O Limite dos Modelos Matemáticos

“Para perceberes o que o Papa disse, é preciso que eu te fale primeiro sobre os limites da ciência dos humanos, Alita.”

“Aiii.... está bem, mas promete-me que não te vais esquecer que a minha área não é a matemática!” Um sorriso doce sublinhou o pedido da Alita e transformou-o em ordem. Tulito sorriu-se, não conseguia reagir doutra maneira aos encantos de sereia da Alita.

“Claro, Alita, vou só tentar mostrar a natureza do problema. Diz-me por favor: qual é o objectivo essencial da Ciência, aquele que faz com as pessoas estejam dispostas a pagar os seus custos?”

“Ora, a previsão do Futuro, ou melhor, a previsão dos perigos que podem surgir no futuro, claro; a que propósito vem essa pergunta?” A mão suspensa traduzia o espanto da Alita.

“Acontece que o Método Científico deles se resume à construção de Modelos Matemáticos de ajuste aos resultados das observações. Tu não saberás, mas há uma coisa que os modelos matemáticos não podem fazer: é prever o Futuro!” Tulito pensou um instante, pegou no apontador e começou a fazer um desenho:

Modelo Matemático para dois pontos? Fácil! Uma recta, 1º grau (azul)! Mais um ponto? Fácil! 2º grau (amarelo)! Mais outro ponto! Fácil, sempre fácil, mais um grau no polinómio! E o ponto nº 5, onde é que vai aparecer? Ahh, isso agora... o Futuro não pertence à Matemática...

“Vou dar-te um exemplo simples. Fazer um Modelo Matemático é como estabelecer o polinómio que passa por uma série de pontos do plano; se os pontos forem apenas dois, há sempre uma recta que passa por eles; se forem três, há sempre um polinómio do segundo grau que se ajusta a eles; se foram 4, o polinómio será do 3º grau; e por aí fora.”

“Aí ainda chego!” A Alita com voz condescendente, quase ofendida, mas ainda suave como a sua presença.

“Eu sei, espera, falta-me terminar. Se tiveres 3 pontos não tens dificuldade em obter o polinómio do 2º grau que por eles passa, certo?” Tulito apontou a linha amarela do seu desenho.

“Certo, certo”

“Mas supõe que os pontos afinal eram 4 e tu só viste 3. Qual a probabilidade a priori de o polinómio que calculaste para os 3 pontos passar também pelo 4º?”

“Ora, nula!”

“Claro, Alita, isso mesmo! O Modelo Matemático que fizeste para os 3 dados que consideraste não vai acertar com outros dados, ou seja, não pode prever qual é o acontecimento seguinte. Ou melhor, em muitos casos pode prever aproximadamente um acontecimento na vizinhança de um dos pontos usados no modelo, mas o erro cresce com o afastamento e torna a extrapolação do modelo matemático sem valor.”

“Ou seja, estás a dizer que a Ciência deles é incapaz de prever o Futuro porque se baseia apenas em Modelos Matemáticos?”

“Isso mesmo.”

“Estou a perceber, falta-lhe a outra perna, como disseste, a perna da Intuição, de que falou o Poincaré. Embora eu não entenda bem porque chamou ele “Intuição” à geração de hipóteses...”

“Porque essa geração de hipóteses não é conseguida pela aplicação de um método, é uma capacidade mental que os humanos têm mais ou menos desenvolvida, não é um processo consciente.”

“Como é isso?” O ar surpreendido da Alita parecia dizer «sabes coisas sobre os humanos que eu, a especialista, não sei?»

“Eu sei lá!” Tulito riu-se com gosto.”A especialista em Humanologia és tu, não sou eu!”

Alita sorriu contrafeita, o seu jeito sedutor enrodilhou-se. Reagiu: “Eu já coleccionei alguma informação sobre isso, mas ainda a não consegui ordenar. Eles falam de ter «jeito», ou «intuição», ou «dom», ou «talento» mas ainda não percebi de que se trata. Ainda hoje vi uma frase dum tal Martin Heidegger que dizia «Nunca chegamos aos pensamentos. São eles que vêm». Já vi várias frases deste tipo. São um bocado estranhos os Humanos: são «hipnotizáveis», têm «talentos» e «intuição», e não sei que mais irei eu descobrir sobre eles...”

“Olha, que são muito arrogantes, com a mania da infalibilidade. A Igreja é infalível, a Ciência é infalível... uma obsessão com a infalibilidade. Em parte, penso que será por isso que se limitam aos modelos matemáticos, porque esses podem ser construídos por métodos simples e «infalíveis»... podem sempre determinar os polinómio que passa pelos acontecimentos... mas não podem é prever o Futuro e isso é fatal!”

“Tu mostraste-me o que é um Modelo Matemático e eu percebi porque é que não pode prever o Futuro; mas qual é a alternativa?”

“A alternativa é um modelo Físico. A alternativa é descobrir o que é que gera os pontos no plano em vez de determinar o polinómio que passa por eles. Só sabendo a causa dos pontos, ou seja, a rede de relações causa-efeito que os gera, é que se pode prever o próximo acontecimento. A alternativa é, pois, simplesmente, «compreender»!”

“Pois, lembro-me que o Einstein falou disso.”

“E que responderam os Físicos?”

“Que era a coisa mais estúpida que ele tinha dito.”

“Vês? É muito mais fácil fazer Modelos Matemáticos do que «Compreender», por isso eles limitam-se a fazer Modelos Matemáticos e ainda chamam estúpidos aos que buscam a compreensão. Mas os Modelos Matemáticos condenam-nos ao desastre porque não podem ser extrapolados.”

“Deixa-me então adivinhar: o discurso do Papa é sobre a incapacidade da Ciência para prever o Futuro?”