quinta-feira, fevereiro 28, 2008

A Invariância da Medida de G

Porque é que os planetas se afastam do Sol? Eheh.... Meu caro Jorge, se há coisa que sabemos é que isso não acontece! Pelo menos à taxa que tu dizes, igual à do afastamento da Lua.”

Quanto é que se afasta a Lua?”

Luísa, a Lua afasta-se 3,8 cm por ano.

Mas como se sabe, é calculado?”

Não não, é medido, graças a um reflector que foi colocado na Lua pela Apolo 11. Mede-se o tempo que a luz de um potente laser leva a ir a esse reflector e voltar.”

Ahh, pode-se medir! Então também há medidas das distâncias entre planetas!”

Não, não há. Seria preciso ter lá um reflector e os planetas rodam em relação à Terra, o que torna tudo mais complicado. Talvez um dia se possa fazer isso em Marte, mas para já não.”

Humm, então não existem medidas directas suficientemente precisas que permitam concluir se os planetas se afastam do Sol ou não?”

Não há; mas nem é preciso!”

Não?! Então?”

A distância dos planetas ao Sol depende da Massa do Sol, da Velocidade do planeta e da Constante de Gravitação, não é Jorge?”

Eu estava tão sossegadinho a assistir à conversa entre o Mário e a Luísa... mas evidentemente, é a mim que o Mário quer convencer, não é à Luísa.

Pelo menos é o que diz a Lei da Gravitação de Newton.”

Muito bem; portanto, basta-nos saber o que se passa com esses três parâmetros para podermos deduzir o que se passa com as órbitas planetárias, não é Jorge?”

Sim, se admitirmos que as propriedades do espaço não se alteram.”

Mário hesita... “Então a tua ideia é a de que as propriedades do espaço se alteram?”

Não, nada disso, estava só a completar o teu raciocínio.”

O alívio invade de imediato a expressão do Mário. Inspira e continua:

Então, no que se refere à massa do Sol, sabemos que diminui, o Sol ejecta continuamente matéria e energia, mas sabemos calcular quanto e sabemos que nem de perto poderia produzir tal alargamento orbital.

De acordo.”

Também sabemos que a velocidade do planeta está sujeita a interacções com poeiras interplanetárias e à pressão da radiação solar; porém, também isso não poderia ter o efeito de afastamento que dizes acontecer Jorge.

Inteiramente de acordo.” Um sorriso de triunfo surge fugidio ao canto da boca do Mário:

Bem, resta a Constante Gravitacional, G. Portanto, tu estás convencido que G varia ao longo do tempo, produzindo o alargamento das órbitas planetárias!”

Que ideia Mário, é exactamente ao contrário, os planetas afastam-se do Sol e a prova é que a medida da Constante Gravitacional é mesmo constante!”

Um ar de genuína surpresa, quase atordoamento, molda a expressão do Mário. “Que raio estás tu a dizer?? Se a medida de G é invariante, as órbitas também o serão!”

Meu caro Mário, esqueces-te que, como o Einstein disse, Deus é subtil!”

Pá, já sabes que eu não alinho em desconversas dessas!

Parece uma desconversa mas não é! Einstein falou da subtileza que é necessária para entender o Universo. Se puseres em equação a afirmação A MEDIDA DA CONSTANTE GRAVITACIONAL É INVARIANTE perceberás que os planetas se afastam do Sol.”

Mas como, santo Deus?!?

Einstein fez a Teoria da Relatividade baseado na invariância da medida da velocidade média da luz, não foi? Estás a ver que medidas invariantes podem ter significados profundos?”

Estou completamente baralhado! Pôr em equação a invariância da medida da Constante de Gravitação? Nem entendo o que queres dizer com isso!!!!”

Penso que o Einstein entenderia; tal como o Newton, ou o Galileu. Ou o Poincaré. Mas ninguém aprendeu nada com o Einstein, pois não? Afinal, ele nem era bem um cientista... acharam que ele não sabia bem o que dizia... ninguém entende realmente o artigo dele da relatividade restrita, não é? Por isso não entendes o significado da invariância da medida da Constante Gravitacional, nem sabes o que esconde o Teorema de Pitágoras, ambos fora do alcance da cabeça dum cientista actual.”

O ar sombrio do Mário faz-me pensar que terei abusado. “Estás-te a esquecer que eles eram cientistas, afirma quase irritado.

Não, não eram cientistas, estiveram toda a vida em conflito com os cientistas, não seguiram a metodologia científica, não fizeram carreira na ciência; eram outra coisa.”

Outra coisa?” a Luísa quase que saltou da cadeira, as lâmpadas que lhe iluminam o olhar acenderam na força máxima. Espreito a Ana. Os seus olhos semicerrados aguardam a continuação. Mas o Mário não está disposto a perder o controlo:

Estás a divertir-te? Eu mostrei que as órbitas planetárias têm de ser invariantes ou quase; e tu contestas com conversas esotéricas; já sabes que eu não tenho paciência para isso!”.

Não são conversas esotéricas. Como disse o Einstein, Deus é subtil, e muitos cientistas pensaram que podiam entender o Universo sem o serem. Não podem. Não é uma questão de inteligência, é uma questão de metodologia mental.”

Continuas a dizer disparates!”

Só tenho uma maneira de te mostrar que sei o que digo não é?”

Exactamente: pega na caneta e no papel e prova-me matematicamente o que afirmas, sem mais afirmações gratuitas.”

Vou fazer melhor do que isso. Disse o Máximo Gorky: tudo o que é verdadeiramente sábio é simples e claro. Se assim é, então, em vez de encher algumas folhas de papel com equações matemáticas que só alguns poderão entender, vou explicar os segredos profundos do Universo não apenas ti mas à Luísa e à Ana.”

Ahh, para isso tens de ser muuuuuiiito simples e claro, sem dúvida.” Luísa ri-se ante o olhar suspenso da Ana e surpreendido do Mário.

É esse o teste Luísa: se vocês entenderem é porque o que eu digo é verdadeiramente sábio.” Rio-me. “Eu preciso de descobrir até que ponto é sábio o meu conhecimento.”

Olham-me intrigados. Mário cometa cauteloso: “estou ansioso por ver isso.

Vamos então começar pela grande descoberta de Galileu: o Princípio da Relatividade.”
.
.

25 comentários:

antonio disse...

Galilue descobriu a relatividade e Eisntein afirmou que o que era invariante era o g e não o c? E no mc2, falta o g?

Bolas, afinal era tudo tão simples! ò Alf, podias ter dito logo!

Anónimo disse...

?
Antes de Einstein Galileu já tinha pensado na relatividade...?
Em relação à constante gravitacional, vou dar uma vista de olhos nos meus apontamentos de fisica, para ver se me escorre alguma coisa =P
Isto está a ficar interessante =D

Acho que não é preciso pensar como a maioria ds cientistas ou seguir os seus metodos para se ser um, acho que Einstein era um grande fisico e marcou pela diferença =)

Raiz

alf disse...

António

ehehe você é terrivel a espalhar a confusão!

Claro que foi o Galileu que postulou o princípio da Relatividade; Einstein apenas o generalizou.

Galileu foi quem começou a descobrir a magia do Universo. Einstein deu mais um passinho. E nós vamos dar um "quantum leap".

Einstein não analisou a invariancia das constantes, nós é que vamos fazê-lo - vamos passar muito além de Einstein. Afinal, não foi ele que disse que a sua teoria deveria ser ultrapassada em 100 anos?

alf disse...

Raiz

No Liceu aprende-se umas leis da Física mas não se aprende o pensamento por detrás delas. Fica-se com a ideia que temos um conhecimento muito certinho do universo mas é uma ideia errada.

Vou tentar devolver a quem me ler a magia surprendente do Universo, que o ensino liceal de Física rouba aos alunos da mesma maneira que o ensino de Português rouba o prazer de ler (ou roubava, no meu tempo)

É a percepção dessa magia que diferencia um Galileu, um Newton ou um Einstein das restantes pessoas.

Einstein tirou um curso de Física mas não era exactamente um Físico, trabalhava no registo de patentes quando escreveu os artigos que o tornaram famoso.

Duvido muito que esses artigos fossem aceites para publicação hoje. Na altura foram publicados penso que devido à intervenção de um Físico extraordinário, Planck. Lorenz, Einstein, Plank e Poincaré são 4 pessoas dessa época porque nem nutro grande admiração.

(suponho que seriam todos, como o "Jorge", Filósofos Naturais)

Anónimo disse...

De qualquer maneira vou dar uma vista de olhos na formula, mal não ha de fazer =P

Em relação ao português e à leitura... não sei como era o ensino na sua altura, mas o meu caso é muito engraçado e talvez um pouco estranho...
Eu não gosto nada da disciplina de português e a minha ortografia é um verdadeiro atentado à língua, mas adoro ler é das coisas que me dão mais gozo, portanto acho que isso é um pouco relativo =)

Não conheçia Plank nem Lorenz, Poincaré é o autor de um dos famosos problemas do milénio (http://www.claymath.org/millennium/) e quem não conhece Einstein!

Isto está muito interessante, muito interessante mesmo =D

Raiz

Anónimo disse...

Afinal acho que já conhecia Plank eheh

Raiz

alf disse...

Raiz

Estou fascinado com o seu entusiasmo. E sabe cada coisa... O Poincaré foi a grande inspirador do Einstein. Na minha opinião, tudo o que se escreveu sobre relatividade, espaço e tempo depois de Poincaré, incluindo o que Einstein escreveu, nada acrescenta em termos de conceitos, pelo contrário.

Se quer saber alguma coisa a sério sobre este nosso Universo, aconselho-lhe a leitura de "O Valor da Ciência" de Poincaré, que deve poder descarregar da net ou comprar a edição portuguesa da Contraponto. Não tem fórmulas o livro, e é um espanto de inteligência.

Atrevo-me mesmo a afirmar: quem ler este simples livrinho fica a compreender melhor o universo que a generalidade dos físicos da actualidade, que provavelmente nunca o leram. Não terá tanto conhecimento , mas terá mais sabedoria.

Há um famoso livro anterior dele, A ciência e a hipótese, e um posterior, A ciência e o Método. Eu só conheço o que lhe aconselhei (não tenho muito tempo para ler, preciso dele todo para pensar)

Laura disse...

Pago pra ver...!

Estou à volta...

E olha que tenho recomendado para alguns amigos argentinos assistirem ao deserolar dessa... não vou dizer novela (porque não é esse o meu pensamento) mas seria essa a frase... Não...
Melhor: ao renascer da ciência...


Sigo com meu português ruim... da formosa América do Sul...

Beijos e abraços... e não sejas tão duro com teus alunos...
favor... que somos simples e um pouco ingênuos...
(às vezes algo bestas.. eu sei... pelo que a mim toca...)

anonimodenome disse...

Não haverá aquecimento global, mas aqui no blog está a ficar cada vez mais quente.
O nosso cérebro está condicionado a ter de tomar conta de um corpo que tem de reagir de pronto a qualquer perigo. Se não existissem inúmeros atalhos no cérebro não teríamos sobrevivido. Dispomos do nosso tempo quase todo em actividades de entretenimento, rotineiras, emocionais, e pouco sobeja para a discussão conosco mesmo, meditação, ou entre amigos, à mesa de um café como antigamente.
Para que não se coloquem entraves à acção temos necessidade de "acreditar". Para não pormos questões sem resposta nasceu a noção de Deus. É o local do nosso cérebro onde estão todas as respostas (porque sim também é uma resposta). Deus é um atalho para um poço sem fundo, não uma via larga e nunca foi uma fonte de conhecimento, só de emoções. Num mundo sem dúvidas todos sabem bem o seu papel na sociedade só que não evolui.
Só pondo em causa o conhecimento herdado é que se dão 'quantum leaps'.
Continua meu mestre e amigo.

alf disse...

Raiz

Uma correcção: eu pensava que as coisas fantásticas que tinha lido do Poincaré eram de "O Valor da CiÊncia" mas verifico que não, ou melhor, não só. Li coisas diversas dele ao longo do tempo, não só dos 3 livros que citei mas outras coisas que ele escreveu.

Ele escreveu sobre uma ampla gama de assuntos e, de certa forma, uso-o como enciclopédia: se estou a pensar num assunto, vou espreitar o que ele pensou sobre o mesmo assunto. Mas sempre só depois de eu ter chegado Às minhas próprias conclusões, porque senão adoptamos as conclusões dos outros e já não avançamos nada.

alf disse...

Laura

Que grande alegria ver-te de novo aqui! Tu, que és uma ponte entre 3 culturas: Portugal, Brasil e Argentina!

Eu não vou ser duro com os "alunos" ehehe... espero é que os alunos sejam duros comigo!

E olha que aqui somos todos alunos: é este diálogo que me orienta nesta construção destinada a fazer renascer a ciência, como bem dizes - uma construção que estamos a erigir em conjunto, eu sozinho não fazia nada!

Um abraço do coração

alf disse...

anonimodenome

É como tão bem dizes, o nosso cérebro constrói caminhos para a certeza, que lhe resolvem a angústia da decisão; mas depois não espaço para a evolução.

Já reparaste como na TV há permanente contraditório sobre todos os acontecimentos políticos mas é completamente nula a discussão sobre temas científicos, como se a verdade cientifica fosse só uma? Alguma vez viste na TV alguém a contestar o aquecimento global, por exemplo? Ou a matéria negra? Uma peça jormalistica, um debate, um documentário que não fosse um "amen" à ciência "oficial"?

A Ciência conseguiu aquilo que a Religião não conseguiu: o pensamento único, indiscutível. Tornou-se a fonte de Certeza Absoluta que as pessoas ansiavam para tranquilidade dos seus cérebros inseguros.

E nós, aqui, iremos abanar os alicerces desse castelo que se presume inexpugnável e podemos meter-nos em grandes sarilhos...

Diogo disse...

Alf,

Você está com azar com os temas. Acontece que eu conheço bem relatividade restrita de Einstein. Ele está errado e eu posso provar-lhe. Espero que possamos discutir esta questão até ao fim.

Anónimo disse...

Eu já andava de volta de um livro de Poincaré, mas por falta de tempo (a falta de tempo é um mal que afecta a todos...) ainda não o li. Não é o que me recomendou, é "A ciência e a hipótese", mas vou tentar ler os dois talvez compre o que me aconcelhou (gosto de ter os livros cientificos em casa e não gosto muito de ler no pc e estar a imprimir fica pouco pratico...)

E as formulas para mim não são problema gosto nem que seja de olhar para elas e tentar compreendelas =)

Sim é sempre melhor primeiro reflectir e depois ir consultar, porque é como disse se a consulta~for feita primeiro não se avança e corre-se o risco de se ser influenciado...

Não percebi uma coisa disse que só conhecia o livro que me aconselhou, mas depois disse-me que leu varias coisas dele não só dos tres livros...

Raiz

alf disse...

diogo

Azar?? Sorte!!! Nada como ter alguém a fazer o contraponto!

A Relatividade do Einstein é só o começo do caminho... iremos muito para além dela!

alf disse...

Raiz

Não leias demais! É preciso tempo para pensar, para descobrir. Consulta apenas... o que é importante é que faças os teus próprios pensamentos.

Anónimo disse...

Eu penso mas também leio, nem que seja para ganhar algumas bases para poder pensar melhor (pensar por mim e não influenciada em ideias de outrem) =)

Raiz

Anónimo disse...

Hummmm.... parece interessante...
Vou mantendo o espírito aberto...

Continue...
Por favor...

Um curioso!!

bluegift disse...

Quem me anda a baralhar é o alf ;)
A causa do afastamento reside na oscilação negativa da gravidade devido à diminuição da massa, resultante do arrefecimento de alguns astros, é isso?

alf disse...

Curioso anónimo

Obrigado pela sua visita. Curiosidade e espírito aberto são os atributos do Descobridor!

alf disse...

bluegift

Oscilação negativa da gravidade? É verdade que os cientistas dizem coisas dessas, a respeito do neutrino por exemplo, mas isso é tudo fruto do pouco que se sabe. a gravidade não tem oscilações.

O arrefecimento não é causa do afastamento, é consequência - os planetas arrefecem à medida que se vão afastando do sol.

A massa não diminui com a temperatura. Um corpo compoe-se de um grande número de electróes e protões (indo só ao essencial); a temperatura é proporcional à energia cinética de agitação destas partículas; a massa é proporcional ao número de partículas. A variação de temperatura é portanto um variação de agitação das partículas de um corpo mas não do seu número, logo a massa não varia com a temperatura

(a não ser uma quantidade infinitesimal que não é relevante para aqui)

é tão impossível perceber porque é que os planetas se afastam do Sol como foi impossível durante séculos perceber que a Terra rodava. Apesar de óbvio. Coisas da nossa cabeça.

é bom ter pensado no assunto; agora vamos ver o que o Jorge tem a dizer.

alf disse...

Temperatura e massa

Pelos vários comentários parece-me que existe a ideia de que a variaçao de volume devida à variação de temperatura implica uma variação de massa.

Não é assim.

Como disse no comentário anterior, a temperatura é proporcional à agitação das partículas que compoem um corpo; quando aumenta esta agitação, ou seja, a temperatura, aumenta a distância média entre partículas e, em consequência, o volume do corpo.

A massa, porém, é a soma das massas das partículas do corpo e, como o seu número não varia, a massa do corpo permanece invariante.

Com a temperatura o que varia é, pois, o espaço entre as partículas. Varia o volume mas não a massa.

Haveremos de falar da estrutura da matéria mais adiante...

bluegift disse...

alf,
Eu estou apenas a tentar seguir o raciocínio presente, mas, pelos vistos, não estou a conseguir. Aguardo outros desenvolvimentos ;)

Curioso disse...

Estou curioso é como a invariabilidade de G pode estar relacionada com o afastamento dos planetas em relação ao Sol. Só vejo uma forma... a perda constante de massa do Sol na forma de energia... mas parece que não é suficiente...

Aguardemos pacientemente....

alf disse...

bluegift e curioso

Vocês estão a raciocinar com base no que sabem, no que sabemos, ou pensamos saber, como é natural, como é possível aos nossos cérebros.

Mas Deus é subtil...