terça-feira, agosto 12, 2008

Prever o Futuro: a inutilidade das Leis Fundamentais


Prever o Futuro, não é isso que mais nos importa? Saber que perigos, que Monstros se escondem no Futuro? E, mais do que isso, encontrar forma de os arredar do nosso Destino?

As antigas religiões foram a primeira estrutura que criamos com essas supostas capacidades, tanto a de prever como a de domar o Destino, recorrendo a rituais variados (danças, sacrifícios, mezinhas, orações).

O Conhecimento veio dar-nos novas ferramentas. A primeira foi a detecção de períodos. Diariamente o Sol se repete a repelir a noite, todos os 28 dias a Lua desaparece dos céus, todos os 12 ciclos lunares as plantas se renovam e dão as suas flores e seus frutos, os rios transbordam os seus leitos. Sete anos são de vacas gordas e sete de vacas magras (o ciclo das manchas solares). Parecia que todo o Universo estava inscrito em Ciclos. Dominar o Futuro era uma questão de conhecer os Ciclos do Universo. A Astrologia é a Ciência de excelência na procura de Ciclos, usando o grande Relógio dos planetas, não só o único disponível na Antiguidade como certamente o mais adequado, pois seria o relógio do próprio Relojoeiro.


influências astrologicas no corpo humano - da wikipedia





Mas afinal o Universo parece não se repetir assim tanto; a mesma água não passa duas vezes sob a mesma ponte. O universo flui, pode evoluir em ciclos mas estes parecem não se repetir exactamente. A expectativa de dominar os monstros do Futuro esmorece, os olhos dos humanos carregam-se de nuvens de preocupação; as videntes ganham favores dos lideres.

Mas eis que uma nova esperança surge com as newtonianas Leis da Mecânica! Agora sim, o Universo revelava as suas Leis Fundamentais! Conhecer o Futuro era uma mera questão de fazer contas. Passos de gigante deu então a Ciência, desnudando impiedosamente o Universo, revelando a impotência dos Deuses que as religiões tinham criado. Crescia aquilo que é capaz de fazer surgir água no deserto, criar maná e destruir os inimigos: a Tecnologia!

A Tecnologia não prevê o Futuro, o Futuro a Deus pertence, a Tecnologia é apenas o seu poderoso Arcanjo. Mas a Ciência podia agora prever o Futuro! Bastava fazer as contas. A Física estava terminada, como disse Lord Kelvin, esclarecendo que “O trabalho das gerações vindouras será apenas o de acrescentar algumas casas decimais às constantes físicas conhecidas”.

Um pequeno soluço perturbou brevemente este convencimento mas logo surgiu a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade para devolver o brilho ao ego dos cientistas. De novo a Ciência capaz de cavalgar as estepes do Futuro. Era só fazer as contas, porque os modelos do Universo estavam concluidos.


Bem, há sempre um chato em todas as histórias cor-de-rosa não é? O chato desta história foi o Poincaré.




o incrível Henri Poincaré - da Wikipedia



Pois o chato – não tem outro nome – do Poincaré resolveu analisar o comportamento de 3 corpos gravitacionalmente ligados (bem... havia um prémio...). Uma coisa simples, tipo Sol-Terra-Lua. E descobriu algo que o deixou siderado: que podiam existir comportamentos não-periódicos, irregulares, com mudanças bruscas de características. Insignificantes mudanças das condições iniciais podiam conduzir a cenários completamente diferentes a breve trecho. A determinação do Futuro do sistema tornava-se impossível porque é impossível conhecer as posições iniciais com precisão infinita e efectuar os cálculos com precisão infinita. A pequena nuvem de erro nos cálculos e na posição inicial logo se transformaria em nevoeiro impenetrável.

Um exemplo elementar do que acontece pode ser dado pela aplicação logística, na Wiki e aqui. Quanto ao problema dos 3 corpos, pode ver aqui, no 4ºexemplo, uma emulação do problema (muito interessante, não percam); se escolher «2 planetas» verá como uma diferença de 1% na velocidade inicial conduz a trajectórias completamente diferentes em pouco tempo.

Poincaré lançou as bases do que viria a ser a Teoria do Caos. Não se pense que este tipo de situação que ocorre com os 3 corpos é rara na natureza – pelo contrário, ela ocorre por todo o lado, desde os fenómenos de turbulência às paragens cardíacas.


A Teoria do Caos pode perspectivar que tipo de situações podem ocorrer, pode explicar situações que observamos, mas não pode prever se determinada situação vai ou não ocorrer e muito menos prever quando!


Vejamos então em que ponto estamos em relação à previsão do Futuro:

1- sistemas muito pequenos, como o dos 3 corpos, podem ter comportamentos caóticos que, por dependerem criticamente do conhecimento das condições iniciais e da precisão de cálculos, são imprevisíveis por emulação numérica – os fenómenos da natureza são qualitativamente complexos;

2- os sistemas da natureza não são pequenos; porque se compõem de muitos elementos, não podemos ter detalhe de cálculo que permita aplicar as leis fundamentais a cada elemento individualmente – os fenómenos da natureza são quantitativamente complexos;

3- Temos um problema de fundo com as nossas leis fundamentais pois elas conduzem inexoravelmente a um Universo que se desorganiza enquanto este é um Universo que se organiza.


Estamos tramados, não é?


Mas não somos de desistir pois não? Até dobrámos o Bojador... Se não podemos prever o Futuro por emulação numérica a partir das Leis Fundamentais, não haverá outras maneiras?

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15 comentários:

alf disse...

Embora possa parecer que mudei de assunto, não mudei: queremos prever o futuro da nossa civilização, não é? Para isso precisamos de dar uma vista de olhos ao problema da previsão para entender o instrumento que vamos utilizar.

Tarzan disse...

Estou expectante.

EC disse...

Alf, é difícil prever o futuro entre dois corpos, quanto mais entre três :)
Gostei do apanhado histórico-físico... realmente queremos e pensamos que podemos prever o futuro. Temos capacidade para planear, mas prever parece ser uma falácia cerebral da qual temos dificuldade em nos libertar.
Um professor de Psicologia da Universidade de Harvard chamado Daniel Gilbert compara esta nossa tendência a uma ilusão de óptica. Acreditamos no que parece ser e regemos a nossa vida por previsões que temos certeza que acontecerão, pelo menos, até a vida dar um looping (ou meio). Enquanto isso, cartomantes, físicos e metereologistas vão tentando a sua sorte :) Parece-me que é essa a graça da vida... ***

alf disse...

Tarzan, obrigado pela visita; vá afiando o dente que os próximos posts trarão material apetitoso para um espírito crítico ferrar o dente e fazer esguichar o sangue das novas ideias

alf disse...

ec

Boa comparação! Na verdade, nada é tão instável como um sistema de dois «corpos» isolados...

É como dizes, e qd as coisas não correm como queríamos,culpamos o primeiro ministro...

Há outra maneira de andarmos nesta vida - a de fazermos apenas planos quanto baste para não ficarmos parados e estarmos bem atentos aos planos que o «destino» faz para nós.. (o «destino» pode ser apenas o nosso inconsciente que vai observando tudo à nossa volta e nos vai dando novas indicações - se nós não estivermos demasiado obcecados com os planos que fizemos)

Por falar em inconsciente, sabias que o Poincaré não gastava muito tempo a pensar no mesmo assunto? Ela dizia que depois de equacionar o problema, o Inconsciente dele ficava a pensar nisso e ele podia entretanto usar o consciente para pensar noutras coisas.

EC disse...

Alf, acho que tenho uma "pontinha" de Poincaré, também me agrada a ideia de colocar o "motor de busca" a funcionar por ele próprio.
Se bem que, em certas alturas, busca sempre as mesmas coisas.
Buscamos por vezes o que queremos, por vezes o que pensamos querer. E no hiato entre os dois, esconde-se a nossa previsão secreta.
É como dizes, façamos planos, mas com a convicção de que o amanhã será, muito provavelmente, diferente do que imaginamos. ***

antonio disse...

Alf, não posso estar mais em desacordo. Quer prever o futuro?

O Alberto João será o presidente do governo regional da Madeira por mais dez anos, tal como o Pinto da Costa o presidente do FCP, Ludgero Marques da confederações patronais, Carvalho da Silva da CGTP... talvez seja demasiado fácil prever o futuro de um povo mediocre e sentado sobre o seu desespero!

alf disse...

António

E o Sócrates? E quem será o próximo treinador do Benfica?

Você está a fazer essas previsões baseado numa propriedade interessante: em equipa que ganha não se mexe! É o conhecimento desta Lei dos sistemas humanos que o habilita a tais previsões.

Afinal, apesar da complexidade quantitativa e qualitativa dos sistemas, há situações em que podemos prever o Futuro!

Belo exemplo prático do que vou mostrar no próximo post, como verá! Obrigado pela sugestão!

alf disse...

ec

Como sempre, sábia ec, é como dizes; mas olha que isso não é mau de todo, algumas coisas havemos de buscar a vida toda - e, muitas vezes, é essa busca interminavel que nos impulsiona pela vida fora.

anonimodenome disse...

vou avançar alguns pensamentos sobre a estabilidade dos sistemas.
posso estar a dar tiros para o ar, mas são menos mortíferos que as balas da polícia e dos péssimos ladrões que, por força da sua falta de profissionalização, se vêm apanhados em situações que não dominam e se vêm convertidos, mais ou mais estupidamente, em assassinos.

não existem sistemas isolados.
a complexidade obtém-se a partir de sistemas localmente estáveis, com fronteiras mais ou menos explícitas e de algum modo permeáveis a estímulos externos.
é importante que a velocidade de propagação dos estímulos/eventos seja finita. é necessário haver disponibilidade de energia/recursos para reconstruir os danos.
consegue-se preservar a identidade de um super organismo, formado com sub-sistemas locais estáveis (em que é mantida a energia do conjunto dos elementos de cada sub-sistema), se os sub-sistemas não forem sensíveis de igual modo aos estímulos. assim evitam-se efeitos em cascata em que basta a falha de um para forçar à falha generalizada.
os estímulos têm de atenuar com o aumento da distancia ao ponto de origem.
com a velocidade de propagação finita dos estímulos evita-se efeitos adversos de mal-estar 'mortal' em simultâneo para todo o super-organismo. Não existem fenómenos de ressonância globais.
enquanto um sub-sistema está em reformulação (a estabilidade 'habitual' irá ser substituída por outra situação de estabilidade), a vizinhança já pode estar na 'nova' situação de estabilidade.
neste momento vou à procura dos lençóis. não penso mais.

alf disse...

anonimodenome

vais à procura dos lençois e eu do almoço, mas deixo-te antes uma sugestão: o livro «Caos» de James Gleik, da Gradiva. Um abraço

anonimodenome disse...

boas férias alf.
nestes endereços existem demonstrações dinâmicas muito interessantes sobre equações 'caóticas'
http://www.ibiblio.org/e-notes/Chaos/contents.htm
http://www.ibiblio.org/e-notes/

de As melhores frases dos piores alunos:
O cérebro humano tem dois lados, um para vigiar o outro.
A Terra é um dos planetas mais conhecidos e habitados do mundo.

um abraço.

Metódica disse...

Olá Alf =)

Eu sou a ovelha negra da sua tripulação:P
Mas mais vale chegar tarde do que não chegar.

Grande Poincaré!
Não sabia que tinha sido ele a dar "o pontapé de saida" para a teoria do caos...
Mas é como voce diz, se dobramos o Bojador também arranjamos maneira de prever o futuro =P

alf disse...

anonimodenome

Essas frases que tu deixas para eu lhes encontrar o significado oculto são interessantes..

vejamos:

"O cérebro humano tem dois lados, um para vigiar o outro."

Muito certo! Temos dois "cérebros" de facto; e o principal papel do «consciente» é vigiar o «inconsciente». Evidentemente que «lado» não se refere ao lado direito ou esquerdo, há que ser subtil...

E termos consciência de que temos dois cérebros é indispensável para conseguirmos tirar o máximo partido de ambos.

É isto não é?

alf disse...

metódica

há uma série de fulanos fascinantes, que pensaram sobre uma variedade de assuntos. E escreveram os seus pensamentos em termos que qualquer pessoa pode entender. Como o Poincaré e o Schrodinger.

Infelizmente, o ensino não ensina «ideias», apenas nomes, datas, fórmulas. Coisas que, na realidade, não interessam para nada - basta ver o concurso das crianças de 10 anos para se ver a quantidade de coisas inuteis que se aprendem na escola.

A grande inspiração de Einstein foi a leitura dos textos de Poincaré, ao que parece.

Para mim, estas pessoas são os grandes Filósofos dos tempos modernos.