quarta-feira, julho 25, 2007

Mais sobre o Sistema (1)


Hoje temos uma conversinha de pé de orelha para variar.

Têm ouvido falar nas reformas, sustentabilidade da Segurança Social, esperança de vida, anos de desconto, etc.

Os termos em que toda essa conversa se desenrola corresponde a uma imagem simplória da realidade. Aqui vai uma contribuição para melhor a entendermos.

Como já referi (http://outramargem-alf.blogspot.com/2007/05/o-suor-do-rosto.html) a riqueza que se produz já não é o resultado directo do nosso trabalho; existe um Sistema, construído ao longo dos milénios, que tem um papel determinante na geração de riqueza. Como vimos, podemos até calcular facilmente a sua capacidade de multiplicar o nosso esforço.

Em consequência o pagamento do nosso trabalho é muito mais do que a contrapartida directa do “suor do rosto”. O que recebemos resulta de um processo de redistribuição da riqueza produzida. A entidade que gere esta redistribuição de riqueza é o Estado, que define as regras a que ela deve obedecer e também procede directamente a essa redistribuição. Por exemplo, fixa ordenados mínimos, paga reformas, subsídios, etc.

O processo de distribuição de riqueza actual assenta essencialmente no seguinte: os cidadãos activos recebem um pagamento e parte deste pagamento vai para o Estado que o redistribui.

Actualmente, 1/3 do salário bruto vai para a Segurança Social (SS) para ser redistribuído pelos inactivos. Vejamos como fica dividida a riqueza pelas pessoas em função da taxa de inactivos (nº de inactivos a dividir pela soma de activos + inactivos).

Na figura temos a curva dos rendimentos líquidos de cada pessoa, considerando que ao rendimento bruto dos activos é retirado 1/3 e ao dos inactivos nada (não estamos a considerar impostos). Portanto, isto significa que os activos ficam com 2/3 da riqueza total e os inactivos com 1/3. Claro que com um esquema assim simplificado, se houver poucos inactivos estes ganhariam mais que os activos; por outro lado, quanto maior for o numero de inactivos, mais ganham os activos.

Bom, mas isto é um primeiro resultado interessante: quanto maior o número de inactivos, maior o rendimento dos activos!

Porque é que isto acontece? Não está suposto que quanto mais os inactivos maior o encargo que pesa sobre os activos?

Não – o encargo é sempre o mesmo: 1/3 do rendimento bruto. O que diminui é o rendimento de cada inactivo!

Mas dirão: se há menos activos, há menos receitas para pagar os inactivos.

Não – o que importa é o PIB. As receitas da SS têm de ser uma percentagem constante do PIB. Se diminuir o número de activos, aumentam os ordenados destes, mantendo a verba da SS independente da taxa de inactivos (depende de outras coisas, mas isso é outra conversa)

Imaginemos a seguinte situação: em consequência dos actuais incentivos para a maternidade, as mulheres resolvem ir todas para casa serem mães! Pensarão: desgraça, como as famílias irão viver! Pois fiquem a saber que o rendimento da família acabará por ser igual. Deixo-vos a análise disto como exercício.

(conclui no próximo post)

15 comentários:

Anónimo disse...

Só não voto em ti para PM porque PM's há muitos e alf há só um.
De qualquer modo estou a precisar de reforma (eu, os políticos e a sociedade em geral) e então espero que alguns políticos passem pelo blog e assumam.

Tarzan disse...

Alf,

vai ter de explicar o que representam as curvas que estão no gráfico e como chegou a elas.

Não apanhei nada.

alf disse...

Amigos, isto sem fórmulas fica confuso, de facto...

Vou tentar explicar melhor, é tudo muito simples.

Por simplicidade, vamos imaginar que toda a riqueza produzida é distribuida pelas pessoas que trabalham - os "activos" - na forma de salário.

Ao valor do salário bruto é retirado 1/3 que vai para a SS

Portanto, a SS fica com 1/3 de toda a riqueza produzida. Esta riqueza é depois distribuida pelas pessoas reformadas ou desempregadas - os "inactivos"

Portanto, neste cenário, os "activos" ficam com 2/3 da riqueza produzida e os "inactivos" com 1/3

O rendimento médio de cada "activo" é, portanto, 2/3 da riqueza total a dividir pelo número de activos; de cada inactivo é 1/3 a dividir pelo nº de inactivos.

Tudo claro até aqui, não é verdade?

A figura representa simplesmente o rendimento médio de cada "activo" e o de cada "inactivo" em função da taxa destes ou seja, a taxa das pessoas que não trabalham.

Como é óbvio, quanto maior esta taxa, menor o rendimento dos inactivos e maior o dos activos.

Trivial, não é verdade?

No entanto, isto já mostra que a ideia de que os inactivos são um peso a suportar pelos activos está errada! Os activos ficam sempre com 1/3 da riqueza, qualquer que seja o número de inactivos!

Na figura, o valor "1" nas ordenadas representa o rendimento médio per capita, ou seja, a riqueza total a dividir pela soma do nº de activos e inactivos.

Outra conclusão interessante é a de que atribuindo um rendimento aos inactivos de metade deste rendimento médio, a taxa de inactivos pode subir imenso.

Finalmente, isto tudo mostra que o que está em jogo é a relação entre taxa de inactivos e o rendimento destes. Idades de reforma e penalizações são processos de gestão dessa relação.

alf disse...

Mais um esclarecimento: estranhará quem se debruça sobre estes problemas a simplicidade do cenário.

Todos os problemas em qualquer campo se resumem a uma função de várias variáveis, que representa o estado do sistema; o que queremos saber é como essa função varia com as variáveis. Ou seja, matematicamente, queremos saber a derivada dessa função.

Ainda se lembram como se acha a derivada total? Pela soma das derivadas parciais em relação a cada uma das variáveis, considerando as outras como constantes.

Todos os problemas têm de ser analisados assim: variavel a variavel.

Nesta questão da distribuição da riqueza já afloramos a analise de 3 questões:

1- a riqueza produzida é muito mais que o "suor do nosso rosto"
2- a riqueza dos mais ricos cresce mais depressa que a dos outros
3 - o rendimento dos activos cresce com o nº de inactivos e a sobrevivência de toda a gente está garantida desde que o rendimento médio seja o dobro do mínimo necessário à sobrevivência (já viram a relação entre ordenados mínimos e médios nos diferentes países?)

Tarzan disse...

Alf,

temo que está a advogar o contrário do que tem defendido até aqui: "cuidado com os raciocínios simplórios!". As suas contas estão certas mas as conclusões é que não porque mexem com outras variáveis que se esqueceu de estudar e que são relevantes para a dita conclusão.

SE os médicos se limitassem a isolar um número restrito de variáveis já teriam morto muita gente com penicilina.

A resposta segue dentro em breve no meu "estaminé"

caldeiradadeneutroes.blogspot.com

Anónimo disse...

Pois é, mas o PIB nao é fixo.
Experimenta por o PIB proporcional ao numero de activos e gostaria de ver as curvinhas que obtens...

Anónimo disse...

O anonimo acima e aqui, chama-se Rodrigo, a proposito...Problemas de quem tem Macintosh

alf disse...

Pois, esqeceram o que eu disse, é preciso calcular as derivadas parciais, ou seja, estudar as consequências da variação de cada variável isoladamente, mantendo todas as outras constantes, mesmo que sejam interdependentes. Não é assim que se calcula a derivada total?

O PIB não depende do numero de activos. Até pode ser ao contrário - em Espanha foi preciso criar muito desemprego para por o PIB a crescer.

O PIB também não é uma função linear do horário de trabalho, ao contrário do que pretendem muitos conservadores, que ainda veem o trabalho como uma actividade de escravos atrás duma máquina a trabalharem mecanicamente.

Cada vez mais, as empresas são como os clubes de futebol. O que é preciso para se ter um clube ganhador?

a)- manter os jogadores até aos 65 anos de idade?
b)- aumentar o numero de horas de treino diário para 10h por dia?

Se acham que a resposta a estas questões é "não!" porque raio acham que para as outras empresas, ou seja, para aumentar o PIB, há-de ser "sim!"?

Bem, mas isto já é um pouco de provocação. Atrevam-se mas é a dar uma resposta ao exercício proposto, no quadro em que estamos, em que o PIB é constante.

alf disse...

Tarzan, esta interacção de blogues está muito interessante. Mas nota: não se pretende obter um resultado "verdadeiro". Isso corresponde à derivada total; eu estou só a analisar uma derivada parcial!

Dirás: para que serve isso? Verás que não há outra maneira de chegar à verdade. Tentando analisar todos os parâmetros ao mesmo tempo é que acabamos numa ideia simplória.

Esta análise é simples mas não é simplória porque estamos conscientes da sua natureza parcial. Sabemos que é apenas parte da Verdade, mas também não deixa de ser parte da Verdade

(até parece um trocadilho à António!)

Tarzan disse...

Não Alf.

O problema está, como referi, nas conclusões. Nos estudos macro-econométricos (ganda palavrão) quando se estuda o impacto de uma variável, estuda-se o sistema como um todo: cria-se um modelo dinâmico de equilíbrio, introduz-se o choque e "espera-se" que a "máquina" estabilize. Quando as variáveis estão todas interligadas e se influenciam mutuamente não basta olhar para a derivada parcial. Ela é só o princípio de uma "história" mais complicada.

Tarzan disse...

Ah. A resposta já está postada :-)

alf disse...

Tarzan
E como é que se cria o modelo dinâmico? Estabelecendo a dependencia do sistema com cada uma das variáveis de cada vez. Depois de se saber isso, de se ter o modelo, então pode-se variar os "inputs" e estudar o comportamento.

É sempre um problema de determinar o estado seguinte do sistema. É este tipo de problema que caracteriza a Física. E é sempre uma questão de estabelecer a dependencia da função "sistema" com cada uma das variáveis - é sempre um problema de determinação das derivadas parciais.

Quando não se faz assim que acontece? acabamos por chegar às conclusão que já presumimos! Escolhemos do quadro confuso das diversas variáveis e suas interdependencias o cenário que serve as nossas convicções!

antonio disse...

Bolas! Afinal vou ou não ter a minha reforma? Decidam-se para eu saber!

alf disse...

António, já cá faltava você!!!

Esteja tranquilo: a figura mostra que pelo menos metade do rendimento médio terá!!!!

leprechaun disse...

Pois fiquem a saber que o rendimento da família acabará por ser igual. Deixo-vos a análise disto como exercício.

Mau, mau... economia! Disto é que eu não pesco nadinha, enfim, nem disto nem de mais nada... lolada!!! :D

Bem, de facto até aprendi um pouco destes assuntos financeiros com a minha juvenil amiga que cursou Sociologia, pois tinha de lhe traduzir o Samuelson! Bons tempos, ricas merendas, muitos risos e prebendas! :)

E também nas revisões que fiz de algumas teses do Isvouga e do Isbap, os institutos superiores ligados à gestão em Sª Mª Feira.

Examinando essas curvas, conclui-se que a soma dos rendimentos de activos e inactivos é razoavelmente constante, varia mais ou menos entre 2 e 2,5.

Se essas taxas representam percentagens, com 0,2 sendo 20% e assim, então se todas as mulheres deixarem de trabalhar essa percentagem aumenta substancialmente, mas em quanto?!

Ah, espera! Tomemos por exemplo o ponto em que as curvas se cruzam no rendimento 1, um pouco à direita dos 0,3. Logo, temos um pouco menos de 0,7 de activos que serão aproximadamente metade mulheres e metade homens. Se no casal ambos estiverem empregados, o rendimento da família será pois sensivelmente de 1+1=2. Ora se a taxa de inactivos aumentar 0,3 passaremos para a direita do ponto 0,6 do gráfico, que dará um rendimento de 0,5 dos inactivos mais uns 1,8 dos activos, pelo que a soma do casal até é algo maior neste caso, aí 2,3... homessa!

Enfim, é o melhor que se consegue fazer. Por certo há alguma fórmula elegante e chique para calcular tudo isto, mas eu faço as contas a olho... p'la geometria existo! :)

Afinal, aqui até se desconfia lá da matemática...

Rui leprechaun

(...pois que na ciência ela é um tanto errática! :))