segunda-feira, maio 05, 2008

O “Triângulo das Bermudas” da Física (2 - a velocidade média da Luz é constante)

aqui se realizou uma das mais famosas experiências da Física

A velocidade da Luz é o maior mistério da Física actual? Essa agora!! Pensei que a resposta à minha pergunta fosse trivial! Não me digas que não se sabe qual é a velocidade da Luz??” A Luisa transpirava espanto, quase indignação.

“ E como é que podíamos saber isso?”
pergunto com o ar mais ingénuo que consegui.

Então, mede-se o tempo que a Luz leva entre dois pontos e divide-se a distância pelo tempo...”

“Isso é o que fazemos para medir a velocidade dos corpos... medindo o tempo da sua passagem num ponto A e num ponto B... mas não dá para medir a velocidade da Luz.”

Não dá porquê?”

“Por exemplo, supõe que o Mário te atira um desses amendoins que amavelmente a Ana nos serviu; eu podia medir a velocidade do amendoim começando a contar o tempo quando ele passasse sobre o copo do Mário e terminando quando ele passasse sobre o teu copo; depois media a distância entre os copos e, dividindo pelo tempo, obtinha a velocidade do amendoim, não era?”

Sim..”
a Luísa um pouco admirada do meu exemplo; não foi muito feliz, mas foi o que me ocorreu assim de repente...

“Bem, agora repara, há aqui uma série de factores que não contabilizamos, não é?”

Estás a referir-te ao teu tempo de reacção?”

“Esse é um, mas há outro que me interessa mais agora: eu não começo a contar o tempo na altura em que o amendoim passa sobre o copo do Mário mas quando eu VEJO o amendoim passar. Estás a perceber a diferença?”

Luísa hesita uns instantes. Depois anui:Sim, estás a querer dizer que é preciso considerar o tempo que a Luz levou desde o amendoim até aos teus olhos.

“Exactamente Luísa! Claro que neste caso é irrelevante. Mas se eu estiver a querer medir a velocidade de um raio de Luz, já não é. O tempo que mediria seria uma composição dos tempos gastos pela Luz no triângulo formado por mim e pelos pontos de começo e de fim do percurso da Luz.”

Sim, mas e então?”

“Então, o resultado que consigo obter dessas medidas é a velocidade média da Luz num percurso fechado, não é a velocidade da Luz entre dois pontos.”

Luísa interroga o Mário com o olhar. O Mário responde: “É como o Jorge diz; pelo menos, até hoje, ninguém conseguiu medir a velocidade da Luz entre dois pontos de uma forma que a ciência reconheça. e calou-se o Mário, mas eu percebi-lhe o sorriso maroto a fugir pelos cantos dos olhos e da boca, estava a querer prolongar o espanto da Luísa.

Mas então não se sabe a velocidade da Luz? Estou farta de ouvir dizer que a velocidade da Luz é contante e vocês estão a dizer que ela não se pode medir??”

Nada disso Luísa”,
o Mário assumindo aquele ar paternal que tão bem lhe assentava,Não podemos medir a velocidade da Luz entre dois pontos mas podemos medir num percurso de ida e volta; e sabemos que é de cerca de 300 000 km por segundo no vácuo! Altura de eu intervir:

“Essa é portanto a velocidade MÉDIA da Luz num percurso de ida e volta; só será a velocidade da Luz se esta for a mesma quando vai e quando volta; mas será assim?”
Deixo a pergunta no ar, estou curioso de ver como vão elas responder à questão.

Se eu percebi o que disseram”, a Ana em tom cauteloso, “se a velocidade da luz for relativa à fonte de Luz, que estará parada no laboratório, ela será a mesma nos dois sentidos e igual à velocidade média, como é evidente; se for relativa a outra coisa qualquer, à galáxia por exemplo, ela será diferente num sentido e noutro, porque estamos a mover-nos em relação à galáxia.

“Exactamente Ana!”
Fiquei genuinamente surpreendido com a resposta da Ana, estava a pensar que teria de explicar isto muito detalhadamente e afinal nem tive de explicar nada.

Vocês estão a arreliar-me! Mas é igual nos dois sentidos ou não? O temperamento fogoso da Luísa queria uma resposta, não queria explicações. O Mário tomou a palavra:

Uma maneira de o saber é medir a velocidade média da Luz nesse percurso de ida e volta para diferentes orientações. Se a velocidade da Luz for relativa à fonte, não interessa a orientação do percurso, a medida da velocidade será sempre a mesma; se for relativa a outra coisa, como o Jorge sugeriu, então será diferente, porque a composição da velocidade da Terra com a do raio de Luz terá diferentes valores para diferentes direcções.

Está bem, percebo. E então: variando a orientação do percurso, a velocidade média varia ou não?”

Não! A medida da velocidade média da Luz num percurso de ida e volta é constante! Esse é o resultado de uma das mais famosas experiências da Física, a experiência de Michelson-Morley.

Então isso quer dizer que a velocidade da luz é relativa à fonte!”
Luísa suspira de alívio, deve ter pensado que o assunto está a chegar ao fim.

Ah ah, essa não pode ser a explicação: o Jorge já mostrou, e muito bem, que a velocidade da Luz é independente da fonte!” Este riso do Mário foi dardo cruel na serenidade que aquietava já a Luísa.

Então, duma experiência conclui-se que a velocidade da Luz depende da fonte e na outra que é independente! Isso é uma contradição!” Qual amante enganada, Luísa reage com calor indignado. Mário sorri-se, deve estar habituado ao espanto que estes resultados causam. Ocorre-me o verso de Camões, "se tão contrário a si é o mesmo Amor".

O génio de Einstein resolveu esse problema ao descobrir que a velocidade da Luz é a velocidade limite do Universo, por isso é que a sua soma com a velocidade do observador continua a dar o mesmo valor inultrapassável. Ou seja, a velocidade da Luz não depende do observador nem da fonte e, no entanto, tem o mesmo valor constante tanto em relação ao observador, como em relação à fonte, como em relação a qualquer outra coisa.”

O Mário deixa cair o silêncio sobre esta revelação transcendente, bombástica; espera certamente mais uma intensa reacção da Luísa. Interessante esta forma de namoro... aguardo. Luísa não reage, também ela percebe o jogo do Mário e, na dúvida, está a fazer o oposto do que ele pretende. Resolvo ultrapassar o impasse:

“Eu explico-vos meninas: o Mário está a dizer que se tivermos dois observadores a verem o mesmo raio de Luz, por exemplo, a imagem de uma estrela, a velocidade desse raio de Luz em relação a ambos os observadores é a mesma, não importa se um está aqui sentado e o outro vai numa veloz nave espacial.”

Não percebo isso. Não faz sentido nenhum.”
Luísa definitiva.

Não faz sentido para o senso comum.”
Mário não evita um sorriso condescendente.Lembras-te do conceito de infinito em matemática? Representado por um oito deitado?” Luísa anui, quase a contra-vontade.

Se a esse infinito somares ou subtraíres uma quantidade, qualquer que ela seja, o que obténs? Infinito na mesma, não é verdade? Ora bem, o que se passa é que no mundo real a velocidade da Luz corresponde ao conceito de infinito em Matemática.”

E é por isso que qualquer que seja o movimento do observador, a velocidade de um raio de Luz é sempre a mesma em relação a ele?”
Ana resolveu entrar no diálogo.

Certo! Assunto encerrado para o Mário. Altura de eu entrar em cena:

“O conceito de infinito é uma abstracção matemática sem correspondência na Física. Claríssimo para um matemático, tal como os conceitos de Deus ou do Espírito Santo são claríssimos para um católico. Mas inaceitável para um Físico. Um Físico não pode explicar os fenómenos com base em abstracções ou coisas desconhecidas, por mais razoáveis que elas possam parecer. Porque, se o fizer, nada impede então que recorra também ao conceito de Deus, não é verdade?”

Os olhos de Mário dardejam na minha direcção mas mudam rapidamente para um registo magoado: “Estás a desconversar, não acredito que não saibas que é assim.”

“Eu sei que NÃO É assim. E é nessa terrível ideia, que não era a ideia do Einstein mas sim a do Minkowsky, que começou o afundamento da Física. Esse é um dos vértices do “Triângulo das Bermudas” da Física, onde a metodologia legada pelo Galileu desapareceu.”

Lá começas tu; há outra explicação para o resultado da experiência de Michelson-Morley?

“Claro que há”
e, não resistindo à pontinha de mistério, "embora só possa entendê-la quem tiver a chave que o Teorema de Pitágoras esconde."

Esperem aí!
A Luísa sabe que não pode deixar eu e o Mário a falarmos sozinhos, interrompe sempre que ameaçamos entrar em diálogo. "Dizes que este é um dos vértices de um “Triângulo das Bermudas” da Física? Quais são os outros dois vértices?”

“Um, já falamos, é a independência da velocidade da Luz em relação à fonte; a constância da velocidade média num percurso fechado é outro; só falta falarmos do terceiro vértice.”

Então? E qual é?”

“É o Princípio da Relatividade.”
.

20 comentários:

antonio disse...

É fácil medir a velocidade da luz: utilize-se o efeito de doppler!

Mas para quando o segredo do teorema de Pitagoras?

Anónimo disse...

Boa:-)

Começo a pensar que o segredo do teorema de pitágoras terá alguma coisa a ver com as propriedades da luz...

Só uma suposição...

Não sei até onde isto nos poderá levar... mas cada vez está mais interessante...
Não pare agore...


Curioso.

alf disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
alf disse...

anónimo

as propriedades da Luz e a propriedade oculta do Teorema de Pitágoras fazem-nos sentir pequenos e deslumbrados perante a imensidão da "subtileza de Deus", como diria Einstein.

Mas para conseguirmos entender o passe de mágica que o Teorema de Pitágoras encerra temos primeiro de entender os 3 vértices...

obrigado pelo estímulo

Osvaldo Lucas disse...

Se houver hipótese seria possível dar umas lições das razões que levam a luz...
...a diminuir de velocidade num meio translúcido?
...a mudar de direcção de acordo com a frequência quando muda de meio?
...a reflectir quando encontra superfícies tipo espelho?

E já agora, como é que um "fotão" passa dos 0 aos "100" quando se dá uma transição electrónica?

(resquícios das dúvidas com que nunca chateei os meus professores de Física... :) )

alf disse...

Osvaldo

Boas questões! Como é que poderemos descobrir as respostas? hummm.... talvez seja boa ideia por começar por estudar o que se passa com ondas na água... com ua membrana fininha podia-se separar numa tina dois liquidos diferentes... ou água pura e água com "coisas" (sal, partículas...)... umas pazinhas para produzir e para detectar ondas... enfim, tendo presente que a água não é o vácuo mas mesmo assim podemos ver o que acontece na interacção de uma onda num líquido com a superfície de separação de dois líquidos diferentes... será que há alguma semelhança com o comportamento da luz?

Bem, uma coisa nem precisamos de experimentar: se deixarmos cair uma pedra na água forma-se uma onda que se propaga logo com a velocidade de propagação do meio; isso explica como é o "fotão" passa dos "0" aos "100" - uma transição electrónica produz uma vibração que se propaga no meio com a sua velocidade caracteristica - a Luz.

(Bem, pelo menos esta é a resposta óbvia com o que sabemos nesta altura... veremos se encontramos razões para pensar doutra maneira ou não...)

indomável disse...

Bolas Alf,

Andas às voltas e às voltas e eu já me sinto tonta...

O que eu entendi até agora é que a velocidade da luz só pode ser medida se tivermos conhecimento da frequência original. Assim, em laboratório não podemos fazer experiências sobre a velocidade da luz com frequências que desconhecemos e por isso não temos conhecimento da real velocidade da luz.
Se entendi bem, o que nós conhecemos é a velocidade média da luz, que depende do ponto em que vemos a luz, certo?

Olha, o meu neurónio começa a rebelar-se com esta minha mania de querer saber mais do que ele é capaz de compreender.
É que Deus é subtil, mas não consegue fazer com que o meu neurónio solitário seja capaz de mais...

antonio disse...

Oh! Indy não te diminuas. Pôr rimel nos olhos, por exemplo, não é para o meu trilião de neurónios... ;)

Diogo disse...

Meu caro, a velocidade da luz não é constante para vários observadores em movimento. A experiência de Morley e Milchelson estava errada e a teoria da relatividade também.

alf disse...

Resposta ao primeiro comentário do António

António, o meu post anterior foi mal conseguido pelos vistos:

o efeito Doppler é independente da velocidade da Luz, ou do som; só depende da velocidade relativa do emissor e do receptor

Eu tinha escrita uma resposta em que procurei não o contrariar frontalmente, mas já percebi que só gerei confusão. Felizmente o comentário da Indomável alertou-me...

(é um grande neurónio esse que tu tens ai, ó Indy!)

As minha desculpas a quem tropecou no comentário que já removi.

Quanto ao teorema de Pitágoras, não tenciono ir de férias antes de lhe revelar a face oculta...

alf disse...

Indomável

Tens razão para te sentires tonta...a culpa será do comentário que já apaguei.

Que fique bem claro: o efeito Doppler não depende da velocidade da Luz ou do Som, logo não serve para as medir; ele serve para medir a velocidade relativa emissor/receptor, apenas isso, nada nos diz sobre a velocidade de propagação da vibração (som ou luz).

Medir a velocidade da Luz será como medir outra velocidade qualquer: trata-se de medir o tempo que a Luz leva de um ponto A a um ponto B. Dividindo a distância pelo tempo tem-se a velocidade entre A e B.

O problema com a Luz é que nós não sabemos os instantes em que Luz passa em A e em B; o que sabemos é os instantes em que VEMOS a Luz passar nesses pontos.

Estamos portanto a medir não um mas três percursos de Luz: o percurso A-B mais os percursos de A e de B até nós.

Na prática, mede-se o tempo que a Luz leva num percurso de ida e volta. Portanto, o que sabemos é apenas a velocidade média da Luz num percurso de ida e volta e não a sua velocidade instantanea em relação ao observador.

Um exemplo: se um raio de Luz se deslocar à velocidade de 600.000km/s na ida e a 200.000km/s na volta, obteremos uma velocidade média de 300.000km/s. Esta velocidade, porém, não é a velocidade da Luz nem na ida nem na volta.

Quando se fala da velocidade da luz e da sua constancia é desta velocidade média e não é da sua velocidade instantanea. Mas toda a gente faz esta confusão, a começar pelos próprios físicos.

Vou fazer um post, sem diálogos, a tentar explicar estas coisas muito clarinho.

alf disse...

diogo

certo, a velocidade da Luz não é constante para vários observadores em movimento - a sua velocidade média num percurso fechado é que é!!!

E é aqui que está o cerne da questão. Como é possível a velocidade instantanea ser diferente e a velocidade média ser a mesma?

Há uma explicação para isso, cuja chave está oculta no Teorema de Pitágoras.

A explicação não é negar a experiência de Michelson-Morley - essa experiência está certa.

Na realidade, depois de "desmascararmos" este mistério, verá que não podia ser doutra maneira... somos burros como uns tijolos... é tudo tão claro como é claro que é a Terra que roda e não o universo... embora os nossos sentidos nos digam o contrário.

Osvaldo Lucas disse...

Se a velocidade média é constante e esta pode ser medida cada vez mais com maior precisão, a velocidade (instantânea) é constante!
Assumindo que dois observadores em movimento medem a velocidade da luz esta deverá ser constante, apnas a frequência que detectam é diferente. Isto significará que quando observo dsvios para o vermelho, o observador na galáxia longínqua mede uma dada energia: na Terra, o fotão perdeu energia... usada para expandir o Universo?

Outras razões que me parecem demonstrar a constância da luz: Assumindo que a energia do fotão é dada por E=hf (f é frequência e h uma constante) e existe uma quantidade de movimento associada p=hc, ou o princípio da conservação da energia e da quantidade de movimento estão errados ou então o fotão não pode desacelerar/acelerar no vácuo!

alf disse...

Osvaldo

Conmsidere um percurso de ida e volta de um raio de Luz; se a velocidade da luz na ida for de 300.000km/s e na volta também, então a velocidade média de ida e volta é de 300.000km/s; mas a velocidade média continua e ter o mesmo valor se a velocidade na ida for de 600.000km/s e na volta de 200.000km/s

Ou seja, a constancia da velocidade média num percurso de ida e volta não implica nenhum valor para a velocidade de ida e para a velocidade de volta, apenas para a relação entre elas.

E isto é a tudo o que sabemos acerca da velocidade da luz; não sabemos qual é o valor dela num só sentido, não sabemos qual é a velocidade da luz que nos chega duma estrela, porque não sabemos medir isso.


Portanto, dois observadores em movimento não podem medir a velocidade da luz em relação a eles: a única coisa que podem medir é a velocidade da luz num percurso de ida e volta, em laboratório.

Por agora, estou só a juntar os factos; já temos dois: a velocidade da luz é independente da velocidade da fonte e a velocidade média num percurso fechado é constante. Depois veremos o que é que pode explicar esta aparente contradição.


Quanto às contas da variação de energia de um fotão e ao desvio para o vermelho, veremos isso mais adiante. Mas digo-lhe já que o desvio para o vermelho da luz dos astros distantes não é devido ao efeito Doppler, pelo que não vale a pena raciocinar nesse pressuposto. Deus é tão subtil....

Metódica disse...

Quando diz a velocidade de ida e volta refere-se à velocidade da luz quando sai da fonte e quando nos chega aos olhos?
Não percebi muito bem esssa parte.
Quando a luz viaga é capaz de perder alguma energia, mas será suficiente para produzie uma grande variaçao entre a velocidade de ida e de chegada?
Pr exemplo a luz quando vai pode viajar a 300.000 e quando volta não me parece que tenha perdido energia suficiente para que a sua velocidade varie muito deste valor...

alf disse...

metódica
Imagine uma prova de natação numa piscina fluvial; e que esse rio tem um corrente, na mesma direcção das pistas dessa piscina fluvial.

No sentido da corrente, a velocidade do nadador em relação à piscina é maior do que quando vem a nadar no sentido contrário ao da corrente, não é verdade? A sua velocidade em relação à água é sempre a mesma, mas a água desloca-se em relação à piscina.

Assim, num sentido o nadador terá uma velocidade e no outro terá outra velocidade.

Imaginemos que a piscina tem 25 m e que a prova de natação é de 50 m;

No sentido da corrente, o nadador fez os 25 m em 20s; e no sentido contrário levou 30s

Ao todo, levou 50s para nadar os 50m da corrida

Então, a sua velocidade média foi de 1m/s; a sua velocidade de "ida" foi de 1,25 m/s (25m em 20s); e a de regresso foi de 0,83 m/s; certo?

é isto que se passará com a Luz se a sua velocidade não for dependente da fonte mas do meio que a suporta, como acontece com o Som ou com o nadador.

E nós sabemos que a velocidade da Luz não depende da fonte, que tem o mesmo comportamento do som; logo a velocidade da luz não pode ser a mesma em relação ao observador no percurso de ida e no percurso de regresso; tal como acontece com o nadador em relação à piscina.


o valor de 300.000 km/s é o valor da velocidade média da luz num percurso de ida e volta, e corresponde à velocidade de 1m/s no exemplo do nadador; mas nada sabemos sobre a velocidade de ida ou de regresso porque não a podemos medir. Ou não conseguimos.

alf disse...

Osvaldo Lucas
Respondi ao seu primeiro comentário um pouco com "um desvio para canto". A razão é que as suas perguntas estão "avançadas" em relação à questão que estamos agora a tratar e não encontrei forma de dar uma resposta suficientemente clara no espaço e com os recursos de um comentário.

Mas ainda poderemos falar disso em post, pelo menos de alguns aspectos interessantes relaiconados com as suas questões.

Osvaldo Lucas disse...

Não estou muito por dentro, mas a experiência de Michelson-Morley não mostrou que não havia "arrastamento" da luz, ou seja as velocidades medidas eram independentes da orientação do dispositivo experimental (por analogia, não se detectaram correntes fluviais em qualquer sentido)?
Como os espelhos e restantes dispositivos estão estáticos também não deverá haver mudança da frequência emitida/recebida.

Embora não me pareça ter explicitado, parece concordar que a velocidade num dado sentido é constante, afirmando que no entanto a velocidade será diferente, e constante, no sentido (di)inverso. Será isso?

alf disse...

osvaldo lucas

está bastante por dentro o meu amigo.

Estou a refazer os raciocinios que conduziram à experiência de MM, a qual deu o resultado inesperado que refere; a interpretação que acabou por ser "cientificamente" aceite é uma interpretação "ptolomaica". Errada naturalmente.

Vamos fazer o caminho para a explicação certa. Claro que esta é subtil e inesperada para o nosso conhecimento sensorial. Como o é a rotação da Terra. E, por isso, não basta dizer como é, é preciso estabelecer o caminho lógico, passo a passo.

leprechaun disse...

a independência da velocidade da Luz em relação à fonte; a constância da velocidade média num percurso fechado...


Isto já se começa a complicar... e baralhar!

Afinal, parece que nem todos estão de acordo quanto a essa tal independência relativamente à fonte, caso do cosmólogo canadiano "dissidente" Mermet, que também não está assim tão convencido quanto ao terceiro vértice do triângulo...

Relativistic Deflection of Light Near the Sun

Por outro lado, li agora que, ao contrário do que a ciência actualmente afirma, a luz ou qualquer irradiação electromagnética leva mais tempo ao caminhar em direcção oeste do que em direcção leste. Michelson e Gale terão confirmado esse fenómeno com uso de ondas de rádio em 1925, e recentemente Bilger H.R. fez o mesmo com o uso do laser. Mas então, ao que se diz no texto, tais medições não são reconhecidas pela ciência, sei lá eu porquê!

Mas parece ser isto que o nosso viajante futurista quer afinal comprovar, com o velhinho teorema de Pitágoras e a mais moderna Relatividade de Einstein a par!

Ai Deus! O que vou ter de penar...

Rui leprechaun

(...cem mil anos a pensar!!! :))


PS: E, ironia das ironias, logo eu que desde sempre sustento que o Universo é inteligente... "fiat lux" in questa così scura mente! :D