O “Triângulo das Bermudas” da Física (2 - a velocidade média da Luz é constante)

aqui se realizou uma das mais famosas experiências da Física

“A velocidade da Luz é o maior mistério da Física actual? Essa agora!! Pensei que a resposta à minha pergunta fosse trivial! Não me digas que não se sabe qual é a velocidade da Luz??” A Luisa transpirava espanto, quase indignação.

“ E como é que podíamos saber isso?” pergunto com o ar mais ingénuo que consegui.

“Então, mede-se o tempo que a Luz leva entre dois pontos e divide-se a distância pelo tempo...”

“Isso é o que fazemos para medir a velocidade dos corpos... medindo o tempo da sua passagem num ponto A e num ponto B... mas não dá para medir a velocidade da Luz.”

“Não dá porquê?”

“Por exemplo, supõe que o Mário te atira um desses amendoins que amavelmente a Ana nos serviu; eu podia medir a velocidade do amendoim começando a contar o tempo quando ele passasse sobre o copo do Mário e terminando quando ele passasse sobre o teu copo; depois media a distância entre os copos e, dividindo pelo tempo, obtinha a velocidade do amendoim, não era?”

“Sim..” a Luísa um pouco admirada do meu exemplo; não foi muito feliz, mas foi o que me ocorreu assim de repente...

“Bem, agora repara, há aqui uma série de factores que não contabilizamos, não é?”

“Estás a referir-te ao teu tempo de reacção?”

“Esse é um, mas há outro que me interessa mais agora: eu não começo a contar o tempo na altura em que o amendoim passa sobre o copo do Mário mas quando eu VEJO o amendoim passar. Estás a perceber a diferença?”

Luísa hesita uns instantes. Depois anui: “Sim, estás a querer dizer que é preciso considerar o tempo que a Luz levou desde o amendoim até aos teus olhos.”

“Exactamente Luísa! Claro que neste caso é irrelevante. Mas se eu estiver a querer medir a velocidade de um raio de Luz, já não é. O tempo que mediria seria uma composição dos tempos gastos pela Luz no triângulo formado por mim e pelos pontos de começo e de fim do percurso da Luz.”

“Sim, mas e então?”

“Então, o resultado que consigo obter dessas medidas é a velocidade média da Luz num percurso fechado, não é a velocidade da Luz entre dois pontos.”

Luísa interroga o Mário com o olhar. O Mário responde: “É como o Jorge diz; pelo menos, até hoje, ninguém conseguiu medir a velocidade da Luz entre dois pontos de uma forma que a ciência reconheça.” e calou-se o Mário, mas eu percebi-lhe o sorriso maroto a fugir pelos cantos dos olhos e da boca, estava a querer prolongar o espanto da Luísa.

“Mas então não se sabe a velocidade da Luz? Estou farta de ouvir dizer que a velocidade da Luz é contante e vocês estão a dizer que ela não se pode medir??”

“Nada disso Luísa”, o Mário assumindo aquele ar paternal que tão bem lhe assentava, “Não podemos medir a velocidade da Luz entre dois pontos mas podemos medir num percurso de ida e volta; e sabemos que é de cerca de 300 000 km por segundo no vácuo!” Altura de eu intervir:

“Essa é portanto a velocidade MÉDIA da Luz num percurso de ida e volta; só será a velocidade da Luz se esta for a mesma quando vai e quando volta; mas será assim?” Deixo a pergunta no ar, estou curioso de ver como vão elas responder à questão.

“Se eu percebi o que disseram”, a Ana em tom cauteloso, “se a velocidade da luz for relativa à fonte de Luz, que estará parada no laboratório, ela será a mesma nos dois sentidos e igual à velocidade média, como é evidente; se for relativa a outra coisa qualquer, à galáxia por exemplo, ela será diferente num sentido e noutro, porque estamos a mover-nos em relação à galáxia.”

“Exactamente Ana!” Fiquei genuinamente surpreendido com a resposta da Ana, estava a pensar que teria de explicar isto muito detalhadamente e afinal nem tive de explicar nada.

“Vocês estão a arreliar-me! Mas é igual nos dois sentidos ou não?” O temperamento fogoso da Luísa queria uma resposta, não queria explicações. O Mário tomou a palavra:

“Uma maneira de o saber é medir a velocidade média da Luz nesse percurso de ida e volta para diferentes orientações. Se a velocidade da Luz for relativa à fonte, não interessa a orientação do percurso, a medida da velocidade será sempre a mesma; se for relativa a outra coisa, como o Jorge sugeriu, então será diferente, porque a composição da velocidade da Terra com a do raio de Luz terá diferentes valores para diferentes direcções.”

“Está bem, percebo. E então: variando a orientação do percurso, a velocidade média varia ou não?”

“Não! A medida da velocidade média da Luz num percurso de ida e volta é constante! Esse é o resultado de uma das mais famosas experiências da Física, a experiência de Michelson-Morley. ”

“Então isso quer dizer que a velocidade da luz é relativa à fonte!” Luísa suspira de alívio, deve ter pensado que o assunto está a chegar ao fim.

“Ah ah, essa não pode ser a explicação: o Jorge já mostrou, e muito bem, que a velocidade da Luz é independente da fonte!” Este riso do Mário foi dardo cruel na serenidade que aquietava já a Luísa.

“Então, duma experiência conclui-se que a velocidade da Luz depende da fonte e na outra que é independente! Isso é uma contradição!” Qual amante enganada, Luísa reage com calor indignado. Mário sorri-se, deve estar habituado ao espanto que estes resultados causam. Ocorre-me o verso de Camões, "se tão contrário a si é o mesmo Amor".

“O génio de Einstein resolveu esse problema ao descobrir que a velocidade da Luz é a velocidade limite do Universo, por isso é que a sua soma com a velocidade do observador continua a dar o mesmo valor inultrapassável. Ou seja, a velocidade da Luz não depende do observador nem da fonte e, no entanto, tem o mesmo valor constante tanto em relação ao observador, como em relação à fonte, como em relação a qualquer outra coisa.”

O Mário deixa cair o silêncio sobre esta revelação transcendente, bombástica; espera certamente mais uma intensa reacção da Luísa. Interessante esta forma de namoro... aguardo. Luísa não reage, também ela percebe o jogo do Mário e, na dúvida, está a fazer o oposto do que ele pretende. Resolvo ultrapassar o impasse:

“Eu explico-vos meninas: o Mário está a dizer que se tivermos dois observadores a verem o mesmo raio de Luz, por exemplo, a imagem de uma estrela, a velocidade desse raio de Luz em relação a ambos os observadores é a mesma, não importa se um está aqui sentado e o outro vai numa veloz nave espacial.”

“Não percebo isso. Não faz sentido nenhum.”Luísa definitiva.

“Não faz sentido para o senso comum.” Mário não evita um sorriso condescendente. “ Lembras-te do conceito de infinito em matemática? Representado por um oito deitado?” Luísa anui, quase a contra-vontade.

“Se a esse infinito somares ou subtraíres uma quantidade, qualquer que ela seja, o que obténs? Infinito na mesma, não é verdade? Ora bem, o que se passa é que no mundo real a velocidade da Luz corresponde ao conceito de infinito em Matemática.”

“E é por isso que qualquer que seja o movimento do observador, a velocidade de um raio de Luz é sempre a mesma em relação a ele?” Ana resolveu entrar no diálogo.

“Certo!” Assunto encerrado para o Mário. Altura de eu entrar em cena:

“O conceito de infinito é uma abstracção matemática sem correspondência na Física. Claríssimo para um matemático, tal como os conceitos de Deus ou do Espírito Santo são claríssimos para um católico. Mas inaceitável para um Físico. Um Físico não pode explicar os fenómenos com base em abstracções ou coisas desconhecidas, por mais razoáveis que elas possam parecer. Porque, se o fizer, nada impede então que recorra também ao conceito de Deus, não é verdade?”

Os olhos de Mário dardejam na minha direcção mas mudam rapidamente para um registo magoado: “Estás a desconversar, não acredito que não saibas que é assim.”

“Eu sei que NÃO É assim. E é nessa terrível ideia, que não era a ideia do Einstein mas sim a do Minkowsky, que começou o afundamento da Física. Esse é um dos vértices do “Triângulo das Bermudas” da Física, onde a metodologia legada pelo Galileu desapareceu.”

“Lá começas tu; há outra explicação para o resultado da experiência de Michelson-Morley?”

“Claro que há” e, não resistindo à pontinha de mistério, "embora só possa entendê-la quem tiver a chave que o Teorema de Pitágoras esconde."

“Esperem aí!” A Luísa sabe que não pode deixar eu e o Mário a falarmos sozinhos, interrompe sempre que ameaçamos entrar em diálogo. "Dizes que este é um dos vértices de um “Triângulo das Bermudas” da Física? Quais são os outros dois vértices?”

“Um, já falamos, é a independência da velocidade da Luz em relação à fonte; a constância da velocidade média num percurso fechado é outro; só falta falarmos do terceiro vértice.”

“Então? E qual é?”

“É o Princípio da Relatividade.”

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