A Invariância da Medida de G

“Porque é que os planetas se afastam do Sol? Eheh.... Meu caro Jorge, se há coisa que sabemos é que isso não acontece! Pelo menos à taxa que tu dizes, igual à do afastamento da Lua.”

“Quanto é que se afasta a Lua?”

“Luísa, a Lua afasta-se 3,8 cm por ano.”

“Mas como se sabe, é calculado?”

“Não não, é medido, graças a um reflector que foi colocado na Lua pela Apolo 11. Mede-se o tempo que a luz de um potente laser leva a ir a esse reflector e voltar.”

“Ahh, pode-se medir! Então também há medidas das distâncias entre planetas!”

“Não, não há. Seria preciso ter lá um reflector e os planetas rodam em relação à Terra, o que torna tudo mais complicado. Talvez um dia se possa fazer isso em Marte, mas para já não.”

“Humm, então não existem medidas directas suficientemente precisas que permitam concluir se os planetas se afastam do Sol ou não?”

“Não há; mas nem é preciso!”

“Não?! Então?”

“A distância dos planetas ao Sol depende da Massa do Sol, da Velocidade do planeta e da Constante de Gravitação, não é Jorge?”

Eu estava tão sossegadinho a assistir à conversa entre o Mário e a Luísa... mas evidentemente, é a mim que o Mário quer convencer, não é à Luísa.

“Pelo menos é o que diz a Lei da Gravitação de Newton.”

“Muito bem; portanto, basta-nos saber o que se passa com esses três parâmetros para podermos deduzir o que se passa com as órbitas planetárias, não é Jorge?”

“Sim, se admitirmos que as propriedades do espaço não se alteram.”

Mário hesita... “Então a tua ideia é a de que as propriedades do espaço se alteram?”

“Não, nada disso, estava só a completar o teu raciocínio.”

O alívio invade de imediato a expressão do Mário. Inspira e continua:

“Então, no que se refere à massa do Sol, sabemos que diminui, o Sol ejecta continuamente matéria e energia, mas sabemos calcular quanto e sabemos que nem de perto poderia produzir tal alargamento orbital.”

“De acordo.”

“Também sabemos que a velocidade do planeta está sujeita a interacções com poeiras interplanetárias e à pressão da radiação solar; porém, também isso não poderia ter o efeito de afastamento que dizes acontecer Jorge.”

“Inteiramente de acordo.” Um sorriso de triunfo surge fugidio ao canto da boca do Mário:

“Bem, resta a Constante Gravitacional, G. Portanto, tu estás convencido que G varia ao longo do tempo, produzindo o alargamento das órbitas planetárias!”

“Que ideia Mário, é exactamente ao contrário, os planetas afastam-se do Sol e a prova é que a medida da Constante Gravitacional é mesmo constante!”

Um ar de genuína surpresa, quase atordoamento, molda a expressão do Mário. “Que raio estás tu a dizer?? Se a medida de G é invariante, as órbitas também o serão!”

“Meu caro Mário, esqueces-te que, como o Einstein disse, Deus é subtil!”

“Pá, já sabes que eu não alinho em desconversas dessas!”

“Parece uma desconversa mas não é! Einstein falou da subtileza que é necessária para entender o Universo. Se puseres em equação a afirmação A MEDIDA DA CONSTANTE GRAVITACIONAL É INVARIANTE perceberás que os planetas se afastam do Sol.”

“Mas como, santo Deus?!?”

“Einstein fez a Teoria da Relatividade baseado na invariância da medida da velocidade média da luz, não foi? Estás a ver que medidas invariantes podem ter significados profundos?”

“Estou completamente baralhado! Pôr em equação a invariância da medida da Constante de Gravitação? Nem entendo o que queres dizer com isso!!!!”

“Penso que o Einstein entenderia; tal como o Newton, ou o Galileu. Ou o Poincaré. Mas ninguém aprendeu nada com o Einstein, pois não? Afinal, ele nem era bem um cientista... acharam que ele não sabia bem o que dizia... ninguém entende realmente o artigo dele da relatividade restrita, não é? Por isso não entendes o significado da invariância da medida da Constante Gravitacional, nem sabes o que esconde o Teorema de Pitágoras, ambos fora do alcance da cabeça dum cientista actual.”

O ar sombrio do Mário faz-me pensar que terei abusado. “Estás-te a esquecer que eles eram cientistas”, afirma quase irritado.

“Não, não eram cientistas, estiveram toda a vida em conflito com os cientistas, não seguiram a metodologia científica, não fizeram carreira na ciência; eram outra coisa.”

“Outra coisa?” a Luísa quase que saltou da cadeira, as lâmpadas que lhe iluminam o olhar acenderam na força máxima. Espreito a Ana. Os seus olhos semicerrados aguardam a continuação. Mas o Mário não está disposto a perder o controlo:

“Estás a divertir-te? Eu mostrei que as órbitas planetárias têm de ser invariantes ou quase; e tu contestas com conversas esotéricas; já sabes que eu não tenho paciência para isso!”.

“Não são conversas esotéricas. Como disse o Einstein, Deus é subtil, e muitos cientistas pensaram que podiam entender o Universo sem o serem. Não podem. Não é uma questão de inteligência, é uma questão de metodologia mental.”

“Continuas a dizer disparates!”

“Só tenho uma maneira de te mostrar que sei o que digo não é?”

“Exactamente: pega na caneta e no papel e prova-me matematicamente o que afirmas, sem mais afirmações gratuitas.”

“Vou fazer melhor do que isso. Disse o Máximo Gorky: tudo o que é verdadeiramente sábio é simples e claro. Se assim é, então, em vez de encher algumas folhas de papel com equações matemáticas que só alguns poderão entender, vou explicar os segredos profundos do Universo não apenas ti mas à Luísa e à Ana.”

“Ahh, para isso tens de ser muuuuuiiito simples e claro, sem dúvida.” Luísa ri-se ante o olhar suspenso da Ana e surpreendido do Mário.

“É esse o teste Luísa: se vocês entenderem é porque o que eu digo é verdadeiramente sábio.” Rio-me. “Eu preciso de descobrir até que ponto é sábio o meu conhecimento.”

Olham-me intrigados. Mário cometa cauteloso: “estou ansioso por ver isso.”

“Vamos então começar pela grande descoberta de Galileu: o Princípio da Relatividade.”
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