segunda-feira, maio 12, 2008

Uma Rapidinha sobre Velocidade

Toda a sabedoria deriva dos conceitos em que assenta. Convém pois que não haja dúvidas a respeito deles. Aqui fica um apontamento muito breve sobre velocidade... porque devagar se vai ao longe.




VELOCIDADE, O QUE É?

É a distância percorrida por unidade de tempo. Ex: um carro à velocidade constante de 60 km/h percorre 60 km numa hora. Como a hora tem 60 minutos, também podemos dizer que a sua velocidade é de 1 km por minuto. E como o minuto tem 60 segundos, ainda podemos dizer que essa velocidade é de 16,7 m/s.

fórmula: v= e/t


ou seja, velocidade é a razão entre o espaço e o tempo.


E se a velocidade não for constante?
Nesse caso podemos falar de velocidade média num percurso, que é a razão entre a distância total e o tempo total desse percurso; quando o percurso se torna muito pequeno, ou seja, tende para um ponto do percurso, essa velocidade média tende para a velocidade nesse ponto.

Vejamos um exemplo:

Um carro faz 50 km à velocidade constante de 100 km/h e outros 50km à velocidade constante de 50 km/h. Qual é a sua velocidade média no percurso de 100 km?

Temos de calcular os tempos gastos em cada uma das situações.
Os primeiros 50 km foram percorridos à velocidade de 100 km/h, logo, em meia hora (tempo = espaço/velocidade = 50/100=0,5 horas)
Os segundos 50 km foram percorridos em 1 hora (velocidade de 50 km/h)
O tempo total foi, portanto, 1,5 horas
Logo, a velocidade média foi de 100 km / 1,5 horas = 66,7 km/h

Note-se que a velocidade média não é a média das velocidades.



COMO SE MEDE A VELOCIDADE DA LUZ NO AR?

Ainda ninguém conseguiu fazer uma medida directa da velocidade da luz no ar entre dois pontos diferentes (que fosse considerada válida). O que se conseguiu foi medir a velocidade da luz num percurso de ida e volta. O primeiro a consegui-lo foi o francês Fizeau em 1849.





representação esquemática do dispositivo de Fizeau para medir a velocidade média da Luz (Wikipedia)



Como o fez? Usou uma “roda dentada” em frente a um espelho, colocado a umas centenas de metros. Um raio de Luz passava no intervalo entre dois dentes, era refletido no espelho e regressava passando por um outro intervalo; com a roda em movimento, quando a velocidade de rotação é tal que o tempo gasto pela Luz a ir e vir é igual ao tempo necessário para um “dente” se colocar na posição da janela por onde a Luz devia passar no regresso, o observador deixa de ver a luz. Medindo a velocidade de rotação da roda é fácil então determinar o tempo gasto pela luz a ir e a vir. Assim se determinou a velocidade MÉDIA da luz num percurso de ida e volta.

Porém, como vimos no exemplo do automóvel, a velocidade média não nos diz qual é a velocidade em cada instante a não ser que a velocidade seja constante em todo o percurso. Será a velocidade da Luz igual no percurso de de “ida”, isto é, entre a roda e o espelho, e no percurso de “volta”, entre o espelho e a roda?



E SE A LUZ FOR UMA ONDA?

Se a velocidade da Luz fosse relativa à fonte, como a bala de um canhão, poderíamos presumir com razoabilidade que a velocidade da Luz é a mesma na “ida” e na “volta”, pois seria relativa ao emissor e ao espelho que a reflecte. Mas sabemos que não é assim. A Luz não se comporta como um corpúsculo ejectado.

O facto de a velocidade da Luz ser independente da velocidade da fonte sugeriu que será, como a velocidade do Som, relativa ao meio que a suporta. Não conhecemos outra situação. A este hipotético meio deu-se o nome de Aether luminífero. A quintessência do universo.

Ora certamente que esse aether terá uma velocidade em relação à Terra, pois sabemos que a Terra não está em “repouso no centro do Universo”; e isso implica diferentes velocidade de “ida” e de “volta” do raio de Luz em relação ao aparelho de medida.

Por exemplo, se o aether, em relação ao aparelho de medida, se desloca no sentido roda-espelho, certamente que a velocidade da Luz em relação ao aparelho é maior na “ida” do que na “volta”. Na “ida”, a velocidade do aether soma-se à da Luz, na “volta” subtrai-se.

Como poderemos descriminar a velocidade da Luz no aether da velocidade deste em relação ao aparelho de medida? Se pudéssemos fazer medidas da velocidade só de “ida” ou só de “volta”, seria fácil; mas só podemos fazer medidas de “ida e volta”. Mesmo assim, será que podemos descobrir alguma coisa?
.

23 comentários:

antonio disse...

E se existir no universo um local onde o tempo e o espaço não se tomam de razões? Ficaremos nós suspensos de o percorrer, flutuando sem velocidade e mesmo assim saltando distâncias inauditas? É nesse ponto que levitamos, cruzamos universos, vidas passadas e futuras… é nesse ponto que alma se liberta do corpo sem que a vida se extinga.

alf disse...

antonio

esse ponto somos nós; esse é um outro universo a que podemos aceder por dentro de nós...

Não ignoro esse outro universo, como poderia? mas o universo que analiso agora é o que está fora de nós. E, quem sabe?, talvez o melhor entendimento deste ajude a entender o outro...

Manuel Rocha disse...

É nos detalhes que se materializam as grandes diferenças, certo ?

;)

alf disse...

certo! manuel; e quando os resultados são contraditórios, que fazer? Um número de circo que consiste em estabelecer equações para eles, o que é sempre possível, ou questionar incansávelmente todas as presunções até descobrir como conectar logicamente todos os factos?

Manuel Rocha disse...

Questionar !
Sempre !
E admitir, sempre, que todo o conhecimento é sempre transitório.
;)

A sua "encomenda" vai já está no "forno"...:)))

Diogo disse...

Parece-me que existe mesmo um aether talvez formado pelas forças gravitacionais, talvez por forças magnéticas ou por ambas. Mas este aether não estará «parado». Terá correntes e remoinhos tal como um oceano. O movimento da luz (onda) nesse oceano estará sujeito a essas correntezas.

antonio disse...

Isto está cada vez mais filosófico e poético...

alf disse...

manuel

de acordo! e o questionar de muitos que nunca chegam à solução vai servindo de degraus para aquele que finalmente lá chega. Eu cheguei a algum lado, como se verá, mas foi graças aos esforços de muitos que ficaram pelo caminho e deixaram os traços do seu questionar espalhados por aqui e por ali.

a minha encomenda era uma tarefa gigantesca... um desafio à sua altura! espero ansioso para ver o que conseguiu!

alf disse...

diogo

E o que é uma força gravitacional? ou eléctrica? O que faz um corpo deslocar-se na direcção de outro?

Para o Einstein era uma curvatura do "espaço". O que implica uma estrutura para o "espaço" susceptivel de modificação e de determinar o movimento dos corpos.

A ideia de um espaço vazio é insustentável. Como Einstein se fartou de dizer.

Mas não há correntes nem remoinhos no espaço. È super rígido, o "espaço".

Cheio de contradições e de enganos este Universo. O Universo parece que roda à nossa volta mas nós é que rodamos. A velocidade da luz é independente da fonte numas observações mas comporta-se como se fosse dependente noutras. O "meio" que tem de existir tem de ser superrígido para suportar a luz e os corpos deslocam-se como se nada existisse.

Mas tudo isto tem uma explicação. Simples. Óbvia, não podia mesmo ser doutra maneira. Claro que o Universo tem de estar feito da forma mais simples possível. Essa é a regra básica da boa engenharia.

alf disse...

antónio
a filosofia e a poesia entrando pela mão do comentador da área científica... cheio de contradições este mundo!

antonio disse...

"O "meio"... tem de ser superrígido para suportar a luz"

E eu a pensar que se tratava de abertura de espírito... lá se foi a poesia!

Osvaldo Lucas disse...

Prémio Nobel em perspectiva?

"Mas tudo isto tem uma explicação. Simples. Óbvia, não podia mesmo ser doutra maneira. Claro que o Universo tem de estar feito da forma mais simples possível."
Não sei se será tão simples assim, de descobrir, de explicar como da simplicidade global se passa á complexidade local... mas o príncipio parece-me correcto!

"Essa é a regra básica da boa engenharia."
O termo engenharia não me parece adequado por ter conotações humanas, de uma "mão". Talvez "economia de meios"?

alf disse...

osvaldo lucas

prémio nobel? ahah nada disso. Talvez uma revolução copernicana... vou tentar semear umas ideias e depois talvez apareça um Galileu e depois um Newton...

É realmente surpreendente para as nossas mentes habituadas às experiências do quotidiano verificar como a simplicidade em grande escala vai gerar complexidade local.

Mas veja o nosso sistema planetário, tão organizadinho, com os raios orbitais numa relação matemática simples, a distribuição dos elementos bem sequenciada...


"Economia de meios" é o termo exacto. Economia de meios e simplicidade das solução ... regras básicas da boa engenharia ehehe!

A "mão" a que se refere é a mão da Inteligência. Como eu não sou religioso, não presumo que a nossa "inteligência" seja uma propriedade sobrenatural. Se é natural, como se produz? Será que só os sistemas biológicos podem ter "inteligência"?

Foi por isso que fiz uma série de postas com a etiqueta "Inteligência". Atribuo grande importância a esses posts.

Também nos posts sobre a origem e a evolução da vida fui mostrando que a compreensão desses fenómenos tem de passar pelo entendimento de que os processos naturais podem ser "inteligentes".

Finalmente, agora que vou começar a revelar o Universo, as ideias que têm sido desenvolvidas para explicar o Universo vão parecer ridiculamente estúpidas ao pé da realidade. E são-no!

Mas é importante que se perceba que a Inteligência é um processo natural, uma propriedade quase como a entropia.

Diogo disse...

Alf: «Mas não há correntes nem remoinhos no espaço. È super rígido, o "espaço". »

Quem disse?

alf disse...

diogo

disse-me o Jorge ehehe.... Não sabe que ele tem um conhecimento extraordnário?

vai ver como, analisando o que sabemos do Universo com passo de formiguinha, podemos descobrir coisas extraordinárias.

Se consultar a Wikipedia sobre o "aether" ou "ether" certamente encontrará a informação de que ele tem de ser rígido. Doutra forma não poderia, à luz do que sabemos sobre propagação de ondas, suportar a propagação da luz.

A dificuldade é: se é assim tão rígido, como se movem os corpos nele sem interacção aparente.

A resposta, mais uma vez, é de fazer dar uma palmada na testa e exclamar: como sou burro!!!!

Diógenes disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
Diogo disse...

«Se consultar a Wikipedia sobre o "aether" ou "ether" certamente encontrará a informação de que ele tem de ser rígido. Doutra forma não poderia, à luz do que sabemos sobre propagação de ondas, suportar a propagação da luz.»

O mar também tem correntes, tem marés, também se move, e, no entanto, tem ondas...

Onde quer chegar Einstein?

alf disse...

diogo

Eu expliquei-me mal. Para suportar uma propagação, o meio não tem de ser rígido. Mas consoante a sua rigidez, assim são as caracteristicas das ondas, nomeadamente a velocidade de propagação e tipo de vibração.

A onda de mar é um movimento circular das moléculas de água em torno do mesmo ponto, no plano vertical; uma onda dentro de água (uma vibração sonora dentro de água)é uma oscilação no sentido da propagação, uma oscilação longitudinal. A onda de Luz propaga-se transversalmente no interior do meio. É análise das caracteristicas da propagação da luz que leva à conclusão de que meio tem de ser muito "rígido".

Vamos desembocar num grande mistério, é claro. Mas depois far-se-à luz...

leprechaun disse...

Se pudéssemos fazer medidas da velocidade só de "ida" ou só de "volta", seria fácil; mas só podemos fazer medidas de "ida e volta".


De certeza?! O Prof. José Croca tem uma proposta muito simples para determinar a velocidade da luz num só sentido e com um único relógio. De facto, até são 2 experiências distintas.

Mas pelo que tenho lido... ainda passo a sábio depois de velho, não tarda!... :) se houver diferença na velocidade da luz consoante a direcção isso significa que o espaço é anisotrópico, e a relatividade especial só se aplica a um espaço homogéneo e isotrópico.

Um obscuro físico russo, Bogoslovsky, que nem vem sequer referido na Wikipedia, publicou em 1977 uma generalização da relatividade especial precisamente para espaços homogéneos mas anisotrópicos. Para isso baseou-se não no espaço de Minkowski... o mal a(l)famado!... ;) mas sim no de Finsler, embora para mim tal geometria seja incompreensível, claro!

Até ver, ninguém lhe ligou importância, será que é ele um dos tais precursores ignorados do sábio Jorge?!

Por fim, há ainda outra coisa muito interessante que descobri... coca-bichinhos e bisbilhoteiro como eu sou! Enfim, ando a espreitar a ciência em vez da vizinha, sempre creio que é mais legal ou moral... ;)

É que essa noção de que a luz é uma onda transversal e não longitudinal, vem lá do séc. XIX, com Young e Fresnel. E uma onda com essas características requer de facto um meio rígido para se propagar, pelo que tal ideia foi em breve abandonada pela aparente contradição insanável com o movimento dos corpos, tal como se explica no post original.

De facto, se mesmo para os cultos entendidos isso não faz sentido e é um grande mistério, quanto mais para um desmiolado que só de quando em quando lá consegue dizer algo assim mais sério! :)

Mas farto-me agora de marrar e estudo com afinco...

Rui leprechaun

(...que enquanto não aprender a Alf-lição nem brinco! :))


PS: Olha, melhor fora que dissesse "não trinco"... que pode o universo mingar, mas o "espaço gnomo" muito se está a alargar!!! :D

leprechaun disse...

Ainda a propósito desta questão longitudinal vs. transversal, então como se explica o laser, que basicamente é um feixe de luz monocromática, logo com uma frequência bem definida?!

Ou ainda, será que só a luz "normal" se propaga transversalmente e não as radiações electromagnéticas, em geral? Isso parece fazer pouco sentido, mas como por aqui é tudo tão surpreendente, o melhor é nem dizer nada... só asneira pegada! :)

Mas vamos lá ver se eu percebo isto, já que a hipótese de estar a confundir tudinho é quiçá bem mais provável! ;)

A Wikipedia diz o seguinte:

Uma onda pode ser longitudinal quando a oscilação ocorre na direcção da propagação, ou transversal quando a oscilação ocorre na direcção perpendicular à direcção de propagação da onda.

Logo, uma onda transversal é como aquela que se forma num lago em torno de um ponto de impacto, por exemplo quando se atira uma perda, certo?! Forma-se então uma série de ondas circulares concêntricas a partir desse ponto central.

Ora bem, assim sendo isto já parece mais lógico, sim. Ou seja, a luz propaga-se circularmente em todas as direcções a partir do seu ponto emissor... lâmpada, sol, etc... e não longitudinalmente ainda que em todas direcções ao mesmo tempo, como raios desenhados a sair do sol. De facto, esta é até uma propagação esférica, já que aqui consideramos as 3 dimensões do espaço e não simplesmente as 2 à superfície da água.

Será que este carácter longitudinal ou transversal da radiação luminosa tem importância na determinação da sua velocidade num só sentido?! Ou essa questão põe-se unicamente em relação ao meio de propagação, seja ele o vácuo ou o éter luminífero, rígido ou não?!

Assim sendo, se o espaço é vazio a velocidade será talvez independente da direcção, mas num meio rígido isso já não é assim porque a própria fonte, incluindo o objecto reflector, se desloca através do tal aether.

Hummm... terá isto então algo a ver com o facto de a velocidade da luz é independente da fonte numas observações mas comporta-se como se fosse dependente noutras?

Mas então por que é que as ondas sonoras são longitudinais?! Não se deveriam comportar relativamente ao ar da mesma forma que as ondas de impacto na água?!

Enfim, o melhor é nem dizer mais nada, palpita-me que vou ter negativa nesta confusa dissertação... oh não!

O que vale é que o bondoso mestre estimula a imaginação...

Rui leprechaun

(...e há que pôr o miolo a trabalhar p'ra chegar à solução! :))


PS: Olha, e afinal na Wiki também se diz que as ondas electromagnéticas são transversais!

Ondas transversais são aquelas em que a vibração é perpendicular à direcção de propagação da onda; exemplos incluem ondas em uma corda e ondas electromagnéticas.

Enfim, estou mais confuso que os pardais no meio dos temporais... que aqui são neuronais! :D

alf disse...

leprechaun

Interessante o prof. Croca! Não conhecia.

O seu processo de medida da velocidade da luz num sentido tem uma dificuldade que o autor não refere - depende da precisão da medida do índice de refracção. Será preciso uma precisão da ordem da décima milésima para poder tirar conclusões dessa experiência; isso não será impossível, no entanto.

Pessoalmente, tenho um processo muito mais simples, baseado no mesmo princípio. Mas não prestei muita atenção a esta questão porque eu sei que não vale a pena tentar mostar que uma teoria está errada com factos. É preciso primeiro estabelecer uma teoria nova, que explica melhor que a existente factos que são já aceites.

Quanto à propagação ser transversal ou longitudinal, é o seguinte:

Uma onda no ar propaga-se através de um processo de compressão/rarefacção - ou seja, o movimento das partículas do ar é na mesma diração da propagação da onda; como o movimento da membrana de um altifalante.

Se as moléculas de ar se movessem perpendicularmente à direcção de propagação, teríamos uma propagação transversal - é o que acontece quando os meios são rígidos.

Todas as ondas se propagam radialmente a partir da fonte; mesmo um raio de luz. Isso parece não ser assim no caso da luz porque o comprimento de onda é pequeníssimo em relação à abertura por onde a luz sai da fonte.

Uma onda na água se tiver de passar por uma abertura também se propaga «em linha recta» após a abertura - embora isso não seja tão claro como no caso da luz porque a distancia da abertura à fonte medida em comprimentos de onda é muitíssimo mais pequena do que no caso da luz, bem como a dimensão da abertura.

A luz é uma onda electromagnética, igualzinha às ondas de rádio ou aos raios X ou gama. A diferença entre estas ondas é apenas o comprimento de onda (ou a frequencia). A luz apenas é especial para os seres vivos que tem olhos, que são receptores para ondas electromagnéticas nesta especial banda de frequencias - que é uma banda onde a atmosfera é mais transparente.

Por último, quanto ao conflito entre os conceitos de matéria e de um meio ríjido, veja o post «A substancia do Universo» no «outra Física»

leprechaun disse...

Cá continuo confuso e nada claro, o contrário também seria milagre... ó Alf caro! :)

Ora se a luz é uma onda que se propaga transversalmente, como pode isso ser compatível com todas as ondas se propagam radialmente a partir da fonte; mesmo um raio de luz? Então isso não equivale à propagação longitudinal, que era aliás a minha ideia intuitiva, expressa justamente quando se fala em "raios de luz"?!

Ou isto tem a ver com a tal dualidade partícula-onda e é o fotão que se propaga rectilineamente numa direcção determinada?!

Assim se explicaria o tal cone de luz, pois eu imaginá-lo-ia uma esfera cujo raio aumenta 300 mil Km a cada segundo. A questão é, se pudermos isolar um só fotão como se propagaria ele no espaço? Um ponto infinitesimal de luz irradia em todas as direcções, ou não?

Humm... mas agora reparo, se considerarmos o exemplo das ondas à superfície de um lago, de facto introduzindo o vector tempo isso dá um cone, sim. Por outro lado, do modo como eu estou a imaginar, então um só fotão podia abranger todo o espaço, havendo tempo para tal. Tschh... também é demais, puxa!

O que me levantou de novo a dúvida foi esta passagem de Hawking sobre os misteriosos buracos negros... ma bête noire, ainda sonho com eles!

De repente, compreendi que as trajectórias desses raios de luz nunca podiam aproximar-se umas das outras.

Mas isto só se pode referir ao fotão como partícula, havendo então inúmeras e que divergiam no espaço, claro. Bah, esta dualidade partícula-onda parece mesmo uma grande pessegada, já não percebo nada!

Enfim, não tarda muito e estou a preparar-me para um grosso chumbo... oh como é cruel o mundo!

E o doce colo que não vem...

Rui leprechaun

(...neste negrume mais além! :))


PS: Ah! o Prof. Croca foi falado no "Rerum Natura" e a partir disso é que eu vim aqui! E claro que também já lhe escrevi, só me falta é mesmo corresponder-me com uma física luminosa... aí é que eu ficava a perceber mesmo tudinho!!! :D

alf disse...

Leprechaun

O facto de a onda ser transversal ou longitudinal não tem nada a ver com as suas caracteristicas geométricas de propagação. Numa onda longitudinal, as partículas do meio oscilam na direcção de propagação, numa onda transversal oscilam perpendicularmente à direcção de propagação.

Eu já referi noutras respostas que precisava de esquecer a ideia do fotão. Não há fotões.

Os buracos negros não merecem tanta atenção da sua parte. Não têm mistério nenhum. O campo gravítico encurva a trajectória da luz. Um raio de luz ao passar perto do sol sofre um encurvamento.

Se assim é, então podemos determinar uma intensidade de campo gravítico suficiente para colocar um raio de luz em «órbita», isto é, ele adquirirá uma curvatura tal que não poderá afastar-se da fonte gravítica.

é tal e qual o que se passa com um objecto material, porque, no quadro da relatividade generalizada, a luz está sujeita à aceleração gravítica com qualquer corpo!

Para obter uma fonte gravítica com intensidade suficiente é porém necessário que electrões e protões se fundam, desaparecendo a estrutura "átomo". É preciso um colapso das partículas em vez de andarem a moverem-se em torno umas das outras como acontece com a matéria ordinária. Será possível isto acontecer? até onde pode a matéria ser «comprimida»? Esta é a questão.