Prever o Futuro: a inutilidade das Leis Fundamentais

Prever o Futuro, não é isso que mais nos importa? Saber que perigos, que Monstros se escondem no Futuro? E, mais do que isso, encontrar forma de os arredar do nosso Destino?

As antigas religiões foram a primeira estrutura que criamos com essas supostas capacidades, tanto a de prever como a de domar o Destino, recorrendo a rituais variados (danças, sacrifícios, mezinhas, orações).

O Conhecimento veio dar-nos novas ferramentas. A primeira foi a detecção de períodos. Diariamente o Sol se repete a repelir a noite, todos os 28 dias a Lua desaparece dos céus, todos os 12 ciclos lunares as plantas se renovam e dão as suas flores e seus frutos, os rios transbordam os seus leitos. Sete anos são de vacas gordas e sete de vacas magras (o ciclo das manchas solares). Parecia que todo o Universo estava inscrito em Ciclos. Dominar o Futuro era uma questão de conhecer os Ciclos do Universo. A Astrologia é a Ciência de excelência na procura de Ciclos, usando o grande Relógio dos planetas, não só o único disponível na Antiguidade como certamente o mais adequado, pois seria o relógio do próprio Relojoeiro.

influências astrologicas no corpo humano - da wikipedia

Mas afinal o Universo parece não se repetir assim tanto; a mesma água não passa duas vezes sob a mesma ponte. O universo flui, pode evoluir em ciclos mas estes parecem não se repetir exactamente. A expectativa de dominar os monstros do Futuro esmorece, os olhos dos humanos carregam-se de nuvens de preocupação; as videntes ganham favores dos lideres.

Mas eis que uma nova esperança surge com as newtonianas Leis da Mecânica! Agora sim, o Universo revelava as suas Leis Fundamentais! Conhecer o Futuro era uma mera questão de fazer contas. Passos de gigante deu então a Ciência, desnudando impiedosamente o Universo, revelando a impotência dos Deuses que as religiões tinham criado. Crescia aquilo que é capaz de fazer surgir água no deserto, criar maná e destruir os inimigos: a Tecnologia!

A Tecnologia não prevê o Futuro, o Futuro a Deus pertence, a Tecnologia é apenas o seu poderoso Arcanjo. Mas a Ciência podia agora prever o Futuro! Bastava fazer as contas. A Física estava terminada, como disse Lord Kelvin, esclarecendo que “O trabalho das gerações vindouras será apenas o de acrescentar algumas casas decimais às constantes físicas conhecidas”.

Um pequeno soluço perturbou brevemente este convencimento mas logo surgiu a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade para devolver o brilho ao ego dos cientistas. De novo a Ciência capaz de cavalgar as estepes do Futuro. Era só fazer as contas, porque os modelos do Universo estavam concluidos.


Bem, há sempre um chato em todas as histórias cor-de-rosa não é? O chato desta história foi o Poincaré.

o incrível Henri Poincaré - da Wikipedia

Pois o chato – não tem outro nome – do Poincaré resolveu analisar o comportamento de 3 corpos gravitacionalmente ligados (bem... havia um prémio...). Uma coisa simples, tipo Sol-Terra-Lua. E descobriu algo que o deixou siderado: que podiam existir comportamentos não-periódicos, irregulares, com mudanças bruscas de características. Insignificantes mudanças das condições iniciais podiam conduzir a cenários completamente diferentes a breve trecho. A determinação do Futuro do sistema tornava-se impossível porque é impossível conhecer as posições iniciais com precisão infinita e efectuar os cálculos com precisão infinita. A pequena nuvem de erro nos cálculos e na posição inicial logo se transformaria em nevoeiro impenetrável.

Um exemplo elementar do que acontece pode ser dado pela aplicação logística, na Wiki e aqui. Quanto ao problema dos 3 corpos, pode ver aqui, no 4ºexemplo, uma emulação do problema (muito interessante, não percam); se escolher «2 planetas» verá como uma diferença de 1% na velocidade inicial conduz a trajectórias completamente diferentes em pouco tempo.

Poincaré lançou as bases do que viria a ser a Teoria do Caos. Não se pense que este tipo de situação que ocorre com os 3 corpos é rara na natureza – pelo contrário, ela ocorre por todo o lado, desde os fenómenos de turbulência às paragens cardíacas.


A Teoria do Caos pode perspectivar que tipo de situações podem ocorrer, pode explicar situações que observamos, mas não pode prever se determinada situação vai ou não ocorrer e muito menos prever quando!


Vejamos então em que ponto estamos em relação à previsão do Futuro:

1- sistemas muito pequenos, como o dos 3 corpos, podem ter comportamentos caóticos que, por dependerem criticamente do conhecimento das condições iniciais e da precisão de cálculos, são imprevisíveis por emulação numérica – os fenómenos da natureza são qualitativamente complexos;

2- os sistemas da natureza não são pequenos; porque se compõem de muitos elementos, não podemos ter detalhe de cálculo que permita aplicar as leis fundamentais a cada elemento individualmente – os fenómenos da natureza são quantitativamente complexos;

3- Temos um problema de fundo com as nossas leis fundamentais pois elas conduzem inexoravelmente a um Universo que se desorganiza enquanto este é um Universo que se organiza.


Estamos tramados, não é?


Mas não somos de desistir pois não? Até dobrámos o Bojador... Se não podemos prever o Futuro por emulação numérica a partir das Leis Fundamentais, não haverá outras maneiras?

.