Em 2005, o prémio Nobel Robert Laughlin publicou um livro algo revolucionário para os cientistas: A Different Universe (reinventing physics from the bottom down).
A tese fundamental desse livro, onde ele diz outras coisas muito importantes e «inconvenientes», é que a ideia de modelar o Universo apenas à custa da matemática e de leis fundamentais é um mito. E isto por duas razões.
Uma é a própria ideia de “Lei Fundamental”. As leis de Newton são leis fundamentais? Para um físico atómico não, são propriedades de corpos neutros, estruturas complexas cujas propriedades resultarão das propriedades mais elementares das partículas.
Serão as propriedades das partículas «leis fundamentais»? Claro que não, as partículas compõem-se, segundo a teoria atómica, de quarks. Serão as propriedades dos quarks as «leis fundamentais»? Etc.
O que acontece é que em sucessivos níveis de complexidade e em diferentes situações os sistemas exibem propriedades regulares, sistemáticas, que podemos designar por Leis ou Princípios. E, embora estas leis possam ser consequência das propriedades do nível anterior, não está na nossa mão obtê-las por dedução matemática, dada a complexidade dos sistemas naturais.
Isto é a base da Tecnologia. Ninguém projecta uma viga ou uma antena a partir das leis ditas fundamentais. Já imaginaram o que seria calcular os complexos movimentos dos electrões dentro de um condutor para daí deduzir as propriedades duma antena? Impossível, sem sentido. O que se faz é estudar as propriedades relevantes à escala que nos interessa e projectar a partir delas.
Porque é que isto é revolucionário para a Ciência? Porque a ideia de que a ciência «terminaria» com a descoberta (?) das leis fundamentais fica sem sentido. O próprio conceito de «Lei Fundamental» não tem cabimento. A Natureza apresenta comportamentos regulares e sistemáticos numa enormidade de escalas e situações e é o levantamento infindável desses comportamentos que permite modelar o Universo. Que é o que a Tecnologia vai fazendo, nas áreas que lhe vão interessando.
Porque é que isto é relevante para o nosso problema de prever o Futuro? Porque nos abre uma possibilidade de o fazermos: uma vez que existem comportamentos sistemáticos, traduzíveis em Leis, nas mais diversas escalas, o que temos de fazer é procurar, intuir, um comportamento, uma relação causa-efeito, que seja válido numa escala adequada ao Futuro que queremos prever.
Isto tem sido tentado, mas sempre numa óptica de encontrar o que se conserva, o que não muda, ou o que é periódico ou, pelo menos, extrapolável. E temos até uma lei que nos diz qualquer coisa sobre a evolução dos sistemas, uma lei termodinâmica, que diz que um sistema isolado evolui no sentido da desorganização.
A aplicação destes métodos e leis, no entanto, é decepcionante. A economia é talvez o ramo do conhecimento que mais se especializou nisto, tanto que até já há cientistas que investigam a aplicação dos métodos econométricos à previsão climática, mas os resultados continuam muito fracos. Quanto à lei termodinâmica, aplica-se a sistemas só com interacção «mecânica», o Universo ri-se dela evoluindo no sentido oposto.
Em conclusão, precisamos de uma propriedade do Universo que nos permita balizar caminhos do Futuro mas nada do que temos actualmente serve esse propósito.
Tenho vindo a referir que parece existir uma misteriosa propriedade, a que chamei Inteligência Natural, que faz com que os sistemas evoluam para a organização desde que exista energia adequadamente disponível. A disponibilidade de energia determinará se o sistema evolui para a organização ou para a desorganização e a velocidade a que o faz. Até já referi que se poderá medir a Inteligência Natural de um sistema pelo simétrico da derivada da entropia do sistema (ou seja, a velocidade de variação da negentropia).
Note-se que já em 1944, o grande Erwin Schrödinger, reconhecido como físico mas, tal como Poincaré, alguém cujo pensamento não conhecia fronteiras, considerou no seu livro «O que é a Vida?» (considerado a fonte inspiradora para a pesquisa do DNA) que a vida se alimentava de entropia negativa ou negentropia. Salientou como a natureza segue geralmente o princípio evolutivo «ordem a partir da desordem», enquanto a termodinâmica trata de «desordem a partir da ordem» e a vida se pode entender como «ordem a partir da ordem».
não, não é o «pianista», é o Schrödinger lá para 1933, ano em que recebeu o Nobel. Ele e Poincaré são dois dos pais do Conhecimento que está para chegar... (foto da wikipedia)
A compreensão do fenómeno do Desvanecimento permite-nos traçar um quadro muito geral do processo à escala universal: as «partículas» surgem com uma certa «energia»; esta expande-se na forma de campo, desvanecendo a partícula; o campo move as partículas e leva-as a organizarem-se em átomos, galáxias, estrelas, átomos pesados; este processo transforma parte da energia em radiação; aglomerados de átomos pesados, a que chamamos planetas, desenvolvem processos de associar átomos em moléculas; nalguns casos, as moléculas organizam-se em Vida; a Vida usa a energia da radiação para continuar a gerar mais organização na forma de sistemas de seres vivos; neste processo transforma-se a energia de alta frequência absorvida (luz) em energia de frequência mais baixa (calor).
Portanto, a Natureza ganha organização à custa da «desorganização» da energia inicial – que passa do confinamento em «partículas» para a indiferenciação na forma de campo e radiação.
A descrição acima é válida em grande escala; se analisarmos numa escala mais pequena, isso pode não suceder – por exemplo, surgiu vida na Terra e não (provavelmente) em Vénus. A razão que apresentei é que apenas a Terra teve as condições necessárias à formação das moléculas da vida em grande quantidade, pois teve uma pressão atmosférica de umas 300 atmosferas (indispensável à fixação dos átomos de azoto), algo que Vénus não teve. Portanto, temos de ter atenção à escala de aplicabilidade desta propriedade. A Inteligência Natural é como a difusão – um processo ordenado numa escala grande que resulta de um processo desordenado à escala molecular.
O termo «Inteligência» que tenho usado para designar esta propriedade presta-se a confusão com o conceito de inteligência humana; convirá arranjar outro termo. Alguém tem uma sugestão a apresentar? Entretanto passarei a usar a abreviatura «IN» para Inteligência Natural.
Será que este «princípio da Inteligência Natural» ou «princípio da IN» nos poderá servir para prescrutarmos as alamedas do Futuro? No próximo post vamos verificar como ele pode ajudar a compreender a história da civilização humana.
16 comentários:
Alf, estes teus posts desconcertantes são de deliciosa leitura, uma sobremesa antes de almoço :)
A fuga ao Positivismo tem permitido perceber que para entender o Mundo podemos usar a Matemática, mas sem nos reduzir a ela...
O Princípio Fundamental existe, a meu ver, na capacidade de pôr em causa do ser humano. Reavaliar, melhorar... prever ainda é difícil.
O facto da tendência para a ordem a partir da desordem parece-me mesmo excelente. O Universo também se vai arrumando, com vassouras e esfregonas de átomos, varrendo e agrupando... nem tudo é útil, nem tudo é lixo, tal como acontece quando arrumamos a casa :P
Beijinhos entrópicos ***
EC, que bem que me soube a sobremesa do teu comentário antes do meu almoço!
Muito acertado o que dizes - a matemática é uma ferramenta fantástica mas não passa de uma ferramenta, não pode fazer o trabalho de descoberta por nós - a nossa capacidade de pôr em causa é que é o «Princípio Fundamental»...
Bela imagem essa da arrumação da casa!
Ola', apesar de nao comentar muito, tenho seguido este e o outro (física) blog atentamente.
Uma das coisas que me desconcertou foi a sua teoria sobre o (não) aquecimento global. Sobre esse assunto encontrei uma noticia interessante que quero partilhar:
"Data from the United Kingdom Meteorological Office suggests that 2008 will be an unusually cold year due to the La Nina effect in the western Pacific ocean. Not to worry, though, as the La Nina effect has faded recently so its effect on next years temperatures will be reduced. However, another natural cycle, the Atlantic Multidecadal Oscillation, is predicted to hold global temperatures steady for the next decade before global warming takes our planet into new warmth. If these predictions are correct, there must be a lot of planetary heat being stored away somewhere ... unless the heat output from the sun is decreasing rather than increasing or the heat being absorbed by the earth is decreasing due to changes in the earth's albedo."
in http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/7574603.stm
Cristóvão
Cristóvão de Sousa
É bom saber do seu interesse, obrigado.
Desconcertante essa notícia... parece quase um texto do Gato Fedorento... muito baralhada até porque a actividade solar tem vindo a diminuir, sendo essa a razão que apontei para estarmos agora num período de relativo arrefecimento.
A actividade solar média voltará a subir, já se sabe. Para a ciência oficial, que não pode desiludir o seu papel de «religião do estado» que as pessoas comuns lhe exigem, trata-se de ir mistificando o assunto enquanto as temperaturas não voltam a aumentar.
Mas devo dizer que a temperatura superficial parece estar a descer mais do que eu esperaria - não me admiraria que a poluição atmosférica de origem humana esteja a causar isso - ao contrário do que defende a teoria do aquecimento global.
Lá no meu sítio apresento os meus estudos cientificos sobre o arrefecimento das zonas costeiras...
Mas voltemos ao post. Estou de acordo, também eu tenho algum descrédito na inteligência humana para nos guiar no futuro, salve-nos a IN!
Quanto à vida, eu bem passo o tempo a tentar colocar-lhe alguma ordem, mas a entropia, tal como as despesas, tem sempre tendência para aumentar!
Tenho seguido os últimos posts e na minha opinião na vossa teoria do IN nada faz sentido. Desde logo a ideia de criar um “sentido” ou uma “missão” para a nossa existência. E ainda por cima para “defender” a Vida. Mas que coisa estranha, ao fim de mais de 3.500 milhões, milhões!!, de anos de estados e afirmação sob as mais estranhas formas, a Vida resolve que já não pode mais e delega a tarefa “suprema” de a proteger na mais improvável de todas as improváveis hipóteses: o Homo sapiens, sapiens que por sorte suprema entre todas as sortes, na roleta da sobrevivência de todos os hominídeos (às centenas), há coisa de uns segundos cósmicos, é o eleito!!
Esta história só poderia acabar em religião.
A matemática não pretende ser nada, nem sequer ferramenta. A ideia das ferramentas já foi útil, mas o conhecimento, a ciência, já desconfiou da sua utilidade em separado e por isso começamos a dar os primeiros passos fora da nossa pré-história.
A teoria do “equilíbrio ecológico” é um conto para nos adormecer. Não está mal contado, mas é um conto. 99,999% de todas as formas de vida que existiram à face do planeta já desapareceram mesmo sem a nossa presença, algumas permaneceram milhões de anos e nenhuma dessas 99,999% tem qualquer coisa a ver com as que conhecemos hoje. Nem a Vida precisa delas, nem de nós.
O futuro é simples e as contas estão feitas. A Vida sucumbirá com o planeta quando o Sol bem entender. A menos que alguma das suas formas oportunamente se consiga antecipar e “pule” para um sítio transitoriamente mais seguro. Mas isso não salva Vida nenhuma, ela já infesta o Cosmos mesmo antes de ter criado as suas próprias condições neste berlinde azul.
O Éden, este, tem 3.500 milhões de anos e sempre esteve superlotado. A Vida não gosta de espaços vazios. A Haja saúde, dúvidas e curiosidade!
António
Pois é António, é tudo uma questão de balanço... entre a Inteligência e a desordem... se houver energia disponível suficiente, vai ver a entropia diminui...
canoa
Bem vindo(a)!
A sua interpretação do que aqui tem sido dito é quase uma interpretação possível; mas há subtis detalhes que transformam isso no oposto.
Que o Universo se vai transformando no sentido da complexidade é indiscutível; que a ciência não tem nenhuma explicação, por enquanto, para isso, também é. Então, de duas uma: ou vemos nessa evolução o sinal duma «intervenção divina» ou vamos à procura de uma explicação natural.
O Princípio da IN é uma tentativa de explicação natural, é o oposto da atitude religiosa.
Diz que a vida sucumbirá com o planeta "A menos que alguma das suas formas oportunamente se consiga antecipar e “pule” para um sítio transitoriamente mais seguro." E também diz que isso não salva vida nenhuma porque ela infesta o Universo.
Na primeiras dessas frases está a dizer, no fundo, o mesmo que eu - a vida, a partir de certo ponto, só pode continuar-se por intervenção da inteligência que a vida criou, já não pode ser «salva» pelos recursos da «mãe natureza». Eu não digo que alguém deu essa missão à forma de vida que o fizer, mas que essa é uma situação que ela tem de assumir. Ela tem essa missão sem que ninguém lha tenha dado.
Também não digo que esse seja o caso dos Humanos; o que eu digo é que os humanos são a primeira espécie capaz de questionar os seus instintos, de lhes desobedecer; e essa é a primeira condição para que uma espécie seja capaz de fazer o que a «Natureza» já não pode fazer.
Contrariamente ao que pensa, o fim da vida sustentavel por processos naturais no planeta Terra, embora ainda a grande distância, muitos milhões de anos, ocorrerá muito antes de «o Sol o decidir»; isso por causa do fenómeno do Desvanecimento que estou a expor no blogue «outra Física»; e, como esse fenómeno afecta o Universo inteiro, esse problema vai por-se em toda a parte. Porque o universo que conhecemos não é estacionário, evolui, as estrelas acabarão por se apagar, não é? Claro que isso é a uma escala de milhares de milhões de anos.
Quanto à questão do equilíbrio ecológico, concordo consigo. Como verá, a questão não é essa, a questão é o equilíbrio energético.
Preocupo-me com a necessidade que todos parecemos ter de ter certezas,explicações, fé - numa religião, na ciência, em A ou B. Essa necessidade exagerada é a mãe de todas as desgraças - não a religião em si, ou a ciência, A ou B. Por isso procuro apresentar as ideias de maneira a que não sirvam uma única crença, embora possam servir todas. Mas servem, sobretudo, àqueles que não querem servir crença nenhuma.
(ou seja... aqueles que pensam que o importante é que... "Haja saúde, dúvidas e curiosidade!")
Um abraço e espero tê-la mais vezes por aqui.
Olá, gostei muito das questões levantadas por este texto e da forma clara e acessível com que o mesmo está escrito. Apesar de leigo relativamente aos conceitos de física, matemática e biologia que levanta nesta discussão, os argumentos suscitaram-me muito interesse e curiosidade. Também sou da opinião que “a ideia de modelar o Universo apenas à custa da matemática e de leis fundamentais é um mito”, não por achar que existam outros métodos muito melhores e mais eficazes que o método científico, mas simplesmente por, na minha opinião, em geral, o trabalho desenvolvido por cientistas raramente é multidisciplinar na verdadeira acepção do termo, ou melhor ainda: interdisciplinar. Aquilo a que assistimos é que cada campo do conhecimento se fecha invariavelmente na sua própria redoma, apartando-se as ciências sociais das exactas e negando-se inexoravelmente a abertura a alguns outros campos do saber que, não sendo considerados ciências, assentam em práticas, por vezes milenares, de observação e de intervenção sobre o meio. Quantas vezes o processo a que chamamos “método científico” é subvertido, manipulado, de acordo com os interesses do investigador ou da(s) instituições que o subsidiam (veja-se, por exemplo, o caso de algumas multinacionais farmacêuticas particularmente nos EUA e do lançamento de drogas/medicamentos estudados com grande parcialidade e falta de rigor). Assistimos também ao primado dos métodos quantitativos sobre os qualitativos e, frequentemente a algum preconceito científico relativamente aos segundos, que leva a que não se verifique uma interacção e complementaridade de abordagens. O poder e valia dos modelos matemáticos são praticamente inquestionáveis na civilização algorítmica que temos construído ao longo dos séculos, no entanto, um modelo é, quanto a mim, apenas a estruturação de uma ideia ou uma formalização de um problema, de uma forma sintética, logo imperfeita. O facto de qualquer “lei fundamental” ou teoria sobreviver apenas até ser substituída pela próxima é o garante de que a ciência se pode afastar do dogmatismo e questionar-se a si própria, pelo que o seu poder explicativo é sempre limitado no tempo, na forma e no conteúdo. Neste sentido, também a capacidade de previsão dos modelos matemáticos é obviamente limitada e deve ser encarada como uma mera aproximação, onde muito do que se tenta prever é não observável e incorporado apenas como erro nos modelos. Assim – e tentando fazer uma ligação com a sua teoria da Inteligência Natural –, não sei se essa Inteligência Natural pode ser medida através do “simétrico da derivada da entropia do sistema” nem percebi ainda bem o alcance e profundidade de todo o raciocínio (tenho de ler os posts anteriores), mas o meu senso comum diz-me que o Caos e o Cosmos são conceitos relativos que não existem per se. Alimentam-se um do outro. Acho que os sistemas mais complexos evoluem de forma não linear intercalando ordem com desordem. Concordo parcialmente que a disponibilidade de energia determinará se o sistema evolui para a organização ou para a desorganização e a velocidade a que o faz. Digo parcialmente pois o processo é contingente. Questiono a direcção causal da afirmação, uma vez que, se pensarmos ao contrário, também a trajectória evolutiva de um sistema pode criar, extinguir e determinar o tipo e quantidade de energia disponível – Sigo um determinado caminho porque sinto energia para tal? Ou sinto energia para tal porque encontrei um caminho que quero seguir? Devemos abordar o assunto de forma mais dedutiva ou indutiva? Seja como for, acredito nessa (des)ordem natural das coisas e por vezes sinto necessidade de pensar sobre o assunto, mas a questão é sensível pois qualquer abordagem científica a este tópico terá inevitavelmente de se destrinçar de forma competente e elegante das abordagens espiritualistas e suas teorias (tão válidas como as científicas) para explicar essa tal “misteriosa propriedade” . Parabéns pelo excelente texto e pela qualidade do seu Blog que vou tentar explorar com mais calma.
Aleph
Aleph
Obrigado pelo seu interessante comentário. Não tenho nenhum desacordo com o que diz. E também concordo com o que diz sobre a interacção entre Caos e Cosmos. Penso que o que dá a «seta da evolução» é o Desvanecimento porque esse é irreversível. Mas não sei definir como.
Em relação a este «Princípio da IN», é, por enquanto, apenas uma intuição, uma propriedade que me parece surgir de multiplas observaçoes do Universo. Muitas completamente desconhecidas - por exemplo, ninguém faz a mais pequena ideia de como se formou o sistema planetário onde existimos, a única coisa que se sabe é que a explicação oficial, condensação de uma nuvem de matéria, é impossível. Mas não há outra e por isso essa continua a ser a oficial.
Mas eu sei como se formou, como sei muitas outras coisas. E como foi que eu descobri isso? Pondo-me no papel de um engenheiro do Universo - se eu quisesse construir um sistema planetário com estas caracteristicas, como o faria, que máquina criaria para tal? E obtive a resposta.
Isto é uma técnica que eu uso com frequencia para muitos outros problemas e, no fundo, a mesma técnica que usam os detetives para resolverem os crimes. Mas funcionou. E isso fez-me perceber, que tudo sucede no universo como se fosse inteligentemente concebido, não o sendo! Ou seja, não há uma «mão divina» na formação destas coisas. E eu sei disso porque sei traçar, por dedução, a história do universo quase desde os momentos iniciais e sei que as coisas são exactamente como teriam de ser em consequencia do estado inicial, que é o mais simples possivel, não depende de nenhum valor crítico, nenhum parâmetro, nenhum elemento que denuncie um «projecto».
Então donde vem essa aparente «inteligência»? Só há uma resposta: ela é uma propriedade dos sistemas. Não tem mistério nenhum, mas como funciona exactamente ainda não sei, ainda estou só na fase da «intuição».
Se olharmos para a história do Princípio da Relatividade, encontramos algo semelhante: Galileu intuiu o princípio, Einstein aplicou-o sem saber porque é que ele se verifica.
Mas há uma razão para ele se verificar e eu já sei qual é e sei deduzi-lo; talvez algum dia alguém venha a perceber o que origina que se verifique o «Princípio da IN»...
Obrigado pelas suas palavras amáveis e pelo seu contributo.
a segunda lei da termodinâmica tem um quadro de aplicabilidade limitado:
pressupõe sistemas isolados.
A vida não existe num sistema isolado e precisa de abastecimento ininterrupto de energia.
A 2ª lei também não se pode aplicar na presença de atracção entre as partículas.
até agora desconhecia em absoluto este teorema (nasceu em 1993) e parece-me importante:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fluctuation_theorem
vou fazer copy/paste.
The fluctuation theorem is a statement concerning the probability distribution of the time-averaged irreversible entropy production [1], denoted \overline{\Sigma}_t. The theorem states that, in systems away from equilibrium over a finite time t, the ratio between the probability that \overline{\Sigma}_t takes on a value A and the probability that it takes the opposite value, −A, will be exponential in At. In other words, for a finite non-equilibrium system in a finite time, the FT gives a precise mathematical expression for the probability that entropy will flow in a direction opposite to that dictated by the second law of thermodynamics.
Mathematically, the FT is expressed as:
\frac{\Pr(\overline{\Sigma}_{t}=A)}{\Pr(\overline{\Sigma}_{t}=-A)}=e^{At}.
curioso é que também é uma lei em exponencial, como o Desvanecimento do nosso amigo alf:
http://outrafisica.blogs.sapo.pt/3805.html
num sistema evolutivo complexo creio que devemos tratar a 'energia disponível' como sendo mais um 'building block'.
se pode colar, cola, se puder separar, separa, se puder transformar, transforma...
à noção de 'sistema isolado' contrapõe-se 'sistema com energia disponível'.
parabéns alf.
também os teus visitantes estão surpreendentes e gostava de os ver comentar no outrafisica.
meu caro anonimodenme, sempre com contribuições interessantes!
Os meus leitores têm mesmo de ser pessoas muito especiais, doutra forma não teriam paciência para estes posts que não são fáceis nem na forma nem no conteúdo.
Este teorema que referes mais não faz que quantificar a «tendência» da entropia para aumentar estipulada pela termodinâmica.
Quando ligas o interruptor da luz, há uma probabilidade não nula da luz não se acender imediatamente - o movimento dos electrões é em todas as direções, o campo eléctrico apenas fornece uma componente minuscula ao campo que os move, o suficiente para ir produzindo uma ligeira deslocação média; mas, em termos estatísticos, nada impede que num dado momento este valor médio seja nulo; só que a probabilidade de isto acontecer tende exponencialmente para zero com o aumento do intervalo de tempo.
Nota que no que se refere a este Princípio da IN, eu ainda ando a apalpar, a tentar não perder o fio a uma leve intuição, a uma pista que leve a perceber porque é que a entropia diminui em vez de aumentar.
eu creio que já sabes o porquê do IN a nível geral do Universo, formação das grandes estruturas e galáxias.
a mim parece-me que a IN se torna obrigatória num dado tipo de Universo, nomeadamente o nosso.
a nível da vida a complexidade da resposta é maior.
As partículas não são todas iguais. têm afinidades entre elas. ligações preferenciais, valências, complementaridades, ódios. digamos que socializam.
não temos um caldo homogéneo. quando apareceu a primeira estrutura auto-replicante iniciou-se a aventura da vida.
mudando de tema, creio serem acertadas as duas afirmações seguintes.
o Desvanecimento mostra que o tempo já não tem a possibilidade de ser simétrico.
o próprio Desvanecimento das partículas impõe um modo de ser (escorrer) ao Tempo.
anónimodenome
Certíssimas as tuas duas afirmações. Com impliações profundas, naturalmente.
Nota ainda que o «Princípio da IN» não é a causa de coisa nenhuma, é um comportamento dos sistemas do Universo que estamos a intuir.
O mesmo acontece com o Princípio da Relatividade ou da Acção Mínima, por exemplo.
A história dos Princípios é serem obtidos por intuição, depois podem ser usados na construção de modelos da realidade, e finalmente as suas causas serão descobertas e eles podem ser deduzidos delas.
A causa do Princípio da Relatividade é a propriedade geométrica oculta no Teorema de Pitágoras que eu já referi.
Alf,
Continuo um bocado baralhada mas já começo a ver a luz ao fundo do tunel, um dia destes comento o post. Que acho interessatissimo diga-se.
Só tenho uma coisa a dizer Schrödinger foi um dos meus traumas de liceu :)
beijos
Joaninha
Schrödinger no liceu? Ena, como as coisas evoluiram desde o meu tempo... a que propósito?
Estás baralhada? Ah, então estás a perceber bem! É que aqui eu estou a tentar caminhar na fronteira do meu conhecimento, logo não sei ao certo o terreno que piso, apalpo, posso-me enganar, não tenho a certeza... agradeço que me corrijam e me ajudem.
por isso é que eu abri o «outra física» - aí é que escrevo o que efectivamente sei, ou melhor, escrevo um décimo do que sei para ter a certeza de que não me engano.
Aqui partilho a dolorosa, dificil e desafiante aventura da descoberta - hão-de sair uns disparates e umas coisas acertadas!
Obrigado pelo teu interesse. Quando isto ficar mais consistente, quero ouvir a tua opinião, deve ser mais abalizada do que a minha nestes assuntos.
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