.

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Uma Rapidinha sobre Velocidade

Toda a sabedoria deriva dos conceitos em que assenta. Convém pois que não haja dúvidas a respeito deles. Aqui fica um apontamento muito breve sobre velocidade... porque devagar se vai ao longe.




VELOCIDADE, O QUE É?

É a distância percorrida por unidade de tempo. Ex: um carro à velocidade constante de 60 km/h percorre 60 km numa hora. Como a hora tem 60 minutos, também podemos dizer que a sua velocidade é de 1 km por minuto. E como o minuto tem 60 segundos, ainda podemos dizer que essa velocidade é de 16,7 m/s.

fórmula: v= e/t


ou seja, velocidade é a razão entre o espaço e o tempo.


E se a velocidade não for constante?
Nesse caso podemos falar de velocidade média num percurso, que é a razão entre a distância total e o tempo total desse percurso; quando o percurso se torna muito pequeno, ou seja, tende para um ponto do percurso, essa velocidade média tende para a velocidade nesse ponto.

Vejamos um exemplo:

Um carro faz 50 km à velocidade constante de 100 km/h e outros 50km à velocidade constante de 50 km/h. Qual é a sua velocidade média no percurso de 100 km?

Temos de calcular os tempos gastos em cada uma das situações.
Os primeiros 50 km foram percorridos à velocidade de 100 km/h, logo, em meia hora (tempo = espaço/velocidade = 50/100=0,5 horas)
Os segundos 50 km foram percorridos em 1 hora (velocidade de 50 km/h)
O tempo total foi, portanto, 1,5 horas
Logo, a velocidade média foi de 100 km / 1,5 horas = 66,7 km/h

Note-se que a velocidade média não é a média das velocidades.



COMO SE MEDE A VELOCIDADE DA LUZ NO AR?

Ainda ninguém conseguiu fazer uma medida directa da velocidade da luz no ar entre dois pontos diferentes (que fosse considerada válida). O que se conseguiu foi medir a velocidade da luz num percurso de ida e volta. O primeiro a consegui-lo foi o francês Fizeau em 1849.





representação esquemática do dispositivo de Fizeau para medir a velocidade média da Luz (Wikipedia)



Como o fez? Usou uma “roda dentada” em frente a um espelho, colocado a umas centenas de metros. Um raio de Luz passava no intervalo entre dois dentes, era refletido no espelho e regressava passando por um outro intervalo; com a roda em movimento, quando a velocidade de rotação é tal que o tempo gasto pela Luz a ir e vir é igual ao tempo necessário para um “dente” se colocar na posição da janela por onde a Luz devia passar no regresso, o observador deixa de ver a luz. Medindo a velocidade de rotação da roda é fácil então determinar o tempo gasto pela luz a ir e a vir. Assim se determinou a velocidade MÉDIA da luz num percurso de ida e volta.

Porém, como vimos no exemplo do automóvel, a velocidade média não nos diz qual é a velocidade em cada instante a não ser que a velocidade seja constante em todo o percurso. Será a velocidade da Luz igual no percurso de de “ida”, isto é, entre a roda e o espelho, e no percurso de “volta”, entre o espelho e a roda?



E SE A LUZ FOR UMA ONDA?

Se a velocidade da Luz fosse relativa à fonte, como a bala de um canhão, poderíamos presumir com razoabilidade que a velocidade da Luz é a mesma na “ida” e na “volta”, pois seria relativa ao emissor e ao espelho que a reflecte. Mas sabemos que não é assim. A Luz não se comporta como um corpúsculo ejectado.

O facto de a velocidade da Luz ser independente da velocidade da fonte sugeriu que será, como a velocidade do Som, relativa ao meio que a suporta. Não conhecemos outra situação. A este hipotético meio deu-se o nome de Aether luminífero. A quintessência do universo.

Ora certamente que esse aether terá uma velocidade em relação à Terra, pois sabemos que a Terra não está em “repouso no centro do Universo”; e isso implica diferentes velocidade de “ida” e de “volta” do raio de Luz em relação ao aparelho de medida.

Por exemplo, se o aether, em relação ao aparelho de medida, se desloca no sentido roda-espelho, certamente que a velocidade da Luz em relação ao aparelho é maior na “ida” do que na “volta”. Na “ida”, a velocidade do aether soma-se à da Luz, na “volta” subtrai-se.

Como poderemos descriminar a velocidade da Luz no aether da velocidade deste em relação ao aparelho de medida? Se pudéssemos fazer medidas da velocidade só de “ida” ou só de “volta”, seria fácil; mas só podemos fazer medidas de “ida e volta”. Mesmo assim, será que podemos descobrir alguma coisa?
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O “Triângulo das Bermudas” da Física (2 - a velocidade média da Luz é constante)

aqui se realizou uma das mais famosas experiências da Física

“A velocidade da Luz é o maior mistério da Física actual? Essa agora!! Pensei que a resposta à minha pergunta fosse trivial! Não me digas que não se sabe qual é a velocidade da Luz??” A Luisa transpirava espanto, quase indignação.

“ E como é que podíamos saber isso?” pergunto com o ar mais ingénuo que consegui.

“Então, mede-se o tempo que a Luz leva entre dois pontos e divide-se a distância pelo tempo...”

“Isso é o que fazemos para medir a velocidade dos corpos... medindo o tempo da sua passagem num ponto A e num ponto B... mas não dá para medir a velocidade da Luz.”

“Não dá porquê?”

“Por exemplo, supõe que o Mário te atira um desses amendoins que amavelmente a Ana nos serviu; eu podia medir a velocidade do amendoim começando a contar o tempo quando ele passasse sobre o copo do Mário e terminando quando ele passasse sobre o teu copo; depois media a distância entre os copos e, dividindo pelo tempo, obtinha a velocidade do amendoim, não era?”

“Sim..” a Luísa um pouco admirada do meu exemplo; não foi muito feliz, mas foi o que me ocorreu assim de repente...

“Bem, agora repara, há aqui uma série de factores que não contabilizamos, não é?”

“Estás a referir-te ao teu tempo de reacção?”

“Esse é um, mas há outro que me interessa mais agora: eu não começo a contar o tempo na altura em que o amendoim passa sobre o copo do Mário mas quando eu VEJO o amendoim passar. Estás a perceber a diferença?”

Luísa hesita uns instantes. Depois anui: “Sim, estás a querer dizer que é preciso considerar o tempo que a Luz levou desde o amendoim até aos teus olhos.”

“Exactamente Luísa! Claro que neste caso é irrelevante. Mas se eu estiver a querer medir a velocidade de um raio de Luz, já não é. O tempo que mediria seria uma composição dos tempos gastos pela Luz no triângulo formado por mim e pelos pontos de começo e de fim do percurso da Luz.”

“Sim, mas e então?”

“Então, o resultado que consigo obter dessas medidas é a velocidade média da Luz num percurso fechado, não é a velocidade da Luz entre dois pontos.”

Luísa interroga o Mário com o olhar. O Mário responde: “É como o Jorge diz; pelo menos, até hoje, ninguém conseguiu medir a velocidade da Luz entre dois pontos de uma forma que a ciência reconheça.” e calou-se o Mário, mas eu percebi-lhe o sorriso maroto a fugir pelos cantos dos olhos e da boca, estava a querer prolongar o espanto da Luísa.

“Mas então não se sabe a velocidade da Luz? Estou farta de ouvir dizer que a velocidade da Luz é contante e vocês estão a dizer que ela não se pode medir??”

“Nada disso Luísa”, o Mário assumindo aquele ar paternal que tão bem lhe assentava, “Não podemos medir a velocidade da Luz entre dois pontos mas podemos medir num percurso de ida e volta; e sabemos que é de cerca de 300 000 km por segundo no vácuo!” Altura de eu intervir:

“Essa é portanto a velocidade MÉDIA da Luz num percurso de ida e volta; só será a velocidade da Luz se esta for a mesma quando vai e quando volta; mas será assim?” Deixo a pergunta no ar, estou curioso de ver como vão elas responder à questão.

“Se eu percebi o que disseram”, a Ana em tom cauteloso, “se a velocidade da luz for relativa à fonte de Luz, que estará parada no laboratório, ela será a mesma nos dois sentidos e igual à velocidade média, como é evidente; se for relativa a outra coisa qualquer, à galáxia por exemplo, ela será diferente num sentido e noutro, porque estamos a mover-nos em relação à galáxia.”

“Exactamente Ana!” Fiquei genuinamente surpreendido com a resposta da Ana, estava a pensar que teria de explicar isto muito detalhadamente e afinal nem tive de explicar nada.

“Vocês estão a arreliar-me! Mas é igual nos dois sentidos ou não?” O temperamento fogoso da Luísa queria uma resposta, não queria explicações. O Mário tomou a palavra:

“Uma maneira de o saber é medir a velocidade média da Luz nesse percurso de ida e volta para diferentes orientações. Se a velocidade da Luz for relativa à fonte, não interessa a orientação do percurso, a medida da velocidade será sempre a mesma; se for relativa a outra coisa, como o Jorge sugeriu, então será diferente, porque a composição da velocidade da Terra com a do raio de Luz terá diferentes valores para diferentes direcções.”

“Está bem, percebo. E então: variando a orientação do percurso, a velocidade média varia ou não?”

“Não! A medida da velocidade média da Luz num percurso de ida e volta é constante! Esse é o resultado de uma das mais famosas experiências da Física, a experiência de Michelson-Morley. ”

“Então isso quer dizer que a velocidade da luz é relativa à fonte!” Luísa suspira de alívio, deve ter pensado que o assunto está a chegar ao fim.

“Ah ah, essa não pode ser a explicação: o Jorge já mostrou, e muito bem, que a velocidade da Luz é independente da fonte!” Este riso do Mário foi dardo cruel na serenidade que aquietava já a Luísa.

“Então, duma experiência conclui-se que a velocidade da Luz depende da fonte e na outra que é independente! Isso é uma contradição!” Qual amante enganada, Luísa reage com calor indignado. Mário sorri-se, deve estar habituado ao espanto que estes resultados causam. Ocorre-me o verso de Camões, "se tão contrário a si é o mesmo Amor".

“O génio de Einstein resolveu esse problema ao descobrir que a velocidade da Luz é a velocidade limite do Universo, por isso é que a sua soma com a velocidade do observador continua a dar o mesmo valor inultrapassável. Ou seja, a velocidade da Luz não depende do observador nem da fonte e, no entanto, tem o mesmo valor constante tanto em relação ao observador, como em relação à fonte, como em relação a qualquer outra coisa.”

O Mário deixa cair o silêncio sobre esta revelação transcendente, bombástica; espera certamente mais uma intensa reacção da Luísa. Interessante esta forma de namoro... aguardo. Luísa não reage, também ela percebe o jogo do Mário e, na dúvida, está a fazer o oposto do que ele pretende. Resolvo ultrapassar o impasse:

“Eu explico-vos meninas: o Mário está a dizer que se tivermos dois observadores a verem o mesmo raio de Luz, por exemplo, a imagem de uma estrela, a velocidade desse raio de Luz em relação a ambos os observadores é a mesma, não importa se um está aqui sentado e o outro vai numa veloz nave espacial.”

“Não percebo isso. Não faz sentido nenhum.”Luísa definitiva.

“Não faz sentido para o senso comum.” Mário não evita um sorriso condescendente. “ Lembras-te do conceito de infinito em matemática? Representado por um oito deitado?” Luísa anui, quase a contra-vontade.

“Se a esse infinito somares ou subtraíres uma quantidade, qualquer que ela seja, o que obténs? Infinito na mesma, não é verdade? Ora bem, o que se passa é que no mundo real a velocidade da Luz corresponde ao conceito de infinito em Matemática.”

“E é por isso que qualquer que seja o movimento do observador, a velocidade de um raio de Luz é sempre a mesma em relação a ele?” Ana resolveu entrar no diálogo.

“Certo!” Assunto encerrado para o Mário. Altura de eu entrar em cena:

“O conceito de infinito é uma abstracção matemática sem correspondência na Física. Claríssimo para um matemático, tal como os conceitos de Deus ou do Espírito Santo são claríssimos para um católico. Mas inaceitável para um Físico. Um Físico não pode explicar os fenómenos com base em abstracções ou coisas desconhecidas, por mais razoáveis que elas possam parecer. Porque, se o fizer, nada impede então que recorra também ao conceito de Deus, não é verdade?”

Os olhos de Mário dardejam na minha direcção mas mudam rapidamente para um registo magoado: “Estás a desconversar, não acredito que não saibas que é assim.”

“Eu sei que NÃO É assim. E é nessa terrível ideia, que não era a ideia do Einstein mas sim a do Minkowsky, que começou o afundamento da Física. Esse é um dos vértices do “Triângulo das Bermudas” da Física, onde a metodologia legada pelo Galileu desapareceu.”

“Lá começas tu; há outra explicação para o resultado da experiência de Michelson-Morley?”

“Claro que há” e, não resistindo à pontinha de mistério, "embora só possa entendê-la quem tiver a chave que o Teorema de Pitágoras esconde."

“Esperem aí!” A Luísa sabe que não pode deixar eu e o Mário a falarmos sozinhos, interrompe sempre que ameaçamos entrar em diálogo. "Dizes que este é um dos vértices de um “Triângulo das Bermudas” da Física? Quais são os outros dois vértices?”

“Um, já falamos, é a independência da velocidade da Luz em relação à fonte; a constância da velocidade média num percurso fechado é outro; só falta falarmos do terceiro vértice.”

“Então? E qual é?”

“É o Princípio da Relatividade.”

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As Ondas da Luz e o Efeito Doppler

“Espera aí!”

Que quer a Luísa agora? De braço levantado, como quem tem algo importante para dizer...

“Como é isso da velocidade da Luz não depender da velocidade da fonte? Então não dizem que as estrelas se estão a afastar porque a Luz delas nos chega desviada para o vermelho?”

Não percebo nada do que a Luísa está a dizer. O que é que tem o desvio para o vermelho com a velocidade da Luz? Os olhos do Mário lançam um sorriso de compreensão. Fico na expectativa.

“Essa é uma confusão muito comum. Luísa, tu nunca estiveste numa passagem de nível, ou numa estação de comboio, a ver passar um comboio que não pára, daqueles que vêm sempre a apitar, pois não?”

O ar surpreendido da Luísa torna-se maior que o meu e o da Ana, o que não deixa de me dar uma certa vontade de sorrir. “Que me lembre.... já devo ter estado, mas não estou a lembrar-me... mas porquê?”

“Se tivesses estado, saberias que o apito estridente do comboio que se aproxima se torna subitamente mais grave quando passa por nós.”

Luísa sorri-se. “Sério?” “ E porquê?” pergunta intrigada.

“Sabes que o som se propaga no ar, a uma velocidade constante em relação ao ar, não sabes?”

“A 340 metros por segundo”, surpreende-me ouvir a Ana assim de repente, ainda antes da Luísa ter tido tempo de dizer “Sei, claro!”

“Ora bem, o som é uma vibração do ar, uma sequência de compressões e expansões; a distância entre duas compressões sucessivas, ou duas expansões, é um comprimento de onda. Como o som se propaga a velocidade constante no ar, se estivermos parados e não houver vento, detectamos uma sequência de compressões com um certo ritmo, que identificamos como o tom do som; esse ritmo, ou frequência, é medido pelo número de compressões que nos atingem em cada segundo.”

“Isso sei eu! A frequência é o número de ciclos por segundo, ou Hertz. A frequência do Lá fundamental é 440 Hz. Eu aprendi música, tenho ouvido musical, e também danço, não sou pés de chumbo como tu, Mário.” Luísa liberta umas das suas alegres e contagiosas risadas. Mas retoma o assunto num instante: “E daí?”

“Daí, se tu agora, em vez de estares paradinha, te fores a mover para longe da fonte sonora, o número de compressões que te vai atingir em cada segundo é menor, não é verdade? E se te moveres em direcção à fonte, é maior, não é?” Luísa pensa um instante. “Sim, claro...”.

“Pois, portanto o som fica com um tom mais baixo, ou seja, fica mais grave, quando te afastas da fonte, e mais agudo quando te aproximas. Claro que tu não notas isso porque a velocidade a que te deslocas é muito pequena em relação à velocidade do som. Mas algo semelhante se passa se em vez de seres tu a moveres-te for a fonte: quando a fonte se aproxima de ti, porque se está a deslocar no mesmo sentido do som que estás a receber, as sucessivas compressões vão ficar mais próximas umas das outras; quando se afasta de ti, ao contrário, o som gerado vai ter um comprimento de onda maior, ou seja, o intervalo entre as compressões vai ser maior.”

a fonte move-se da direita para esquerda; imagem: wikipedia

“Estou a perceber, quanto menor o comprimento de onda, maior a frequência do som que receberei... e quando a fonte passa por mim, eu percebo a diferença, sinto o som a passar subitamente de uma frequência mais alta para uma mais baixa...”

“Isso mesmo Luísa!” o Mário sorri satisfeito, entendo porquê, nada é tão difícil de explicar como as coisas simples, “chama-se a isto o efeito Doppler.”

“Está bem, mas o que é que isso tem a ver com a luz das estrelas distantes?”

“Então Luísa, é mesma coisa, não estás a ver? As estrelas são como o comboio a afastar-se, a onda gerada, que é Luz em vez de Som, chega-nos com uma frequência mais baixa do que é normal aqui; ora nós percebemos a frequência da Luz como “cor”, correspondendo os vermelhos às frequências mais baixas que vemos e os azuis às mais altas.”

“Ahh, estou a ver... por isso se diz que a Luz das estrelas está desviada para o vermelho... quer dizer que a sua frequência é mais baixa do que a frequência normal...”

“Certo. Isso mostra-nos que as estrelas se estão a afastar de nós.” Ou talvez não, penso com os meus botões... grande surpresa vais ter, Mário, Deus é subtil... “Esse mesmo efeito é usado nos radares para medir a velocidade dos automóveis: a onda de rádio emitida pelo radar, ao ser reflectida pelo carro, passa a ter uma frequência diferente da onda inicial devido à velocidade do carro. As ondas de rádio são como as ondas de luz, apenas são de uma frequência que os nossos olhos não vêm.”

“Isso prova então que a velocidade da Luz é como a do Som, relativa ao meio e não à fonte”, a afirmação da Ana interrompe a minha cogitação. Fico curioso de ouvir o Mário.

“Calma. Isso foi o que se pensou a princípio, por isso se colocou a hipótese do aether, que seria um fluido que preencheria todo o espaço e que seria o suporte da Luz. Mas depois fizeram-se outras experiências que provaram que não é assim, que não existe esse tal aether”.

“Calma aí também!” Dou uma risadinha para evitar que o Mário se irrite com a minha contestação a uma das suas vacas sagradas. “ É preciso ter muito cuidado com as conclusões das experiências. O movimento das luas de Júpiter ou o efeito Doppler da Luz provam que a velocidade da Luz é independente da velocidade da fonte, mas não provam que existe um aether; e, da mesma maneira, as experiências que se fizeram depois também não provam que ele não existe.”

Mário respira fundo. Faz um esforço por responder com calma. “Então provam o quê?”

“Esperem aí!” A Luísa outra vez de braço no ar. Que quererá ela agora?

“Já percebi que a velocidade da Luz é independente da velocidade da fonte; já sei que a velocidade do som no ar é de 340 metros por segundo. Mas qual é a velocidade da Luz? Desculpem lá, mas antes que vocês comecem com as vossas discussões do costume, eu quero arrumar as minhas ideias!”

“Olha, fizeste uma pergunta muito importante! E a resposta a essa pergunta encerra talvez o maior mistério da Física actual.”

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O «Triângulo das Bermudas» da Física (1)

O vento sopra agreste... sopra sempre assim na primavera, nesta esplanada sobre a praia da Torre. Gosto disto. Os arranjos ajardinados e a vista soberba sobre o mar transportam-me para muito longe do caótico ambiente da cidade. A presença do forte de Oeiras dá aquele toque esotérico que liberta a imaginação. Mas hoje deve estar-se melhor na esplanada dos Moinhos ou na dos Gémeos, são mais abrigadas.

“É hoje que vais explicar a Luz ou o tempo ainda não está suficientemente do teu agrado?” a Luísa interrompe-me a contemplação com a sua voz entusiasmada e remata com uma pequena gargalhada. Esforço-me para renunciar ao apelo hipnótico da luz do mar: “Tem de ser, não é? Senão, ainda me bates...”, o meu sorriso amarelo merece uma risadita de todos.

“Confesso que estou curioso para saber como vais explicar a teoria da Relatividade às meninas.” O Mário com aquela pose que ele tão bem sabe assumir.

“Mário, pensas que somos burras?” Luísa não deixa escapar a oportunidade de dar um beliscão ao Mário, propiciador de outras intimidades que lhe estão a apetecer.

“Eu não vou explicar a Teoria da Relatividade! Seria o mesmo que pôr-me a explicar a teoria de Ptolomeu!” Mário suspendeu imediatamente o carinho que estava a fazer à Luísa. “Como é isso?”

“É do Universo que eu vou falar. Estou muito além da Teoria da Relatividade. Para saber que os planetas se movem à volta do Sol também não é preciso saber calcular as suas posições em cada instante, não é verdade?

“Sim, mas para nos mostrares que o que dizes não é fantasia, tens de o provar com recurso à matemática.”

“Talvez eheh”, procuro relaxar um pouco o Mário, “mas vamos ver aonde consigo chegar usando ao máximo a lógica e ao mínimo a matemática!”

Noto que as minhas palavras parecem tê-lo irritado. Afasta um pouco a Luísa para falar, quer dizer algo sério.

“Tu queres explicar logicamente o Universo? Mesmo o Einstein, que defendeu que isso era possível, fez o quê? Partiu dessa propriedade misteriosa que o Princípio da Relatividade enuncia para obter equações ainda mais misteriosas; digamos que gerou magia a partir de magia, matando qualquer veleidade que poderíamos ter de compreender o Universo. O que tu queres fazer nasceu com o Newton mas morreu com o Einstein!”.

Não estranho o que ele disse, já sei que a crença na incompreensibilidade do Universo é tão forte na Física como na Religião. Tenho de contestar, mas com calma:

“O objectivo último de Einstein era compreender. Eu limitei-me a continuar os raciocínios do Einstein e consegui atingir a compreensão que ele buscava. É por isso que a Ana e a Luísa me vão poder compreender.”

“Estás a dizer que vamos ficar a compreender melhor o Universo do que o Mário?”

“Ana, não compreendes tu melhor o Universo do que esse grande génio que foi o Ptolomeu? Não compreenderão as crianças de amanhã o que parece transcendente aos físicos de hoje? Imagina que eu sou uma criança do Futuro que te veio ensinar o que para nós é trivial e para vocês transcendente!” Pego na mão da Ana, que se sorri com a ideia... ou será que é com o toque da minha mão?

“Que és uma criança não tenho dúvidas!”, a Luísa deixa explodir mais uma das suas alegres gargalhadas, atirada do pescoço do Mário onde descansava a cabeça. Aproveito para ir directo no assunto, com entusiasmo:

“LUZ! Não precisamos mais do que analisar, sem preconceitos, as propriedades da Luz para desvendar a natureza da Matéria e do Espaço! Nas coisas elementares, como na ingenuidade das crianças, se revelam as grandes verdades. Na Luz e no Teorema de Pitágoras!”

“Pois...”

“Que sabemos nós da Luz?” pergunto, ignorando o Mário.

“Sabemos que a velocidade da Luz é constante!”

“Ooops, Luísa, vamos devagarinho! A primeira coisa que sabemos é que tem velocidade, que não é instantânea. O que quer dizer que quando olhamos para um planeta, como Vénus, Marte ou Júpiter, ele já não está exactamente onde o vemos, porque a Luz levou algum tempo a viajar entre ele e nós. Ora, para os astrónomos é importante determinar a posição exacta dos planetas e para isso precisam de saber o tempo que a Luz levou até nós”

“Então, sabendo a velocidade da Luz...”

“Sim, mas precisamos da velocidade da Luz em relação a NÓS, não é verdade? E como é que vamos saber isso?”

“Então, sabendo a velocidade do planeta, a nossa, ...”

“Luísa, parece-me que estás a admitir que a velocidade da Luz é relativa à sua fonte, isto é, se sai do planeta, é relativa ao planeta, como se fosse uma bala de canhão!”

“E não é?”

“Na realidade não. É diferente do que se passa com os corpos. Se atirarmos uma bola, a velocidade da bola é a mesma em relação a nós quer estejamos num comboio em movimento ou paradinhos no chão. Claro que em relação ao chão a velocidade da bola é diferente nos dois casos.”

“Então como é com a Luz?”

“Há maneiras de testar se a velocidade da Luz é relativa à fonte. Por exemplo, observando os satélites de Júpiter: se a velocidade da Luz fosse relativa à fonte, quando um satélite, ao orbitar Júpiter, se está a afastar de nós, a luz dele viria mais devagarinho, levaria mais tempo, do que quando o satélite se está a aproximar de nós. Então, nós veríamos o satélite a atrasar-se durante meia órbita e a adiantar-se durante a outra meia órbita. Ora isso não se verifica, o que significa que a velocidade da Luz em relação a nós não depende da velocidade da fonte.”

“Então essa é a primeira coisa importante que sabemos acerca da velocidade da Luz: que é independente da velocidade da fonte!”, a Ana atenta como uma boa aluna na aula.

“Mas então depende de quê?”

“Boa pergunta Luísa! Há algumas respostas possíveis, por exemplo, a velocidade da Luz ser relativa à distribuição média de matéria no Universo; ou à posição espacial do suposto Big Bang; ou ao espaço... mas não estamos ainda em condições de poder responder a essa pergunta. Vamos deixa-la em aberto enquanto continuamos a descobrir mais coisas sobre a velocidade da Luz.”

“E que tal em relação ao aether? Ou ao centro do Universo?” o Mário está provocante, o instinto reage por mim:

“Boa sugestão Mário! Vamos então, por agora, pensar que a velocidade da Luz é relativa ao centro do Universo, seja lá isso o que for. Assim definimos a primeira das propriedades da velocidade da Luz!” Mário franze o sobrolho, não era esta a reacção que esperava, mas eu continuo sem lhe dar tempo para contestar, “Vejamos agora o que podemos saber em relação à medida da velocidade da Luz.”
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A Invariância da Medida de G

“Porque é que os planetas se afastam do Sol? Eheh.... Meu caro Jorge, se há coisa que sabemos é que isso não acontece! Pelo menos à taxa que tu dizes, igual à do afastamento da Lua.”

“Quanto é que se afasta a Lua?”

“Luísa, a Lua afasta-se 3,8 cm por ano.”

“Mas como se sabe, é calculado?”

“Não não, é medido, graças a um reflector que foi colocado na Lua pela Apolo 11. Mede-se o tempo que a luz de um potente laser leva a ir a esse reflector e voltar.”

“Ahh, pode-se medir! Então também há medidas das distâncias entre planetas!”

“Não, não há. Seria preciso ter lá um reflector e os planetas rodam em relação à Terra, o que torna tudo mais complicado. Talvez um dia se possa fazer isso em Marte, mas para já não.”

“Humm, então não existem medidas directas suficientemente precisas que permitam concluir se os planetas se afastam do Sol ou não?”

“Não há; mas nem é preciso!”

“Não?! Então?”

“A distância dos planetas ao Sol depende da Massa do Sol, da Velocidade do planeta e da Constante de Gravitação, não é Jorge?”

Eu estava tão sossegadinho a assistir à conversa entre o Mário e a Luísa... mas evidentemente, é a mim que o Mário quer convencer, não é à Luísa.

“Pelo menos é o que diz a Lei da Gravitação de Newton.”

“Muito bem; portanto, basta-nos saber o que se passa com esses três parâmetros para podermos deduzir o que se passa com as órbitas planetárias, não é Jorge?”

“Sim, se admitirmos que as propriedades do espaço não se alteram.”

Mário hesita... “Então a tua ideia é a de que as propriedades do espaço se alteram?”

“Não, nada disso, estava só a completar o teu raciocínio.”

O alívio invade de imediato a expressão do Mário. Inspira e continua:

“Então, no que se refere à massa do Sol, sabemos que diminui, o Sol ejecta continuamente matéria e energia, mas sabemos calcular quanto e sabemos que nem de perto poderia produzir tal alargamento orbital.”

“De acordo.”

“Também sabemos que a velocidade do planeta está sujeita a interacções com poeiras interplanetárias e à pressão da radiação solar; porém, também isso não poderia ter o efeito de afastamento que dizes acontecer Jorge.”

“Inteiramente de acordo.” Um sorriso de triunfo surge fugidio ao canto da boca do Mário:

“Bem, resta a Constante Gravitacional, G. Portanto, tu estás convencido que G varia ao longo do tempo, produzindo o alargamento das órbitas planetárias!”

“Que ideia Mário, é exactamente ao contrário, os planetas afastam-se do Sol e a prova é que a medida da Constante Gravitacional é mesmo constante!”

Um ar de genuína surpresa, quase atordoamento, molda a expressão do Mário. “Que raio estás tu a dizer?? Se a medida de G é invariante, as órbitas também o serão!”

“Meu caro Mário, esqueces-te que, como o Einstein disse, Deus é subtil!”

“Pá, já sabes que eu não alinho em desconversas dessas!”

“Parece uma desconversa mas não é! Einstein falou da subtileza que é necessária para entender o Universo. Se puseres em equação a afirmação A MEDIDA DA CONSTANTE GRAVITACIONAL É INVARIANTE perceberás que os planetas se afastam do Sol.”

“Mas como, santo Deus?!?”

“Einstein fez a Teoria da Relatividade baseado na invariância da medida da velocidade média da luz, não foi? Estás a ver que medidas invariantes podem ter significados profundos?”

“Estou completamente baralhado! Pôr em equação a invariância da medida da Constante de Gravitação? Nem entendo o que queres dizer com isso!!!!”

“Penso que o Einstein entenderia; tal como o Newton, ou o Galileu. Ou o Poincaré. Mas ninguém aprendeu nada com o Einstein, pois não? Afinal, ele nem era bem um cientista... acharam que ele não sabia bem o que dizia... ninguém entende realmente o artigo dele da relatividade restrita, não é? Por isso não entendes o significado da invariância da medida da Constante Gravitacional, nem sabes o que esconde o Teorema de Pitágoras, ambos fora do alcance da cabeça dum cientista actual.”

O ar sombrio do Mário faz-me pensar que terei abusado. “Estás-te a esquecer que eles eram cientistas”, afirma quase irritado.

“Não, não eram cientistas, estiveram toda a vida em conflito com os cientistas, não seguiram a metodologia científica, não fizeram carreira na ciência; eram outra coisa.”

“Outra coisa?” a Luísa quase que saltou da cadeira, as lâmpadas que lhe iluminam o olhar acenderam na força máxima. Espreito a Ana. Os seus olhos semicerrados aguardam a continuação. Mas o Mário não está disposto a perder o controlo:

“Estás a divertir-te? Eu mostrei que as órbitas planetárias têm de ser invariantes ou quase; e tu contestas com conversas esotéricas; já sabes que eu não tenho paciência para isso!”.

“Não são conversas esotéricas. Como disse o Einstein, Deus é subtil, e muitos cientistas pensaram que podiam entender o Universo sem o serem. Não podem. Não é uma questão de inteligência, é uma questão de metodologia mental.”

“Continuas a dizer disparates!”

“Só tenho uma maneira de te mostrar que sei o que digo não é?”

“Exactamente: pega na caneta e no papel e prova-me matematicamente o que afirmas, sem mais afirmações gratuitas.”

“Vou fazer melhor do que isso. Disse o Máximo Gorky: tudo o que é verdadeiramente sábio é simples e claro. Se assim é, então, em vez de encher algumas folhas de papel com equações matemáticas que só alguns poderão entender, vou explicar os segredos profundos do Universo não apenas ti mas à Luísa e à Ana.”

“Ahh, para isso tens de ser muuuuuiiito simples e claro, sem dúvida.” Luísa ri-se ante o olhar suspenso da Ana e surpreendido do Mário.

“É esse o teste Luísa: se vocês entenderem é porque o que eu digo é verdadeiramente sábio.” Rio-me. “Eu preciso de descobrir até que ponto é sábio o meu conhecimento.”

Olham-me intrigados. Mário cometa cauteloso: “estou ansioso por ver isso.”

“Vamos então começar pela grande descoberta de Galileu: o Princípio da Relatividade.”
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